世博会参观线路设计 20页

世博会参观线路设计黄锦炎陈鑫浩摘要：本文针对不同的情况设计出了不同的世博参观路线。比如对于我们自己我们选择了几个必去的场馆，算出去这几个馆的最优路线；对于组织者，他们安排的路线、时间等需要使绝大部分旅客的满意；而对于一般的参观者，自然参观的馆数越多越好。问题一：我们选出了中国，沙特，日本，阿联酋，德国5个馆。大概的测出了他们之间的距离，通过最小生成树法，得出最优路线（见）。然后考虑到一天的参观时间只有13个小时，加上排队时间，我们还需要安排在各馆的滞留时间，以保证完成目标。问题二：针对世博局，我们认为作为世博的组织者，应该让绝大部分参观者都尽量满意的回家，即将入口，交通，参观时间，购票等服务安排的合理便捷。而入口，交通，购票等因素已经差不多固定了，因此我们认为应该在参观时间上改善，由排队论，我们建议参观时间应该为：按时开放，可以考虑在凌晨五点左右关门，六点到九点左右作为场馆的清理时间。20 问题三：见附录8.1表1，对于一般的参观者，最好不要一天的时间都用于排队，且排队时间尽量越短越好，参观到吸引度高的馆数越多越好，吸引度的高低我们对各馆加入了权重，建立了以参观馆的数目最多为目标，观园时间为约束条件的0-1规划模型：最后得出一天能参观ABC三个区中的19个馆，耗时10:45h。关键词：最优路线世博局排队论权重0-1规划20 1．问题重述1.1问题背景2010年中国上海世界博览会5月1日正式隆重拉开帷幕。中国的盛情诚邀得到了国际社会积极响应，最终有189个国家、57个国际组织确认参展上海世博会，轻而易举地打破了2000年德国汉诺威世博会保持的177个国家和国际组织参展的纪录，改写了历届世博会国际参展方数量的历史。截止到5月17日，参观者已经达到295.68万人，其中5月26日一天就达到34万多人,热门场馆出现了排队几个小时的现象。200多个场馆，使参观者应接不暇。1.2问题提出(1)如果你作为一个参观者，你将参观哪些场馆？请根据不同情况设计参观线路。(2)针对组织者（上海世博局、各参展国或组织），你有什么建议？(3)针对参观者，你有什么建议？2.问题分析20 问题一：我们选定了中国，沙特，日本，阿联酋，德国5个馆，粗测得到了他们之间的距离，根据最小生成树法，用matlab编程，求得最短路线为：中国沙特日本阿联酋德国。参观者应该在所允许的时间内根据路线尽量安排好各馆的滞留时间，使得自己在一天内都参观完，若有时间剩，就可以考虑坐上观光车，游遍所有的地方。问题二：针对上海世博局，我们认为应该从减少排队人数增加参观者的参观场馆的个数入手，让参观者能够更有效的利用他们参观世博的时间和金钱。这样或许也可以增加参观世博的人数。利用排队论我们可以算出参观时间和平均参观人数，然后与实际相对比我们给出了延长开发时间的建议。问题三：根据附表，我们仅考虑一天的行程，在这一天内我们仅考虑ABC三个片区的70个场馆。我们以参观的馆数最多为目标，根据附表中；不同颜色的区域，加入权重：绿色区域黄色区域红色区域权重321从而目标函数为：（20 ）用lingo编程解出一天共可以参观21个馆，用时13个小时。3.模型假设①.假设问题1中参观者已经拥有去往中国馆的预约券，且已经进入园区。②.参观者在一馆到另一馆时间很短可以忽略不计。③.参观者休息的时间和吃饭的时间全部设为是排队时间。④.假设在中国馆已经饱和了时的情况下考虑排队论⑤.世博会中所有的馆在规定的时间内全部开放。⑥中国馆外用来排队的面积为无穷大。⑦参观者心中各个馆的权重固定不变。⑧在排队过程中中途不会放弃。4.符号约定:参观时间，这里约定：排队时间，由附表中给定的数据而定所选馆的个数：权重为3的馆减去权重为1的馆：在系统里没有顾客的概率，即所有服务设施空闲得概率20 ：排队的平均长度，即排队的平均顾客数：在系统里的平均顾客数，包括排队的顾客数和正在参观的顾客数：一位顾客花在排队上的平均时间：每位顾客花在系统得平均逗留时间：为单位时间的顾客平均到达率。为单位时间的平均服务率。5.模型的建立与求解5.1模型一：我们选择中国，沙特，日本，阿联酋，德国5个馆作为参观目标，参观每个馆都有排队时间和参观时间两部分，我们暂时不考虑各馆的参观时间。假设各馆的排队时间一样。粗测出5馆间的距离为：（单位：米）馆名中国1沙特2日本3阿联酋4德国5中国1074013007801500沙特274004305602000日本3130043005502200阿联酋4780560550020020 德国51500200022002000通过matlab编程得到路线为：12342345740430550200即路线为中国沙特日本阿联酋德国。根据去过世博的人的经验我们假设各馆的排队时间为：中国馆沙特馆日本馆阿联酋馆德国馆排队时间/h1321.52所以按最短路线排为：中国阿联酋日本（德国）德国（日本）沙特。算得总时间为9：30即在剩下的3：30小时内我们必须合理且紧凑的安排时间才能勉强的参观这5个馆。5.2模型二：20 参观者参观各个馆，由于参观的人数过多、各个馆的容量又有限，就出现了排队现象。以中国馆为例，考虑它达到稳态时的队伍状况。参观者拿到预约卷在规定时间内开始排队，其顾客源是无限的。一般情况，我们认为参观者相继到达的时间间隔、服务时间符合负指数分布，排队规则为先来先服务。中国馆就只有一个服务台。设中国馆的最大容量为N，参观者在馆外排队，认为可以无限地排下去。所以该排队系统我们表示为：排队情况如下图所示：由实际，我们了解到，，否则队列将无限的增加，中国馆根本没法处理所有到达的参观者。设服务强度，我们有：平均排队顾客数：.。20 在系统里的平均顾客数。一位顾客花在排队上的平均时间。每位顾客花在系统得平均逗留时间。按实际情况，我们给定，各自带入上式，得到：由这些数据可与以知道，在中国馆达到稳态后，到达中国馆有99.93%是要排队等待，排队长度平均为999人。排队的平均时间为1988s,即半个多小时。所以我们认为有必要改善这个排队系统。如延长馆的开放时间，按时开放，可以考虑在凌晨五点左右关门，六点到九点左右作为馆和园的清理时间。这样就可以减少平均排队时间和参观时间。5.3模型三：我们仅考虑一天内参观者的参观安排，为了尽量能让旅客能参观到更多的馆，且是相对较热门的馆20 ，我们考虑到的一天的时间是有限的，就选择参观ABC三个片区中的几个，我们假设其参观每个馆的时间都为0.5h，根据附录，我们设出各馆的排队时间为：123456789102.2531.750.50.750.50.51.750.51.25111213141516171819201.2511100.50.5112122232425262728293010.501.251.751110.52.25313233343536373839400.750.750.50.50.50.50.750.50.8750.5414243444546474849500.170.750.50.50.50.750.50.50.50.75515253545556575859600.51.250.250.2500.750.25000616263646566676869700000000.50.50.50.5根据附录我们加入了权重为：20 绿色区域黄色区域红色区域权重321以参观的馆数最多为目标，时间为约束条件。我们建立的模型为：s.t.其中：用lingo求解得：参观的馆数为21个，用时13h具体的馆为：1234567世博文化中心新西兰太平洋联合安哥拉非洲联合智利墨西哥891011121314巴西瑞典斯里兰卡亚联一亚联二亚联三土库曼斯坦1516171819202120 卡塔尔黎巴嫩伊朗朝鲜乌兹别克斯坦哈萨克越南然而这样的话会比较赶，而且没有考虑到休息吃饭的时间，因此，我们可以考虑休息和吃饭的时间为两个小时，即让约束条件化为，结果就是参观的个数就变为19个，用时10.45h。这样比较合理。当然若有时间剩，还可以坐上观光车去了解一下世博园区的其他风景。从世博会开园到现在我们了解到旅客人数的统计情况（见附录8.1表2）：对数据用Excel处理得到下图：20 从上表分析我们得出，6、7月份的参观人数最多，且有一定的规律：假如出发旅游前5天左右参观的人数明显很多，那么这段时期相对人数会减少，因此我们建议参观者在出发前应该去搜索一下近期的旅客人数，然后适时前往。6.结果分析问题一：我们考虑到的5个馆可能都是太热门的，在预测的排队时间内可能无法正常进入场馆进行参观，也有可能比预期你的情况更好，即排队时间不需要那么久，具体时间安排还得自己稍微做点安排。但路线是没有出入的。问题二：在中国馆达到稳态后，假设馆内的最大容量为5000，把馆内的4999个人看作一个整体。到达中国馆有99.93%是要排队等待，排队长度平均为999人。排队的平均时间为1988s,即半个多小时。所以我们认为有必要改善这个排队系统。如延长馆的开放时间，按时开放，可以考虑在凌晨五点左右关门，六点到九点左右作为馆和园的清理时间。这样就可以减少平均排队时间和参观时间。问题三：20 在这个模型中，很多的数据都是根据附录中的数据来定的，数据通过对大多数人而调查出来的，我们不能够亲自去调查，但这数据是可以说明问题的。模型最后的结果有所更改，是根据旅客的正常生活来考虑的，旅游不是马拉松，总是要有时间休息和静下来吃顿饭的，因此，我们最后考虑空出2个小时来供旅客休息。最后得出参观19个馆，耗时10.45h7.模型的评价与推广7.1模型的优点：（1）.模型一应用最小生成树法，求得最优路线，为参观者提供了很好的建议。（2）.模型二我们运用排队论，很好的说明了一个馆的管理模型，然后我们可以延伸到各个场馆。（3）.模型中参考了大量的数据，尽量的去完善各个模型。（4）.模型三中我们考虑到了各个馆的热门程度，可以尽量的去反映旅客的旅游情形，这样就能更好的反映结果的合理性。7.2模型的缺点：（1）.模型一只考虑我们自身的参观喜好，是在我们自身的角度去解决问题的，不是很具有普遍性。（2）.模型三仅考虑了一天的行程，而对于2天或者更多天的并没有考虑，结果可能有些太普遍。20 7.3模型的推广：本模型可用于最短路线或最短路、最大流问题，如多方位旅游、推销、运货等8.参考文献[1]孔造杰运筹学北京：机械工业出版社[2]杨圣红排队论（简本）排队论.ppt[3]http://map.baidu.com/[4]http://map.expo2010.cn/[5]赵静数学建模与数学实验北京：高等教育出版社2001.11[6]http://wenku.baidu.com/view/d8ae3612a216147917112895.html提供者：mlxinyuan24附录：8.1表1世博会场馆评价表：20 20 *实际平均排队时间：是自己根据实际排队，现场观察以及询问工作人员后得出，会有些偏差，但不会太大。表25月1日2069006月1日3111007月1日3698008月1日3160005月2日2200006月2日3696007月2日3880008月2日3367005月3日1317006月3日4175007月3日3976008月3日3360005月4日1486006月4日4370007月4日3588008月4日3357005月5日889006月5日5249007月5日4285008月5日3521005月6日1202006月6日4174007月6日4571008月6日3881005月7日1477006月7日4879007月7日4034008月7日4424005月8日2098006月8日5109007月8日4115008月8日3907005月9日1440006月9日4134007月9日4305008月9日3984005月10日1630006月10日3913007月10日4936008月10日4227005月11日1804006月11日4030007月11日4338008月11日3738005月12日1801006月12日4246007月12日4447008月12日3697005月13日2155006月13日4173007月13日4761008月13日3832005月14日2403006月14日5032007月14日4773008月14日4258005月15日3353006月15日5520007月15日4812005月16日2415006月16日3790007月16日4718005月17日2364006月17日3941007月17日55720020 5月18日2619006月18日4144007月18日4740005月19日2906006月19日4298007月19日4484005月20日2964006月20日3612007月20日4374005月21日3285006月21日4151007月21日4353005月22日3612006月22日4098007月22日4258005月23日3117006月23日4041007月23日4572005月24日3145006月24日4471007月24日5120005月25日3458006月25日4809007月25日4531005月26日3535006月26日5535007月26日4638005月27日3770006月27日4868007月27日4754005月28日3822006月28日4583007月28日4538005月29日5050006月29日4526007月29日4201005月30日3683006月30日4279007月30日4105005月31日3275007月31日4409008.2模型一的程序：Matlab程序：clc;clear;a=[0740130078015007400430560200013004300550220078056055002001500200022002000];result=[];p=1;tb=2:length(a);20 whilelength(result)~=length(a)-1temp=a(p,tb);temp=temp(:);d=min(temp);[jb,kb]=find(a(p,tb)==d);j=p(jb(1));k=tb(kb(1));result=[result,[j;k;d]];p=[p,k];tb(find(tb==k))=[];endresult8.3模型三的程序：model:sets:gs/1..70/:a,b,x;endsetsdata:a=0.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5;b=2.2531.750.50.750.50.51.750.51.2520 1.2511100.50.51110.501.251.751110.50.52.250.750.750.50.50.50.50.750.50.8750.50.170.750.50.50.50.750.51.250.250.2500.50.750.250000000000000.50.50.50.5;enddatap=@sum(gs(i):x(i));q=x(1)+x(3)+x(8)+x(11)+x(12)+x(13)+x(14)+x(16)+x(19)+x(20)+x(23)+x(24)+x(25)+x(27)+x(30)+x(32)+x(42)+x(48)+x(1)-(x(4)+x(26)+x(31)+x(37)+x(38)+x(41));max=2*p+q;@sum(gs(i):x(i)*(a(i)+b(i)))<=11;s=@sum(gs(i):x(i)*(a(i)+b(i)));@for(gs(i):@bin(x(i)));end20