轨道强度检算及普通无缝线路设计.doc 29页

铁路轨道课程设计课程设计设计题目__轨道强度检算普通无缝线路设计__院(系)________软件学院________专业_____软件+道路与铁道工程____班级___________2班___________姓名__________肖红龙___________指导教师_________张鹏飞__________2014年1月29 铁路轨道课程设计目录一、设计任务书………………………………………………………………………42.1、设计题目……………………………………………………………………42.2、设计资料……………………………………………………………………42.3、设计内容及要求………………………………………………………………52.4、参考文献……………………………………………………………………52.5、完成文件与要求………………………………………………………………5二、轨道强度检算……………………………………………………………………62.1、分析轨道受力…………………………………………………………………62.1.1、竖向力……………………………………………………………………62.1.2、横向水平力………………………………………………………………62.1.3、纵向水平力………………………………………………………………62.2、竖向受力分析和计算方法……………………………………………………72.2.1、轨道静力计算……………………………………………………………72.2.2、轨道动力响应的准静态计算……………………………………………82.2.3、轨道强度的准静态计算…………………………………………………92.3、强度检算……………………………………………………………………92.3.1、钢轨强度检算……………………………………………………………92.3.2、轨枕承压强度与弯矩检算……………………………………………102.3.3、道床应力及路基面应力计算…………………………………………102.4、计算部分……………………………………………………………………112.4.1、计算资料…………………………………………………………………112.4.2、运营车辆为DF4型客运机车时轨道各部件强度检算…………………112.4.2.1、机车通过曲线轨道的允许速度的确定……………………………112.4.2.2、钢轨强度的检算……………………………………………………112.4.2.3、轨枕弯矩的检算……………………………………………………132.4.2.4、道床顶面应力的检算………………………………………………152.4.2.5、路基面道床应力的检算……………………………………………162.4.3、运营车辆为DF4B内燃货运机车时轨道各个部件强度检算…………162.4.3.1、钢轨强度的检算……………………………………………………162.4.3.2、轨枕弯矩的检算……………………………………………………182.4.3.3、道床顶面应力的检算………………………………………………202.4.3.4、路基面道床应力的检算……………………………………………2029 铁路轨道课程设计三、普通无缝线路设计………………………………………………………………203.1、设计锁定轨温的确定………………………………………………………….203.1.1温度压力的计算…………………………………………………………203.1.2轨道稳定性允许温度压力………………………………………………….223.1.3轨道稳定性允许温升…………………………………………………….233.1.5设计锁定轨温计算………………………………………………………243.1.6钢轨温度力………………………………………………………………253.2伸缩区长度计算……………………………………………………………263.3无缝线路缓冲区预留轨缝计算………………………………………………273.3.1长轨条一端伸缩量的计算………………………………………………273.3.2缓冲轨一端伸缩量的计算………………………………………………273.3.3预留轨缝的计算………………………………………………………….283.4防爬设备的布置……………………………………………………………….283.5长轨节的长度，画长轨条布置图…………………………………………….2929 铁路轨道课程设计一、设计任务书1.1、设计题目轨道强度检算普通无缝线路设计1.2、设计资料线路铺设无缝线路区段，南京地区历年最高轨温为63.0℃,最低轨温为-14.0℃；60kg/m钢轨无缝线路，钢轨截面积F=77.45cm，钢轨惯性矩I=1048cm；曲线半径R=1500m（一班），R=1200m（二班），R=800m（三班）；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/㎞（一班），Ⅱ型混凝土轨枕1840根/㎞（二班），Ⅲ型混凝土轨枕1667根/㎞（三班）；道床：碎石道砟，厚度为40㎝；路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm；现有机车类型机车组别（每组1人）123456789客机SS3SS1DF4SS3SS1DF4SS3DF4DF4B货机DF4BDF4SS1DF4DF4BDF4SS1DF4BDF4钢轨弹性模量E=2.1×10，轨道原始弹性弯曲半波长=720cm,原始弹性弯曲矢度=2.5mm，原始塑性弯曲矢度=2.5mm，轨道弯曲变形矢度=2mm。，轨道框架刚度系数=1.0，等效道床阻力取=84.3N/cm。线路基本情况：该线路位于XXX线，自K110+000至K123+000桥隧等建筑物位置如下表：起始里程或中心里程既有线桥、隧及道口描述K110+74.4~k110+254.33潭口隧道K110+342.962-20.01-10.0混凝土拱桥K110+687.5平交道口K111+046.01-40.02-20.0混凝土拱桥K113+171.53~k113+476.28古龙岗隧道K114+650.812-15.04-31.0钢桥29 铁路轨道课程设计K115+000平交道口K121+163.06平交道口K121+500.6平交道口K121+948.56~k122+065.81杨子岭隧道§1.3、设计内容及要求1、轨道强度检算（1）论述轨道强度、稳定性计算的基本原理；（2）静力计算采用连续弹性基础梁理论，用准静态计算方法计算轨道结构动力。检算内容有：钢轨强度检算、道床顶面压应力检算、路基表面压应力检算等。2、普通无缝线路设计（1）设计锁定轨温的确定（2）伸缩区长度计算（3）预留轨缝设计（4）防爬设备的布置（5）长轨节的长度，画长轨条布置图（6）无缝线路稳定性检算等。§1.4、参考文献1.《铁路轨道设计规范》（TB10082—2005J448—2005）2.《轨道工程》§1.5、完成文件与要求1．设计计算书2．长轨条布置图。设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，装订后再和图纸一起放入资料袋中。图纸统一采用A3纸张，计算机绘图或手工绘图，要求布局合理，线形粗细必须分明，标注的汉字和数字要字体统一、大小一致、详细清晰，图纸右下方需有绘图单位、比例和其他说明文字。图纸下方需标明设计者和审核者、设计时间、图名、图号、班级和学号等。指导教师：张鹏飞29 铁路轨道课程设计§二、轨道强度检算§2.1、分析轨道受力要进行轨道力学分析，首先要确定作用在轨道上的力，而行驶中的机车车辆作用于轨道上的力非常复杂，而且有强烈的随机性和重复性。这些力大体上可分为垂直于轨面的竖向力、垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力等三种。§2.1.1、竖向力竖向力的主要组成部分是车轮的轮载。列车在行驶过程中，车轮实际作用于轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静荷载的部分称为静荷载的动力附加值。动轮载随机车车辆和轨道的构造及其状态以及机车车辆的运动状态而变化。静轮载几乎不受上述影响，而动力附加值则与上述有密切关系。总体来说，确定竖直力的方法有三种：1）用概率总和法将各个竖直力组合起来，求得概率为最大的竖直力；2）用速度系数等求得最大的竖直力。例如，我国用速度系数α和偏载系数βp来计算竖直动轮载Pd。计算公式为Pd=P(1+α+βp)式中，P为静轮载。3）用计算模型来确定竖直力。在这三种方法中，第二种较为简单，第三种随计算复杂，但它可以计算各种情况下的轮轨相互作用，特别是预测高速铁路上轮轨间的动力作用，因此日益受到大家的重视。§2.1.2、横向水平力在轮轨接触点上，除作用着垂直于轨面的竖直力外，还存在着车轮轮缘作用于轨头侧面上的导向力和轮轨踏面上的横向蠕动滑力合成的轮轨横向水平力。引起横向水平力的原因有多种，而机车车辆通过曲线轨道时，因转向架转向，使车轮轮缘作用于钢轨侧立面的导向力是产生横向水平力的最主要原因。§2.1.3、纵向水平力作用于钢轨上的纵向水平力繁多复杂，大体包括以下几种：29 铁路轨道课程设计1）钢轨爬行力。轨道爬行的原因十分复杂，其中最基本和决定性的则是钢轨在动荷载作用下的波浪形挠曲。当中间扣件压力不足，轨底将在垫板上顺着行车方向滑行；如扣件阻力大于道床阻力，则钢轨带动轨枕一起移动，产生与行车方向一致的爬行；在长大坡道上，由于列车的牵引和制动，钢轨向下坡方向爬行，从而产生钢轨纵向爬行力；2）坡道上列车重力的纵向分力，随坡度的大小而异；3）制动力。当列车停车或减速时，因操纵制动闸瓦对车轮施加强大压力而在轮轨接触点上产生制止列车前进的力为制动力；4）摩擦纵向力。列车通过曲线轨道时，因转向架转向使车轮踏面产生作用于钢轨顶面上的摩擦力和纵向分力；5）温度力。钢轨受阻力约束，不能随轨温变化而自由伸缩，故在钢轨内产生温度力。§2.2、竖向受力分析和计算方法目前，最常用的检算轨道强度的方法称为准静态计算方法。准静态计算方法就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构静力计算，然后根据轮轨系统的动力特性，考虑为轮载、钢轨挠度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算包括三个内容：轨道结构的静力计算；轨道结构强度的动力计算——准静态计算；检算轨道结构各部件的强度。§2.2.1、轨道静力计算连续弹性基础梁模型就是把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、弯矩和基础反力。该法所求得的解析解是最严密的理论解，可将轨道结构的内力和变形分布写成函数形式，这一经典了理论在目前轨道强度计算中仍发挥着重要作用。利用这一模型进行竖向受力分析时，作一下假定：轨道和机车车辆均符合各项规定标准的要求；钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁。连续基础由路基、道床、轨枕和扣件所组成。作用于弹性基础单位面积上的压力和弹性下沉成正比；作用于钢轨的对称面上，两股钢轨上的荷载相等；不考虑轨道自重。依据此模型计算，需要先确定诸多计算系数。EJ——钢轨钢的弹性模量和钢轨截面对其水平中性轴的惯性矩的乘积。E值一般可取为2.085×105Mpa。J可根据不同的钢轨类型及其相应的垂直磨耗度从表中查得。29 铁路轨道课程设计C——道床系数，是使道床顶面产生单位下沉时所必须施加于道床顶面单位面积上的压力，单位为Mpa/mm，它表示轨枕下道床和路基的弹性特征。D——钢轨支点弹性系数，是使钢轨支点顶面产生单位下沉时作必须施加于支点顶面上的钢轨压力，单位为N/mm，根据我国的测定数据，混凝土轨枕轨道的D值可由表查的。k——钢轨基础弹性系数，是要使钢轨产生单位下沉时必须在单位长度钢轨上均匀施加的压力，单位为N/mm或Mpa。k与D的关系为k=Da式中，a为轨枕间距(mm)。C与D的关系为D=Cblα2式中，b为轨枕间距(mm)；l为轨枕长度(mm)；α为轨枕挠度系数，由于混凝土轨枕刚度较大，所以认为其为1.0。由上述两式，可得k与C的关系为k=Cblα2ay——弹性曲线，M——截面弯矩，R——作用于轨枕上的钢轨压力。在多轮对作用下，必须考虑计算轮及其左右临轮的影响，根据力的独立作用原理，把轮群对计算截面的作用叠加起来，即得整个轮群对这个截面的作用，可得计算公式y=β2kPηM=14βPμR=βa2Pη式中，P为轮群中各车轮的轮载。Pη和Pμ分别称为计算钢轨挠度（下沉）、轨枕反力和计算钢轨弯矩的当量荷载。其中η=e-βx(cosβx+sinβx)，μ=e-βx(cosβx-sinβx)。§2.2.2、轨道动力响应的准静态计算准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，因为在计算过程中不考虑质体运动的惯性力。在轨道结构的准静态计算中，主要是确定钢轨的挠度、弯矩和轨枕动力增值。这些动力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载和列车通过曲线轨道时的横向水平力，分别用速度系数、偏载系数和横向水平力系数29 铁路轨道课程设计加以考虑。α——速度系数，动轮载Pd与静轮载P之差称为轮载的动力增值，与静轮载的比值称为轮载增值系数，这个系数随行车速度的增加而增大，因此，通常称为速度系数，用α表示，α=(Pd-P)/P。βp——偏载系数，列车通过曲线轨道时，由于未被平衡超高的存在，从而引起外轨或内轨的偏载，车体重力与离心惯性力的合力就会偏离轨道的中心线。外轨偏载与静载之比称为轨道的偏载系数，其值为βp=P1-P0P0推导完后，偏载系数表达式为βp=0.002∆h∆h为未被平衡的超高。f——横向水平力系数，为轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值f=σ0σ0+σi2式中，σ0为轨底外缘弯曲应力；σi为轨底内缘弯曲应力；横向水平力建议值可以查表获得。§2.2.3、轨道强度的准静态计算用准静态计算方法计算钢轨的动挠度yd、钢轨动弯矩Md和钢轨动压力Rd的计算公式为v≤120时，yd=yi1+α+βpMd=Mi1+α+βpfRd=Ri1+α+βp§2.3、强度检算§2.3.1、钢轨强度检算基本应力计算，钢轨承受列车动载后，产生了轨底外缘动拉应力σ1d和轨头外缘动压应力σ2d，可按公式计算轨底动拉应力：σ1d=MdW1，轨头动应力：σ2d=MdW229 铁路轨道课程设计式中，Md为钢轨所受的动弯矩(N∙mm)；W1，W2可从查表得。对于25m长钢轨的普通线路，由轨温变化而产生的温度应力可查表得，基本应力σ=σd+σt(Mpa)，故钢轨的基本应力应符合以下强度条件轨底：σ1d+σt"≤σ=σsK，轨头：σ2d+σt≤σ=σsK式中，σt为钢轨的温度压应力；σt"为钢轨温度拉应力；σ为允许应力(Mpa)；σs为钢轨的屈服极限(Mpa)；K为安全系数，新轨取1.3，再用轨取1.35。§2.3.2、轨枕承压强度与弯矩检算轨枕顶面承压应力σz可按公式计算σz=RdA，A为轨枕与轨底的接触面积。轨下截面和中间截面的正弯矩公式为Mg=a122e-b"8Rd≤Mg(N∙mm)Mc"=2a1-e2Rd≤Mc"(N∙mm)中间截面负弯矩的公式为Mc=-4e2+3L2-12La1-8ea143L+2eRd≤Mc(N∙mm)对于重型和特重型轨道，轨枕中间截面的负弯矩按轨枕全长上支承反力均匀分布计算，公式为Mc=-L-4a14Rd≤Mc(N∙mm)式中，L为钢轨长度(mm)；a1为钢轨中心线至枕端距离(mm)，a1=L-s12(mm)；e为道床支承长度；Rd为钢轨动压力；Mg为轨下截面允许弯矩；Mc为轨枕中间截面允许弯矩。§2.3.3、道床应力及路基面应力计算道床顶面应力，即轨枕底部接触面上的应力，随着道碴颗粒与轨枕底部接触的情况而分布不均匀。道床顶面平均应力由下式计算σb=Rdbe"(Mpa)29 铁路轨道课程设计式中，Rd为钢轨动压力(N)；b为轨枕底面的宽度；e"为轨枕有效支承长度(mm)。§2.4、计算部分§2.4.1、计算资料线路条件：曲线半径R=1200m；钢轨：60kg/m，U74钢轨，25m长的标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1840根/km；道床：碎石道碴，厚度为40cm；路基：既有线路基；钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000N/mm；检算轨下基础时，取70000N/mm；由于钢轨长度为25m，钢轨类型为60kg/m，故温度应力σt=51Mpa，不计钢轨附加应力。机车：DF4型客运内燃机车，三轴转向架，轮载115kN，轴距1.8m，机车构造速度120km/h；DF4B内燃机车，三轴转向架，轮载115kN，轴距1.8m，机车构造速度货运100km/h。§2.4.2、运营车辆为DF4型内燃机车时轨道各部件强度检算§2.4.2.1、机车通过曲线轨道的允许速度的确定所检算机车构造速度均小于最坏情况下的最大速度vmax=4.3R=148.96km/h，故可按机车构造速度检算部件强度。§2.4.2.2、钢轨强度的检算DF4型电力机车的两个转向架之间距离比较大，彼此影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选1与2轮或2与3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载Pμ计算步骤如下：①计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距a=10000001840=543.48mm由此可得k=Da=30000543.48=55.20Mpa29 铁路轨道课程设计②计算β值E值一般可取2.058×105Mpa，J查表可得32170000mm4β=4k4EJ=455.204×2.1×105×32170000=0.0012mm-1③计算μ值μ=e-βxcosβx-sinβx根据不同的βx值可计算出μ值计算轮计算值轮位Pμ1231P/N11500011500011500097432.6x/mm018003600βx02.164.32μ1-0160.00724Pμ115000-18400832.162P/N11500011500011500078200x/mm180001800βx2.1602.16μ-0.161-0.16Pμ-18400115000-18400④计算Pμ以1和2轮分别为计算轮来计算Pμ，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。计算轮1的Pμ=97432.6为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。⑤计算静弯矩MM=14βPμ=14×0.0012×97432.6=20298458.33(N∙mm)⑥计算动弯矩Md计算电力机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为α=0.4v100，可算得速度系数为29 铁路轨道课程设计α=0.4v100=0.4×120100=0.48由计算偏载系数βp的公式，式中∆h=75mm,得βp=0.002∆h=0.002×75=0.15由表可查得R=1200m时的横向水平力系数f=1.45将上述系数代入Md=M1+α+βpf得Md=M1+α+βpf=20298458.33×1+0.48+0.15×1.45=47975406.19(N∙mm)⑦计算钢轨的动弯应力σ1d和σ2d可查得钢轨的W1=396000mm3，W2=339400mm3，则得轨底和轨头应力为轨底：σ1d=MdW1=47975406.19396000=121.15Mpa轨头：σ2d=MdW2=47975406.19339400=141.35Mpa温度应力σt=51Mpa，得钢轨的基本应力为轨底：σ1d+σt"=121.15+51=172.15Mpa轨头：σ2d+σt=160.82+51=192.35MpaU74钢轨的屈服极限σs=405(Mpa)，新轨的安全系数K=1.3，允许应力为σ=σsK=4051.3=312Mpa上述轨底和轨头的基本应力均小于σ，符合钢轨的强度检算条件。§2.4.2.3、轨枕弯矩的检算①计算k值和β值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距a=10000001840=543.48mm由此可得29 铁路轨道课程设计k=Da=70000543.48=128.80Mpaβ=4k4EJ=4128.804×2.1×105×32170000=0.001478mm-1②计算η值η=e-βxcosβx+sinβx根据不同的βx值可计算出μ值③计算轨枕反力的当量荷载Pη计算轮计算值轮位Pη1231P/N115000115000115000111443x/mm018003600βx02.6605.320η1-0.029720.00126Pη115000-3418-1392P/N115000115000115000108164x/mm180001800βx2.66002.660η-0.029721-0.02972Pη-3418115000-3418取表中最大的Pη=111443N④计算轨枕上的动压力Rd计算电力机车运行条件下速度系数公式为α=0.3v100，可算得速度系数为α=0.3v100=0.3×120100=0.36由计算偏载系数βp的公式，式中∆h=75mm,得βp=0.002∆h=0.002×75=0.1529 铁路轨道课程设计Rd=R1+α+βp=1+0.36+0.15×βa2×Pη=1.51×0.0012×543.822×111443=57874(N)Ⅱ型混凝土轨枕，轨枕长度L=2500mm，钢轨中心线至枕端距离a1=500mm，道床支承长度e=950mm，60kg/m轨底宽度b"=150mm，代入公式，计算轨下截面正弯矩Mc=-L-4d2eRd=-2500-4×5004×54874=-6859250(N∙mm)Ⅱ型混凝土轨枕，允许弯矩Mc=10500000N∙mm计算数值Mc≤Mc§2.4.2.4、道床顶面应力的检算对于Ⅱ型混凝土轨枕，σb=0.50Mpa，中部600mm不支承在道床上时，e"=950mm，中部支承在道床上时，按照下式计算e"=3L8+e4=3×25008+9504=1175mmb=275mmσb=Rdbe"M=54874275×950×1.6=0.332(Mpa)或σb=Rdbe"M=554874275×1175×1.6=0.272(Mpa)σb≤σb=0.50Mpa满足强度条件§2.4.2.5、路基面道床应力的检算根据路基填料的允许应力反算所需的厚度h=Rd2e"σrtanφ=548742×1175×0.13×tan35°=257mm道床的厚度计算值小于实际的道床厚度400mm，满足要求，并采用实际的道床厚度，检算通过。§2.4.3、运营车辆为DF4B内燃机车时轨道各个部件强度检算§2.4.3.1、钢轨强度的检算29 铁路轨道课程设计DF4B型电力机车的两个转向架之间距离比较大，彼此影响甚小，可任选一个转向架的车轮作为计算轮，同时由于三个车轮的轮重和轮距相同，两端的车轮对称，只要任选1与2轮或2与3轮作为计算轮来计算弯矩的当量荷载Pμ计算步骤如下：①计算k值计算钢轨强度的D=30000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距a=10000001840=543.48mm由此可得k=Da=30000543.48=55.20Mpa②计算β值E值一般可取2.058×105Mpa，J查表可得32170000mm4β=4k4EJ=455.204×2.1×105×32170000=0.0012mm-1③计算μ值μ=e-βxcosβx-sinβx根据不同的βx值可计算出μ值计算轮计算值轮位Pμ1231P/N11500115001150097432.6x/mm018003600βx02.164.32μ1-0160.0072Pμ11500-1840832.1629 铁路轨道课程设计2P/N11500115001150078200x/mm180001800βx2.1602.16μ-0.161-0.16Pμ-184011500-1840④计算Pμ以1和2轮分别为计算轮来计算Pμ，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。计算轮1的Pμ=97432.6为其中的最大值，用此值来计算静弯矩。⑤计算静弯矩MM=14βPμ=14×0.0012×97432.6=20298458.33(N∙mm)⑤计算动弯矩Md计算内燃机车运行条件下轨底弯曲应力的速度系数公式为α=0.4v100，可算得速度系数为α=0.4v100=0.4×100100=0.40由计算偏载系数βp的公式，式中∆h=75mm,得βp=0.002∆h=0.002×75=0.15由表可查得R=1500m时的横向水平力系数f=1.45将上述系数代入Md=M1+α+βpf得Md=M1+α+βpf=20298458.33×1+0.40+0.15×1.45=45620785.1(N∙mm)⑥计算钢轨的动弯应力σ1d和σ2d可查得钢轨的W1=396000mm3，W2=339400mm3，则得轨底和轨头应力为轨底：σ1d=MdW1=45620785.1396000=115.2Mpa29 铁路轨道课程设计轨头：σ2d=MdW2=45620785.1339400=134.4Mpa温度应力σt=51Mpa，得钢轨的基本应力为轨底：σ1d+σt"=115.2+51=166.2Mpa轨头：σ2d+σt=134.4+51=184.4MpaU74钢轨的屈服极限σs=405(Mpa)，新轨的安全系数K=1.3，允许应力为σ=σsK=4051.3=312Mpa上述轨底和轨头的基本应力均小于σ，符合钢轨的强度检算条件。§2.4.3.2、轨枕弯矩的检算①计算k值和β值计算轨枕弯矩时，用D=70000N/mm，轨枕均匀布置，轨枕间距a=10000001840=543.48mm由此可得k=Da=70000543.48=128.80Mpaβ=4k4EJ=4128.804×2.1×105×32170000=0.001478mm-1②计算η值η=e-βxcosβx+sinβx根据不同的βx值可计算出μ值③计算轨枕反力的当量荷载Pη29 铁路轨道课程设计计算轮计算值轮位Pη1231P/N115000115000115000111443x/mm018003600βx02.6605.320η1-0.029720.00126Pη115000-3418-1392P/N115000115000115000108164x/mm180001800βx2.66002.660η-0.029721-0.02972Pη-3418115000-3418取表中最大的Pη=111443N④计算轨枕上的动压力Rd计算电力机车运行条件下速度系数公式为α=0.3v100，可算得速度系数为α=0.3v100=0.3×100100=0.3由计算偏载系数βp的公式，式中∆h=75mm,得βp=0.002∆h=0.002×75=0.15Rd=R1+α+βp=1+0.3+0.15×βa2×Pη=1.45×0.0012×543.482×111443=52693(N)Ⅱ型混凝土轨枕，轨枕长度L=2500mm，钢轨中心线至枕端距离a1=500mm，道床支承长度e=950mm，60kg/m轨底宽度b"=150mm，代入公式，计算轨下截面正弯矩Mc=-L-4a14Rd=-2500-4×5004×52693=-6586625N∙mmⅡ型混凝土轨枕，轨枕中间截面允许弯矩Mc=10500000N∙mm，计算数值29 铁路轨道课程设计Mc≤Mc2.4.3.3、道床顶面应力的检算对于Ⅱ型混凝土轨枕，σb=0.50Mpa，中部600mm不支承在道床上时，e"=950mm，中部支承在道床上时，按照下式计算e"=3L8+e4=3×25008+9504=1175mmb=275mmσb=Rdbe"M=52693275×950×1.6=0.333(Mpa)或σb=Rdbe"M=52693275×1175×1.6=0.261(Mpa)σb≤σb=0.50Mpa满足强度条件§2.4.3.4、路基面道床应力的检算根据路基填料的允许应力反算所需的厚度h=Rd2e"σrtanφ=526932×1175×0.13×tan35°=246mm道床的厚度计算值小于实际的道床厚度，满足要求，并采用实际的道床厚度，检算通过。§三、普通无缝线路设计3.1设计锁定轨温的确定3.1.1温度压力的计算根据《轨道设计规范》（TB10082—2005J448—2005）的公式计算温度压力计算公式根据假设，用势能驻值原理导出如下基本公式：29 铁路轨道课程设计，式中；；—计算两根钢轨温度压力（N）；E—钢轨弹性模量，为2.1×10；—两根钢轨对竖直中和轴线的惯性矩，60kg/m钢轨=1048cm—轨道框架刚度系数，采用1.0；—轨道弯曲半波长（cm）；—轨道原始弹性弯曲半波长（cm）；720cm—轨道原始弹性弯曲矢度（cm）；0.25cm—轨道原始弹性弯曲的相对曲率矢度（），，为常量，其值根据无缝线路现场调查资料统计分析确定；—轨道原始塑性弯曲曲率（）；=—轨道弯曲变形矢度，采用0.2cm；29 铁路轨道课程设计—曲线轨道半径（cm）；55000cm—等效道床横向阻力；84.3N/cm3.1.2轨道稳定性允许温度压力式中—轨道稳定性计算温度压力（N），按式（6-4）计算。—安全系数，一般取=1.25～1.3。29 铁路轨道课程设计3.1.3轨道稳定性允许温升对于路基上无缝线路℃1.1.4根据强度条件确定允许温降钢轨的强度条件是要求轨头急轨底的边缘荷载应力的最大可能值，不超过钢轨的屈服强度除以一定的安全系数所得出的容许应力。其表达式如下：轨头轨底式中—轨头边缘荷载应力的最大可能值；—轨底边缘荷载应力的最大可能值；—无缝线路钢轨温度应力；—钢轨附加应力，取10；—经标准拉伸试验所得出的钢轨钢屈服强度，根据国家钢轨钢试验资料统计分析结果，按极限强度的不同等级，的取值不同；—安全系数，新钢轨，铝热焊及再用轨～1.35。29 铁路轨道课程设计式中—经标准拉伸试验所得出的钢轨钢屈服强度，根据国家钢轨钢试验资料统计分析结果，按极限强度的不同等级，的取值不同；—安全系数，新钢轨，铝热焊及再用轨～1.35。计算式为：式中—钢轨动弯应力，取轨底的应力，本设计中取值为128~145MPa；—钢轨附加应力，取10；3.1.5设计锁定轨温计算式中—设计锁定轨温，在小半径曲线上宜取偏高值，在年轨温幅度较大的地区宜取偏低值；—南京历年最高轨温（℃），取63.0℃；29 铁路轨道课程设计—南京历年最低轨温（℃），取-14.0℃；—轨道稳定性允许温差（℃）；—轨道强度允许温降（℃）；—修正值，一般为0～5℃。3.1.6钢轨温度力设计锁定轨温范围宜为10℃。桥上无缝线路或寒冷地区，当℃时，锁定轨温范围不应小于6℃。设计锁定轨温上限设计锁定轨温下限南京最高温度63.0℃，最低温度-14.0℃，设计锁定轨温上、下限应满足下式条件：钢轨最大温度拉力：钢轨最大温度压力：29 铁路轨道课程设计3.2伸缩区长度计算无缝线路锁定后，长轨条的两端将随轨温的升降而伸缩，其伸缩范围的长度即为伸缩区长度。式中—钢轨最大温度拉力或压力（N），按式（6-14）和式（6-15）计算；—接头阻力（N）；取490kNr—一股轨下道床纵向阻力取115cm所以表1道床纵向阻力表线路特征单枕的道床纵向阻力/kN一股钢轨下单位道床纵向阻力N/cm1667根/km1760根/km1840根/km木枕线路7.0-6164混凝土枕线路Ⅰ型10.0-8791Ⅱ型12.5-109115Ⅲ型18.3152160-3.3无缝线路缓冲区预留轨缝计算3.3.1长轨条一端伸缩量的计算29 铁路轨道课程设计式中—长轨条一端的收缩量或伸长量（mm）；3.3.2缓冲轨一端伸缩量的计算式中L—缓冲轨长度（m）取25m=2500cm；—缓冲轨一端的收缩量或伸长量（mm）。3.3.3预留轨缝的计算冬季轨缝不应超过构造轨缝的条件：29 铁路轨道课程设计夏季轨缝不顶紧的条件：式中—长轨条与缓冲轨之间预留轨缝值（mm）；—相邻缓冲轨间预留轨缝值（mm）；—钢轨接头构造轨缝，取18mm；所以有冬季轨缝不超过轨缝的条件夏季轨缝不顶紧条件综上所得：，。3.4防爬设备的布置在无缝线路伸缩区上，因钢轨要产生伸缩，必须有足够的接头阻力和道床阻力与长钢轨中的温度力平衡，如果接头阻力和道床阻力较小，就会造成较长的伸缩区长度，增加了无缝线路养护的难度。为充分发挥道床阻力的作用，在无缝线路结构设计时，要保证扣件阻力大于道床阻力。即：在无缝线路伸缩区上，因钢轨要产生伸缩，必须有足够的接头阻力和道床阻力与长钢轨中的温度力平衡，如果接头阻力和道床阻力较小，就会造成较长的伸缩区长度，增加了无缝线路养护的难度。为充分发挥道床阻力的作用，在无缝线路结构设计时，要保证扣件阻力大于道床阻力。如扣件阻力不足，则需安装防爬器以增大钢轨与轨枕之间的阻力。即式中，为一对防爬器的阻力（N）取值15000N；29 铁路轨道课程设计为一根轨枕上的扣件阻力（N）取值9000N；R为一根轨枕能提供的道床阻力取值12500N；n为两对防爬器之间的间隔轨枕数取值4。缓冲区设置的防爬器与伸缩区相同。目前采用弹条扣件的混凝土轨枕，由于扣件的阻力较大，一般不设防爬器。3.5长轨节的长度，画长轨条布置图（见附图）29