IEC 60826-Design criteria of overhead transmission lines-架空线路设计标准规范(英文版)外文翻译.pdf 252页

NORMECEIINTERNATIONALEIECINTERNATIONAL60826STANDARDTroisièmeéditionThirdedition2003-10CritèresdeconceptiondeslignesaériennesdetransportDesigncriteriaofoverheadtransmissionlinesNuméroderéférenceReferencenumberCEI/IEC60826:2003 NumérotationdespublicationsPublicationnumberingDepuisle1erjanvier1997,lespublicationsdelaCEIAsfrom1January1997allIECpublicationsaresontnumérotéesàpartirde60000.Ainsi,laCEI34-1issuedwithadesignationinthe60000series.FordevientlaCEI60034-1.example,IEC34-1isnowreferredtoasIEC60034-1.EditionsconsolidéesConsolidatededitionsLesversionsconsolidéesdecertainespublicationsdelaTheIECisnowpublishingconsolidatedversionsofitsCEIincorporantlesamendementssontdisponibles.Parpublications.Forexample,editionnumbers1.0,1.1exemple,lesnumérosd’édition1.0,1.1et1.2indiquentand1.2refer,respectively,tothebasepublication,respectivementlapublicationdebase,lapublicationdethebasepublicationincorporatingamendment1andbaseincorporantl’amendement1,etlapublicationdethebasepublicationincorporatingamendments1baseincorporantlesamendements1et2.and2.InformationssupplémentairesFurtherinformationonIECpublicationssurlespublicationsdelaCEILecontenutechniquedespublicationsdelaCEIestThetechnicalcontentofIECpublicationsiskeptconstammentrevuparlaCEIafinqu"ilreflètel"étatunderconstantreviewbytheIEC,thusensuringthatactueldelatechnique.Desrenseignementsrelatifsàthecontentreflectscurrenttechnology.Informationcettepublication,ycomprissavalidité,sontdispo-relatingtothispublication,includingitsvalidity,isniblesdansleCataloguedespublicationsdelaCEIavailableintheIECCatalogueofpublications(voirci-dessous)enplusdesnouvelleséditions,(seebelow)inadditiontoneweditions,amendmentsamendementsetcorrigenda.Desinformationssurlesandcorrigenda.Informationonthesubjectsundersujetsàl’étudeetl’avancementdestravauxentreprisconsiderationandworkinprogressundertakenbytheparlecomitéd’étudesquiaélaborécettepublication,technicalcommitteewhichhaspreparedthisainsiquelalistedespublicationsparues,sontpublication,aswellasthelistofpublicationsissued,égalementdisponiblesparl’intermédiairede:isalsoavailablefromthefollowing:•SitewebdelaCEI(www.iec.ch)•IECWebSite(www.iec.ch)•CataloguedespublicationsdelaCEI•CatalogueofIECpublicationsLecatalogueenlignesurlesitewebdelaCEITheon-linecatalogueontheIECwebsite(www.iec.ch/searchpub)vouspermetdefairedes(www.iec.ch/searchpub)enablesyoutosearchbyarecherchesenutilisantdenombreuxcritères,varietyofcriteriaincludingtextsearches,comprenantdesrecherchestextuelles,parcomitétechnicalcommitteesanddateofpublication.On-d’étudesoudatedepublication.Desinformationsenlineinformationisalsoavailableonrecentlylignesontégalementdisponiblessurlesnouvellesissuedpublications,withdrawnandreplacedpublications,lespublicationsremplacéesouretirées,publications,aswellascorrigenda.ainsiquesurlescorrigenda.•IECJustPublished•IECJustPublishedCerésumédesdernièrespublicationsparuesThissummaryofrecentlyissuedpublications(www.iec.ch/online_news/justpub)estaussidispo-(www.iec.ch/online_news/justpub)isalsoavailablenibleparcourrierélectronique.Veuillezprendrebyemail.PleasecontacttheCustomerServicecontactavecleServiceclient(voirci-dessous)Centre(seebelow)forfurtherinformation.pourplusd’informations.•Serviceclients•CustomerServiceCentreSivousavezdesquestionsausujetdecetteIfyouhaveanyquestionsregardingthispublicationouavezbesoinderenseignementspublicationorneedfurtherassistance,pleasesupplémentaires,prenezcontactavecleServicecontacttheCustomerServiceCentre:clients:Email:custserv@iec.chEmail:custserv@iec.chTél:+41229190211Tel:+41229190211Fax:+41229190300Fax:+41229190300. NORMECEIINTERNATIONALEIECINTERNATIONAL60826STANDARDTroisièmeéditionThirdedition2003-10CritèresdeconceptiondeslignesaériennesdetransportDesigncriteriaofoverheadtransmissionlinesÓIEC2003Droitsdereproductionréservés¾Copyright-allrightsreservedAucunepartiedecettepublicationnepeutêtrereproduiteniNopartofthispublicationmaybereproducedorutilizedinanyutiliséesousquelqueformequecesoitetparaucunprocédé,formorbyanymeans,electronicormechanical,includingélectroniqueoumécanique,ycomprislaphotocopieetlesphotocopyingandmicrofilm,withoutpermissioninwritingfrommicrofilms,sansl"accordécritdel"éditeur.thepublisher.InternationalElectrotechnicalCommission,3,ruedeVarembé,POBox131,CH-1211Geneva20,SwitzerlandTelephone:+41229190211Telefax:+41229190300E-mail:inmail@iec.chWeb:www.iec.chCODEPRIXCommissionElectrotechniqueInternationalePRICECODEXFInternationalElectrotechnicalCommissionМеждународнаяЭлектротехническаяКомиссияPourprix,voircatalogueenvigueurForprice,seecurrentcatalogue –2–60826ÓCEI:2003SOMMAIREAVANT-PROPOS..................................................................................................................101Domained"application.....................................................................................................142Référencesnormatives...................................................................................................143Termes,définitions,symbolesettermesabrégés............................................................163.1Termesetdéfinitions.............................................................................................163.2Symbolesettermesabrégés..................................................................................204Principesgénéraux.........................................................................................................264.1Objectif..................................................................................................................264.2Conceptiondusystème.........................................................................................284.3Fiabilitédusystème...............................................................................................285Critèresgénérauxdeconception....................................................................................305.1Méthodologie.........................................................................................................305.2Prescriptionsrelativesàlarelationchargeclimatique/résistance...........................366Charges..........................................................................................................................406.1Description............................................................................................................406.2Chargesclimatiques,ventettempératuresassociées............................................426.3Chargesclimatiques,givresansvent.....................................................................606.4Chargesclimatiques,ventetgivrecombinés.........................................................706.5Chargesdeconstructionetd"entretien(sécuritédupersonnel)..............................786.6Chargesàprendreencomptepourlalimitationdesdéfaillances(sécuritéstructurale)..............................................................................................827Résistancedescomposantsetétatslimites....................................................................867.1Généralités............................................................................................................867.2Equationsgénéralesderésistancedescomposants..............................................887.3Donnéesrelativesaucalculdescomposants.........................................................92AnnexeA(informative)Informationstechniques.................................................................102A.1Relationsentrechargeetrésistance..........................................................................102A.2Résistancedescomposantsdeligne.........................................................................142A.3Mesuragedestempératuresetinterprétationdesmesures.........................................144A.4Déterminationdelavitessederéférencemétéorologiqueduvent..............................148A.5Givrageatmosphérique..............................................................................................166A.6Chargesdeventetdegivrecombinées......................................................................180AnnexeB(informative)Applicationdesfonctionsdedistributionstatistiqueaucalculdelachargeetdelarésistancedeslignesaériennes..........................................................184B.1Généralités................................................................................................................184B.2Chargesclimatiques...................................................................................................184B.3Résistancedescomposants.......................................................................................196B.4Effetdelavariationdesportéessurlarelationcharge-résistance–Calculdufacteurd’utilisationdeportée.....................................................................................200 60826ÓIEC:2003–3–CONTENTSFOREWORD.........................................................................................................................111Scope.............................................................................................................................152Normativereferences......................................................................................................153Terms,definitions,symbolsandabbreviations................................................................173.1Termsanddefinitions............................................................................................173.2Symbolsandabbreviations....................................................................................214General..........................................................................................................................274.1Objective...............................................................................................................274.2Systemdesign.......................................................................................................294.3Systemreliability...................................................................................................295Generaldesigncriteria....................................................................................................315.1Methodology..........................................................................................................315.2Climaticload-strengthrequirements.......................................................................376Loadings.........................................................................................................................416.1Description............................................................................................................416.2Climaticloads,windandassociatedtemperatures.................................................436.3Climaticloads,icewithoutwind.............................................................................616.4Climaticloads,combinedwindandiceloadings.....................................................716.5Loadsforconstructionandmaintenance(safetyloads)..........................................796.6Loadsforfailurecontainment(securityrequirements)............................................837Strengthofcomponentsandlimitstates.........................................................................877.1Generalities...........................................................................................................877.2Generalequationsforthestrengthofcomponents.................................................897.3Datarelatedtothecalculationofcomponents........................................................93AnnexA(informative)Technicalinformation......................................................................103A.1Relationsbetweenloadandstrength..........................................................................103A.2Strengthoflinecomponents.......................................................................................143A.3Temperaturemeasurementsandtheirinterpretation..................................................145A.4Determinationofthemeteorologicalreferencewindspeed.........................................149A.5Atmosphericicing.......................................................................................................167A.6Combinedwindandiceloadings................................................................................181AnnexB(informative)Applicationofstatisticaldistributionfunctionstoloadandstrengthofoverheadlines...................................................................................................185B.1General......................................................................................................................185B.2Climaticloads............................................................................................................185B.3Strengthofcomponents.............................................................................................197B.4Effectofspanvariationonload-strengthrelationship–Calculationofspanusefactor.........................................................................................................................201 –4–60826ÓCEI:2003AnnexeC(informative)Distributionsstatistiquesetleurapplicationàlaconceptionprobabilistedeslignesdetransport.....................................................................................214C.1Distributionsstatistiquesclassiques...........................................................................214C.2Distributionnormale(distributiondeGauss)...............................................................214C.3Distributionlog-normale.............................................................................................218C.4DistributiondeGumbel...............................................................................................222C.5DistributiondeWeibull...............................................................................................226C.6Distributiongamma....................................................................................................230C.7Distributionbêta,premiertype...................................................................................236C.8Lafonctiongammaetsesrelations............................................................................240Figure1–Schémad’unelignedetransport..........................................................................28Figure2–Méthodologiepourlaconceptiondeslignesdetransport......................................32Figure3–FacteurcombinédeventGcpourlesconducteurs,enfonctiondedifférentescatégoriesdeterrainsethauteursau-dessusdusol............................................50Figure4–FacteurdeportéeGL...........................................................................................50Figure5–FacteurcombinédeventGtapplicableauxsupportsetauxchaînesd"isolateurs...........................................................................................................................52Figure6–Définitiondel’angled’incidenceduvent...............................................................56Figure7–CoefficientdetraînéeCxtpourlessupportsréalisésentreilliscomposésdebarresàbordsplats.........................................................................................................56Figure8–CoefficientdetraînéeCxtpourlessupportsréalisésentreillisetcomposésdebarresarrondies...............................................................................................................58Figure9–CoefficientdetraînéeCxtCd’élémentscylindriquesdediamètreimportant..........60Figure10–FacteurKdrelatifaudiamètreduconducteur.....................................................64Figure11–FacteurKhrelatifàlahauteurdesconducteurs..................................................66Figure12–Typesdesupports..............................................................................................68Figure13–Formecylindriqueéquivalentedudépôtdegivre................................................76Figure14–Simulationdelachargelongitudinaleexercéesurunconducteur(pourunsupportàunseulcircuit).......................................................................................................86Figure15–Schémadesétatslimitesdescomposantsdelignes...........................................88FigureA.1–Relationsentrechargeetrésistance...............................................................104FigureA.2–Relationsentrechargeetrésistance...............................................................118FigureA.3–ProbabilitédedéfaillancePf=(1–Ps)pourdifférentesdistributionsdeQetR,avecT=50ans..........................................................................................................120FigureA.4–ProbabilitédedéfaillancePf=(1–Ps)pourdifférentesdistributionsdeQetR,avecT=150ans........................................................................................................120FigureA.5–ProbabilitédedéfaillancePf=(1–Ps)pourdifférentesdistributionsdeQetR,avecT=500ans........................................................................................................122FigureA.6–Coordinationderésistanceparlerecoursàdeslimitesd’exclusiondifférentes...........................................................................................................................132FigureA.7–Relationentrelesvitessesmétéorologiquesduventà10mdehauteur,enfonctiondelacatégoriedeterrainetdelapérioded’intégration.....................................152FigureA.8–Actionduventsurlesconducteursetchargedeventrésultantesurlesupport................................................................................................................................160 60826ÓIEC:2003–5–AnnexC(informative)Statisticaldistributionandtheirapplicationinprobabilisticdesignoftransmissionlines................................................................................................215C.1Classicalstatisticaldistributions.................................................................................215C.2Normaldistribution(Gaussiandistribution).................................................................215C.3Log-normaldistribution...............................................................................................219C.4Gumbeldistribution....................................................................................................223C.5Weibulldistribution.....................................................................................................227C.6Gammadistribution....................................................................................................231C.7Betadistribution,firsttype.........................................................................................237C.8Gammafunctionanditsrelationships.........................................................................241Figure1–Diagramofatransmissionline.............................................................................29Figure2–Transmissionlinedesignmethodology.................................................................33Figure3–CombinedwindfactorGcforconductorsforvariousterraincategoriesandheightsaboveground............................................................................................................51Figure4–SpanfactorGL.....................................................................................................51Figure5–combinedwindfactorGtapplicabletosupportsandinsulatorstrings...................53Figure6–Definitionoftheangleofincidenceofwind...........................................................57Figure7–DragcoefficientCxtforlatticesupportsmadeofflatsidedmembers....................57Figure8–DragcoefficientCxtforlatticesupportsmadeofroundedmembers......................59Figure9–DragcoefficientCxtcofcylindricalelementshavingalargediameter...................61Figure10–FactorKdrelatedtotheconductordiameter.......................................................65Figure11–FactorKhrelatedtotheconductorheight...........................................................67Figure12–Typicalsupporttypes..........................................................................................69Figure13–Equivalentcylindricalshapeoficedeposit..........................................................77Figure14–Simulatedlongitudinalconductorload(caseofasinglecircuitsupport)..............87Figure15–Diagramoflimitstatesoflinecomponents..........................................................89FigureA.1–Relationsbetweenloadandstrength...............................................................105FigureA.2–Relationsbetweenloadsandstrengths...........................................................119FigureA.3–FailureprobabilityPf=(1–Ps)forvariousdistributionsofQandR,forT=50years...........................................................................................................................121FigureA.4–FailureprobabilityPf=(1–Ps)forvariousdistributionsofQandR,forT=150years.........................................................................................................................121FigureA.5–FailureprobabilityPf=(1–Ps)forvariousdistributionsofQandR,forT=500years.........................................................................................................................123FigureA.6–Coordinationofstrengthbyusingdifferentexclusionlimits.............................133FigureA.7–Relationshipbetweenmeteorologicalwindvelocitiesataheightof10mdependingonterraincategoryandonaveragingperiod......................................................153FigureA.8–Windactiononconductorsandresultantwindloadonsupport........................161 –6–60826ÓCEI:2003FigureA.9–Typesdegivreforméparlebrouillardgivrant,enfonctiondelavitesseduventetdelatempérature...............................................................................................172FigureA.10–Synoptiquedelastratégied’utilisationdedonnéesmétéorologiques,desmodèlesdegivrageetdesmesuressursitedeschargesdegivre................................176FigureB.1–AjustementdeladistributiondeGumbelavecunhistogrammedesdonnéesdevent..................................................................................................................186FigureB.2–AjustementdeladistributiondeGumbeletd’unhistogrammedestempératuresminimalesannuelles......................................................................................192FigureB.3–Ajustementdeladistributiongammaetd’unhistogrammedechargedegivre....................................................................................................................................194FigureB.4–AjustementdedonnéesrelativesaubrouillardgivrantàladistributiondeGumbel...............................................................................................................................196FigureB.5–AjustementdeladistributiondeWeibullauxdonnéessurlarésistancedessupportsentreillis........................................................................................................198FigureC.1–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributionnormalestandardisée.....218FigureC.2–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributionlog-normalestandardisée.......................................................................................................................222FigureC.3–FonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiondeGumbelstandardisée.......................................................................................................................226FigureC.4–FonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiondeWeibullstandardiséepourunparamètrep3=0,5;1,0et2,0...........................................................230FigureC.5–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiongammastandardiséepourunparamètrep3=0,5;1,0et2,0................................................................................234FigureC.6–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributionbêtastandardiséepourdesparamètresr=5,0,t=5,5;6,0et7,0...................................................................238Tableau1–Niveauxdefiabilitérelatifsauxlignesdetransport............................................34Tableau2–FacteursgTutilisablespardéfautpourajusterleschargesclimatiquesparrapportàlapériodederetourTde50ans............................................................................38Tableau3–Prescriptionsdeconceptiondusystème............................................................38Tableau4–Classificationdescatégoriesdeterrain..............................................................44Tableau5–Facteurdecorrectiontdelapressiondynamiqueduventderéférenceq0dueàl’altitudeetauxtempératures......................................................................................46Tableau6–Casdechargedegivrenonuniformes...............................................................70Tableau7–Périodederetourdelachargecombinantventetgivre......................................72Tableau8–Coefficientdetraînéesdesconducteursgivrés..................................................76Tableau9–Dispositionsdesécuritéstructuralesupplémentaires.........................................86Tableau10–Nombredesupportssoumisàl’intensitédechargemaximalependantunévénementclimatiquequelconque....................................................................................88Tableau11–FacteurderésistanceFNliéaunombreNdecomposantsoud’élémentsexposésàlachargecritique..................................................................................................90Tableau12–ValeursdeFS2................................................................................................90Tableau13–Coordinationderésistancetypiquedecomposantsd’uneligne........................92Tableau14–Limitesd’endommagementetdedéfaillancedessupports...............................92Tableau15–Limitesd’endommagementetdedéfaillancedesfondations............................94Tableau16–Limitesd’endommagementetdedéfaillancedesconducteursetcâblesdegarde...............................................................................................................................94Tableau17–Limitesd’endommagementetdedéfaillancedescomposantsd’interface.........96 60826ÓIEC:2003–7–FigureA.9–Typeofaccretedin-cloudicingasafunctionofwindspeedandtemperature........................................................................................................................173FigureA.10–Strategyflowchartforutilizingmeteorologicaldata,icingmodelsandfieldmeasurementsoficeloads..........................................................................................177FigureB.1–FittingofGumbeldistributionwithwinddatahistogram...................................187FigureB.2–FittingofGumbeldistributionwithyearlyminimumtemperaturehistogram......193FigureB.3–FittingofGammadistributionwithiceloadhistogram......................................195FigureB.4–Fittingdatafromin-cloudicingwithGumbeldistribution..................................197FigureB.5–FittingofWeibulldistributionwithstrengthdataoflatticesupports..................199FigureC.1–Probabilitydensityfunctionofstandardizednormaldistribution.......................219FigureC.2–Probabilitydensityfunctionofstandardizedlog-normaldistribution.................223FigureC.3–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedGumbeldistribution.....................227FigureC.4–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedWeibulldistributionforparameterp3=0,5;1,0and2,0..........................................................................................231FigureC.5–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedGammadistributionforparameterp3=0,5;1,0and2,0.....................................................................................235FigureC.6–Probabilitydensityfunctionofstandardizedbetadistributionforparametersr=5,0,t=5,5;6,0and7,0...............................................................................239Table1–Reliabilitylevelsfortransmissionlines...................................................................35Table2–DefaultgTfactorsforadjustmentofclimaticloadsinrelationtoreturnperiodTvs.50years.......................................................................................................................39Table3–Designrequirementsforthesystem.......................................................................39Table4–Classificationofterraincategories.........................................................................45Table5–Correctionfactortofdynamicreferencewindpressureq0duetoaltitudeandtemperatures..................................................................................................................47Table6–Non-uniformiceloadingconditions........................................................................71Table7–Returnperiodofcombinediceandwindload.........................................................73Table8–Dragcoefficientsofice-coveredconductors...........................................................77Table9–Additionalsecuritymeasures.................................................................................87Table10–Numberofsupportssubjectedtomaximumloadintensityduringanysingleoccurrenceofaclimaticevent...............................................................................................89Table11–StrengthfactorFNrelatedtothenumberNofcomponentsorelementssubjectedtothecriticalloadintensity....................................................................................91Table12–ValuesofFS2.....................................................................................................91Table13–Typicalstrengthcoordinationoflinecomponents.................................................93Table14–Damageandfailurelimitsofsupports..................................................................93Table15–Damageandfailurelimitsoffoundations.............................................................95Table16–Damageandfailurelimitsofconductorsandgroundwires...................................95Table17–Damageandfailurelimitofinterfacecomponents................................................97 –8–60826ÓCEI:2003Tableau18–Valeurspardéfautdescoefficientsdevariation(c.v.)delarésistance.............96Tableau19–Facteursupourlafonctiondedistributionlog-normalelorsquee=10%........98Tableau20–ValeurdufacteurdequalitéFQpourlespylônesàtreillis...............................98TableauA.1–Fiabilitéannuellecorrespondantàdifférenteshypothèsesdechargeetderésistance..................................................................................................................116TableauA.2–Relationentreniveauxdefiabilitéetpériodesderetourdeschargeslimites.................................................................................................................................124TableauA.3–Coordinationderésistancetypique...............................................................128TableauA.4–ValeursducoefficientcentraldesécuritéaetdufacteurdecoordinationderésistanceFSnécessairespourassureravecuneprobabilitéde90%queladéfaillanceducomposantR2n’interviendraqu’aprèscelleducomposantR1......................136TableauA.5–FacteurderésistanceFNrelatifàNcomposantsensériesoumisàlachargecritique....................................................................................................................142TableauA.6–Valeursdeueassociéesauxlimitesd’exclusion...........................................144TableauA.7–Définitiondescatégoriesdeterrain..............................................................150TableauA.8–Facteursdécrivantl’actionduventenfonctiondelacatégoriedeterrain.....152TableauA.9–ValeursdelavitessederéférenceduventVR..............................................156TableauA.10–Propriétésphysiquesdugivre.....................................................................170TableauA.11–Paramètresmétéorologiquesinfluençantlaformationdugivre...................172TableauA.12–Paramètresstatistiquesdeschargesdegivre.............................................178TableauA.13–Chargesdeventetdegivrecombinées......................................................182TableauA.14–Coefficientsdetraînéeetdensitédesconducteursgivrés...........................182TableauB.1–Rapportsdex/xpourunefonctiondedistributiondeGumbel,Tcorrespondantàlapériodederetourenannéesdel’événementdecharge,naunombred’annéescomportantdesobservationsetvxaucoefficientdevariation..................192TableauB.2–Paramètresd’unedistributiondeWeibull......................................................198TableauB.3–ParamètresstatistiquesUetsupourlavariationdesportéesvent..............202TableauB.4–ParamètresstatistiquesUetsupourlavariationdesportées-poids............204TableauB.5–Valeursducoefficientdufacteurd’utilisationguenfonctiondeUetNpourvR=0,10....................................................................................................................208TableauB.6–Coefficientdufacteurd’utilisationgupourdifférentscoefficientsdevariationdelarésistance....................................................................................................210TableauC.1–ParamètresC1etC2deladistributiondeGumbel.......................................226TableauC.2–Valeursdeu1pourdesvaleursdonnéesdelafonctionF(u1)=I(u1,p3-1)................................................................................................................234 60826ÓIEC:2003–9–Table18–Defaultvaluesforstrengthcoefficientsofvariation(COV)...................................97Table19–ufactorsforlog-normaldistributionfunctionfore=10%....................................99Table20–ValueofqualityfactorFQforlatticetowers.........................................................99TableA.1–Yearlyreliabilitycorrespondingtovariousassumptionsofloadandstrength...117TableA.2–Relationshipbetweenreliabilitylevelsandreturnperiodsoflimitloads............125TableA.3–Typicalstrengthcoordination............................................................................129TableA.4–ValuesofcentralsafetyfactoraandstrengthcoordinationfactorFSrequiredtoinsurethatcomponentR2willfailaftercomponentR1witha90%probability...........................................................................................................................137TableA.5–StrengthfactorFNrelatedtoNcomponentsinseriessubjectedtothecriticalload.........................................................................................................................143TableA.6–Valuesofueassociatedtoexclusionlimits.......................................................145TableA.7–Definitionofterraincategory............................................................................151TableA.8–Factorsdescribingwindactiondependingonterraincategory..........................153TableA.9–ValuesofreferencewindspeedVR..................................................................157TableA.10–Physicalpropertiesofice...............................................................................171TableA.11–Meteorologicalparameterscontrollingiceaccretion........................................173TableA.12–Statisticalparametersoficeloads..................................................................179TableA.13–Combinedwindandiceloadingconditions.....................................................183TableA.14–Dragcoefficientsanddensityofice-coveredconductors.................................183TableB.1–Ratiosofx/xforaGumbeldistributionfunction,Treturnperiodinyearsofloadingevent,nnumberofyearswithobservations,vxcoefficientofvariation................193TableB.2–ParametersofWeibulldistribution....................................................................199TableB.3–StatisticalparametersUandsuofwindspanvariation....................................203TableB.4–StatisticalparametersUandsuofweightspanvariation................................205TableB.5–ValuesofusefactorcoefficientguasafunctionofUandNforvR=0,10.........209TableB.6–Usefactorcoefficientgufordifferentstrengthcoefficientsofvariation..............211TableC.1–ParametersC1andC2ofGumbeldistribution..................................................227TableC.2–Valuesofu1forgivenvaluesoffunctionF(u)=I(u1,p3-1)...............................2351 –10–60826ÓCEI:2003COMMISSIONÉLECTROTECHNIQUEINTERNATIONALE___________CRITÈRESDECONCEPTIONDESLIGNESAÉRIENNESDETRANSPORTAVANT-PROPOS1)LaCommissionElectrotechniqueInternationale(CEI)estuneorganisationmondialedenormalisationcomposéedel"ensembledescomitésélectrotechniquesnationaux(ComitésnationauxdelaCEI).LaCEIapourobjetdefavoriserlacoopérationinternationalepourtouteslesquestionsdenormalisationdanslesdomainesdel"électricitéetdel"électronique.Aceteffet,laCEI–entreautresactivités–publiedesNormesinternationales,desSpécificationstechniques,desRapportstechniques,desSpécificationsaccessiblesaupublic(PAS)etdesGuides(ci-aprèsdénommés"Publication(s)delaCEI").Leurélaborationestconfiéeàdescomitésd"études,auxtravauxdesquelstoutComiténationalintéresséparlesujettraitépeutparticiper.Lesorganisationsinternationales,gouvernementalesetnongouvernementales,enliaisonaveclaCEI,participentégalementauxtravaux.LaCEIcollaboreétroitementavecl"OrganisationInternationaledeNormalisation(ISO),selondesconditionsfixéesparaccordentrelesdeuxorganisations.2)LesdécisionsouaccordsofficielsdelaCEIconcernantlesquestionstechniquesreprésentent,danslamesuredupossible,unaccordinternationalsurlessujetsétudiés,étantdonnéquelesComitésnationauxdelaCEIintéresséssontreprésentésdanschaquecomitéd’études.3)LesPublicationsdelaCEIseprésententsouslaformederecommandationsinternationalesetsontagrééescommetellesparlesComitésnationauxdelaCEI.TousleseffortsraisonnablessontentreprisafinquelaCEIs"assuredel"exactitudeducontenutechniquedesespublications;laCEInepeutpasêtretenueresponsabledel"éventuellemauvaiseutilisationouinterprétationquienestfaiteparunquelconqueutilisateurfinal.4)Danslebutd"encouragerl"uniformitéinternationale,lesComitésnationauxdelaCEIs"engagent,danstoutelamesurepossible,àappliquerdefaçontransparentelesPublicationsdelaCEIdansleurspublicationsnationalesetrégionales.ToutesdivergencesentretoutesPublicationsdelaCEIettoutespublicationsnationalesourégionalescorrespondantesdoiventêtreindiquéesentermesclairsdanscesdernières.5)LaCEIn’aprévuaucuneprocéduredemarquagevalantindicationd’approbationetn"engagepassaresponsabilitépourleséquipementsdéclarésconformesàunedesesPublications.6)Touslesutilisateursdoivents"assurerqu"ilssontenpossessiondeladernièreéditiondecettepublication.7)AucuneresponsabiliténedoitêtreimputéeàlaCEI,àsesadministrateurs,employés,auxiliairesoumandataires,ycomprissesexpertsparticuliersetlesmembresdesescomitésd"étudesetdesComitésnationauxdelaCEI,pourtoutpréjudicecauséencasdedommagescorporelsetmatériels,oudetoutautredommagedequelquenaturequecesoit,directeouindirecte,oupoursupporterlescoûts(ycomprislesfraisdejustice)etlesdépensesdécoulantdelapublicationoudel"utilisationdecettePublicationdelaCEIoudetouteautrePublicationdelaCEI,ouaucréditquiluiestaccordé.8)L"attentionestattiréesurlesréférencesnormativescitéesdanscettepublication.L"utilisationdepublicationsréférencéesestobligatoirepouruneapplicationcorrectedelaprésentepublication.9)L’attentionestattiréesurlefaitquecertainsdesélémentsdelaprésentePublicationdelaCEIpeuventfairel’objetdedroitsdepropriétéintellectuelleoudedroitsanalogues.LaCEInesauraitêtretenuepourresponsabledenepasavoiridentifiédetelsdroitsdepropriétéetdenepasavoirsignaléleurexistence.LaNormeinternationaleCEI60826aétéétablieparlecomitéd"études11delaCEI:Lignesaériennes.Cettetroisièmeéditionannuleetremplaceladeuxièmeédition,paruecommerapporttechniqueen1991.ElleconstitueunerévisiontechniquequiconduitaustatutdeNormeinternationale.Cetterévisionconsisteprincipalementenladivisiondelanormeendeuxparties,unenormativeetuneautreinformative,enplusd’unesimplificationdesoncontenuetdel’améliorationdecertainesexigencesdeconceptionenconformitéaveclesrécentsprogrèstechnologiques. 60826ÓIEC:2003–11–INTERNATIONALELECTROTECHNICALCOMMISSION___________DESIGNCRITERIAOFOVERHEADTRANSMISSIONLINESFOREWORD1)TheInternationalElectrotechnicalCommission(IEC)isaworldwideorganizationforstandardizationcomprisingallnationalelectrotechnicalcommittees(IECNationalCommittees).TheobjectofIECistopromoteinternationalco-operationonallquestionsconcerningstandardizationintheelectricalandelectronicfields.Tothisendandinadditiontootheractivities,IECpublishesInternationalStandards,TechnicalSpecifications,TechnicalReports,PubliclyAvailableSpecifications(PAS)andGuides(hereafterreferredtoas“IECPublication(s)”).Theirpreparationisentrustedtotechnicalcommittees;anyIECNationalCommitteeinterestedinthesubjectdealtwithmayparticipateinthispreparatorywork.International,governmentalandnon-governmentalorganizationsliaisingwiththeIECalsoparticipateinthispreparation.IECcollaboratescloselywiththeInternationalOrganizationforStandardization(ISO)inaccordancewithconditionsdeterminedbyagreementbetweenthetwoorganizations.2)TheformaldecisionsoragreementsofIEContechnicalmattersexpress,asnearlyaspossible,aninternationalconsensusofopinionontherelevantsubjectssinceeachtechnicalcommitteehasrepresentationfromallinterestedIECNationalCommittees.3)IECPublicationshavetheformofrecommendationsforinternationaluseandareacceptedbyIECNationalCommitteesinthatsense.WhileallreasonableeffortsaremadetoensurethatthetechnicalcontentofIECPublicationsisaccurate,IECcannotbeheldresponsibleforthewayinwhichtheyareusedorforanymisinterpretationbyanyenduser.4)Inordertopromoteinternationaluniformity,IECNationalCommitteesundertaketoapplyIECPublicationstransparentlytothemaximumextentpossibleintheirnationalandregionalpublications.AnydivergencebetweenanyIECPublicationandthecorrespondingnationalorregionalpublicationshallbeclearlyindicatedinthelatter.5)IECprovidesnomarkingproceduretoindicateitsapprovalandcannotberenderedresponsibleforanyequipmentdeclaredtobeinconformitywithanIECPublication.6)Allusersshouldensurethattheyhavethelatesteditionofthispublication.7)NoliabilityshallattachtoIECoritsdirectors,employees,servantsoragentsincludingindividualexpertsandmembersofitstechnicalcommitteesandIECNationalCommitteesforanypersonalinjury,propertydamageorotherdamageofanynaturewhatsoever,whetherdirectorindirect,orforcosts(includinglegalfees)andexpensesarisingoutofthepublication,useof,orrelianceupon,thisIECPublicationoranyotherIECPublications.8)AttentionisdrawntotheNormativereferencescitedinthispublication.Useofthereferencedpublicationsisindispensableforthecorrectapplicationofthispublication.9)AttentionisdrawntothepossibilitythatsomeoftheelementsofthisIECPublicationmaybethesubjectofpatentrights.IECshallnotbeheldresponsibleforidentifyinganyorallsuchpatentrights.InternationalStandardIEC60826hasbeenpreparedbyIECtechnicalcommittee11:Overheadlines.Thisthirdeditioncancelsandreplacesthesecondeditionwhichwasissuedasatechnicalreportin1999.ItconstitutesatechnicalrevisionandnowhavethestatusofanInternationalStandard.Thisrevisionconsistsmainlyofsplittingthestandardintotwosections,normativeandinformative,inadditiontosimplifyingitscontentsandimprovingsomespecificdesignrequirementsinaccordancewithrecenttechnicaladvances. –12–60826ÓCEI:2003Letextedecettenormeestissudesdocumentssuivants:FDISRapportdevote11/175/FDIS11/177/RVDLerapportdevoteindiquédansletableauci-dessusdonnetouteinformationsurlevoteayantaboutiàl"approbationdecettenorme.CettepublicationaétérédigéeselonlesDirectivesISO/CEI,Partie2.Lecomitéadécidéquelecontenudecettepublicationneserapasmodifiéavant2008.Acettedate,lapublicationsera•reconduite;•supprimée;•remplacéeparuneéditionrévisée,ou•amendée. 60826ÓIEC:2003–13–Thetextofthisstandardisbasedonthefollowingdocuments:FDISReportonvoting11/175/FDIS11/177/RVDFullinformationonthevotingfortheapprovalofthisstandardcanbefoundinthereportonvotingindicatedintheabovetable.ThispublicationhasbeendraftedinaccordancewiththeISO/IECDirectives,Part2.Thecommitteehasdecidedthatthecontentsofthispublicationwillremainunchangeduntil2008.Atthisdate,thepublicationwillbe•reconfirmed;•withdrawn;•replacedbyarevisededition,or•amended. –14–60826ÓCEI:2003CRITÈRESDECONCEPTIONDESLIGNESAÉRIENNESDETRANSPORT1Domained"applicationLaprésenteNormeinternationalespécifielescritèresdechargeetderésistancemécaniquedeslignesaériennesens’inspirantdeprincipesdeconceptionfondéssurlafiabilité.Cescritèressontvalablespourleslignesprésentantunetensionnominalesupérieureouégaleà45kV,maispeuventaussis"appliquerauxlignesdontlatensionnominaleestplusfaible.Laprésentenormesertégalementdecadreàl’élaborationdenormesnationalestraitantdeslignesdetransportàpartirdenotionsdefiabilitéetaumoyendeméthodesprobabilistesousemi-probabilistes.Ilincomberaàcesnormesnationalesdedéterminerlesdonnéesclimatiqueslocalesàprendreencomptepourl’utilisationetl’applicationdelaprésentenorme,ensusdesautresdonnéesspécifiquementnationales.Lescritèresdecalculénoncésdanslaprésentenormes’appliquentauxlignesnouvelles,maisungrandnombredesnotionsabordéespeuventégalementserviràrépondreauxexigencesdefiabilitédeslignesexistantesquiontbesoind’êtrerénovéesoudontlesperformancessontàaméliorer.Cettenormeneportepassurlesdétailsdeconceptiondecomposantsdelignestelsquepylônes,fondations,conducteursouisolateurs.2RéférencesnormativesLesdocumentsderéférencesuivantssontindispensablespourl"applicationduprésentdocument.Pourlesréférencesdatées,seulel"éditioncitées"applique.Pourlesréférencesnondatées,ladernièreéditiondudocumentderéférences"applique(ycomprisleséventuelsamendements).CEI60652:2002,EssaismécaniquesdesstructuresdelignesaériennesCEI61089:1991,Conducteurspourlignesaériennesàbrinscirculaires,câblésencouchesconcentriquesCEI61773:1996,Lignesaériennes–EssaisdefondationsdessupportsCEI61774:1997,Lignesaériennes–DonnéesmétéorologiquespourcalculerleschargesclimatiquesCEI61284:1997,Lignesaériennes–Exigencesetessaispourlematérield"équipement 60826ÓIEC:2003–15–DESIGNCRITERIAOFOVERHEADTRANSMISSIONLINES1ScopeThisInternationalStandardspecifiestheloadingandstrengthrequirementsofoverheadlinesderivedfromreliabilitybaseddesignprinciples.Theserequirementsapplytolines45kVandabove,butcanalsobeappliedtolineswithalowernominalvoltage.Thisstandardalsoprovidesaframeworkforthepreparationofnationalstandardsdealingwithoverheadtransmissionlines,usingreliabilityconceptsandemployingprobabilisticorsemi-probabilisticmethods.Thesenationalstandardswillneedtoestablishthelocalclimaticdatafortheuseandapplicationofthisstandard,inadditiontootherdatathatarecountryspecific.Althoughthedesigncriteriainthisstandardapplytonewlines,manyconceptscanbeusedtoaddressthereliabilityrequirementsforrefurbishmentandupratingofexistinglines.Thisstandarddoesnotcoverthedetaileddesignoflinecomponentssuchastowers,foundations,conductorsorinsulators.2NormativereferencesThefollowingreferenceddocumentsareindispensablefortheapplicationofthisdocument.Fordatedreferences,onlytheeditioncitedapplies.Forundatedreferences,thelatesteditionofthereferenceddocument(includinganyamendments)applies.IEC60652:2002,LoadingtestsonoverheadlinestructuresIEC61089:1991,RoundwireconcentriclayoverheadelectricalstrandedconductorsIEC61773:1996,Overheadlines–TestingoffoundationsforstructuresIEC61774:1997,Overheadlines–MeteorologicaldataforassessingclimaticloadsIEC61284:1997,Overheadlines–Requirementsandtestsforfittings –16–60826ÓCEI:20033Termes,définitions,symbolesettermesabrégésPourlesbesoinsduprésentdocument,lestermes,définitions,symbolesettermesabrégéssuivantss’appliquent.3.1Termesetdéfinitions3.1.1résistancecaractéristiquerésistancegarantie,résistanceminimale,chargederuptureminimaleRcvaleurgarantiedanslesnormesapplicablesNOTECettevaleurestgénéralementassortied’unelimited"exclusioncompriseentre2%et5%,10%étantenpratiquelalimitesupérieure(raisonnable).3.1.2coefficientdevariationc.v.rapportentrel"écarttypeetlavaleurmoyenneNOTELesc.v.derésistanceetdechargesontrespectivementnotésvQetvR.3.1.3composantsdifférentespartiesd’unsystèmedelignedetransportayantunefonctionparticulièreNOTELescomposantstypessontlespylônes,lesfondations,lesconducteursetleschaînesd’isolateurs.3.1.4limited"endommagement(d"uncomposant)étatlimitedeservicerésistancelimited"uncomposant,correspondantàunplafonddéfinidedéformationpermanente(ouinélastique)au-delàduquellesystèmeestendommagéNOTECettelimiteestaussiappeléeétatlimitedeservicedanslescodesdelaconstructionfondéssurlecalculauxétatslimites.3.1.5étatd"endommagement(dusystème)étatdanslequelilyalieuderéparerlesystèmeparcequ’undesescomposantsadépassésalimited’endommagementNOTEIlyabesoindefairecetteréparationdufaitquecesystèmen"estpluscapablederemplirlafonctionquiluiestassignéesousleschargesdeconceptionouparsuited"uneréductionéventuelledesdistancesdeconception(ausolouàlamasse,notamment).3.1.6élémentsdifférentespartiesd"uncomposantNOTEParexemple,lesélémentsd"unpylôneentreillissontlescornièresenacier,lesgoussetsetlesboulons.3.1.7limited"exclusione%valeurd’unevariablepriseàpartirdesafonctiondedistributionetcorrespondantàuneprobabilitédee%denepasêtredépassée 60826ÓIEC:2003–17–3Terms,definitions,symbolsandabbreviationsForthepurposesofthisdocument,thefollowingterms,definitions,symbolsandabbreviationsapply.3.1Termsanddefinitions3.1.1characteristicstrengthguaranteedstrength,minimumstrength,minimumfailingloadRcvalueguaranteedinappropriatestandardsNOTEThisvalueusuallycorrespondstoanexclusionlimit,from2%to5%,with10%beinganupperpractical(andconservative)limit.3.1.2coefficientofvariationCOVratioofthestandarddeviationtothemeanvalueNOTETheCOVofloadandstrengtharerespectivelydenotedbyvQandvR.3.1.3componentsdifferentpartsofatransmissionlinesystemhavingaspecifiedpurposeNOTETypicalcomponentsaretowers,foundations,conductorsandinsulatorstrings.3.1.4damagelimit(ofacomponent)serviceabilitylimitstatestrengthlimitofacomponentcorrespondingtoadefinedlimitofpermanent(orinelastic)deformationofthiscomponentwhichleadstodamagetothesystemifitisexceededNOTEThislimitisalsocalledtheserviceabilitylimitstateinbuildingcodesbasedonlimitstatesdesign.3.1.5damagestate(ofthesystem)statewherethesystemneedsrepairingbecauseoneofitscomponentshasexceededitsdamagelimitNOTEThesystemneedsrepairingbecauseitisnotcapableoffulfillingitstaskunderdesignloadsorbecausedesignclearancesmaybereduced(e.g.conductortoground).3.1.6elementsdifferentpartsofacomponentNOTEForexample,theelementsofasteellatticetoweraresteelangles,platesandbolts.3.1.7exclusionlimite%valueofavariabletakenfromitsdistributionfunctionandcorrespondingtoaprobabilityofe%ofnotbeingexceeded –18–60826ÓCEI:20033.1.8limitederupture(d"uncomposant)étatlimiteultimerésistancelimited"uncomposantcausantladéfaillancedusystèmeencasdedépassementNOTESicetterésistanceestdépassée,lesystèmepasseàuneconditiondite«étatlimiteultime»tellequedéfiniedanslescodesdelaconstructionfondéssurlecalculauxétatslimites.3.1.9étatderupture(dusystème)étatd"unsystèmedanslequeluncomposantmajeurestdéfectueuxparcequ’undesescomposantsaatteintsalimitederupture(parsuited’unerupture,d’unflambementoud’unrenversement,parexemple)NOTECetétatempêchelalignedetransporterdel"énergieetimposeuneréparation.3.1.10étatintactétatdanslequelunsystèmepeutaccomplirsafonctionetsupporterleschargeslimitesdeconception3.1.11chargeslimiteschargesclimatiquescorrespondantàunepériodederetour,T,etutiliséeàdesfinsdeconception,sansfacteursdechargesupplémentairesNOTEVoir5.2.1.3.1.12facteurdechargegfacteurquel’onmultiplieparleschargeslimitespourconcevoirlescomposantsdelignes3.1.13duréed"exploitationmesuregénéraledeladuréedevieutile(ouéconomique)NOTELesduréesd"exploitationtypesdeslignesdetransportvarientde30ansà80ans.3.1.14vitessederéférenceduventVRvitesseduventàunehauteurde10mcorrespondantàunepérioded’intégrationmoyennede10minetprésentantunepériodederetourTNOTELorsquecettevitesseduventestmesuréesurunterrainderugositéB,cequiestlecaslepluscourantdanslesecteur,lavitessederéférenceduventestnotéeVRB.3.1.15fiabilité(structurale)probabilitépourunsystèmederemplirunefonctiondonnéedanscertainesconditionsd’exploitationpendantunepériodespécifiéeNOTELafiabilitéest,parconséquent,unemesuredelacapacitédusystèmed"accomplirsatâche.Lecomplémentairedelafiabilitéestlaprobabilitédedéfaillanceoudéfiabilité.3.1.16périodederetour(d"unévénementclimatique)intervallemoyenderécurrenced"unévénementclimatiqued’uneintensitédéfinieNOTEL"inversedelapériodederetourestlafréquenceannuellequicorrespondàlaprobabilitédedépassementdecetévènementclimatiquedansuneannée. 60826ÓIEC:2003–19–3.1.8failurelimit(ofacomponent)ultimatelimitstatestrengthlimitofacomponentwhichleadstothefailureofthesystemifthislimitisexceeded.NOTEIfthisstrengthlimitisexceeded,thesystemwillreachastatecalled“ultimatelimitstate”asdefinedinbuildingcodesbasedonlimitstatesdesign.3.1.9failurestate(ofthesystem)stateofasysteminwhichamajorcomponenthasfailedbecauseoneofitscomponentshasreacheditsfailurelimit(suchasbyrupture,buckling,overturning)NOTEThisstateleadstotheterminationoftheabilityofthelinetotransmitpowerandneedstoberepaired.3.1.10intactstatestateinwhichasystemcanaccomplishitsrequiredfunctionandcansustainlimitloads3.1.11limitloadsclimaticloadscorrespondingtoareturnperiod,T,usedfordesignpurposeswithoutadditionalloadfactorsNOTEReferto5.2.1.3.1.12loadfactorgfactortobemultipliedbylimitloadsinordertodesignlinecomponents3.1.13operatingperiodgeneralmeasureofuseful(oreconomical)lifeNOTETypicaloperatingperiodsoftransmissionlinesvaryfrom30yearsto80years.3.1.14referencewindspeedVRwindspeedat10minheight,correspondingtoanaveragingperiodof10minandhavingareturnperiodTNOTEWhenthiswindspeedistakeninaterraintypeB,whichisthemostcommoncaseintheindustry,thereferencewindspeedisidentifiedasV.RB3.1.15reliability(structural)probabilitythatasystemperformsagiventask,underasetofoperatingconditions,duringaspecifiedtimeNOTEReliabilityisthusameasureofthesuccessofasysteminaccomplishingitstask.Thecomplementtoreliabilityistheprobabilityoffailureorunreliability.3.1.16returnperiod(ofaclimaticevent)averageoccurrenceofaclimaticeventhavingadefinedintensityNOTETheinverseofthereturnperiodistheyearlyfrequencywhichcorrespondstotheprobabilityofexceedingthisclimaticeventinagivenyear. –20–60826ÓCEI:20033.1.17sécuritécapacitéd"unsystèmeànepasprovoquerdesdommagescorporelsoudespertesdevieshumainesNOTEDanslecadredelaprésentenorme,cetermeserapporteprincipalementàlaprotectiondupersonnellorsdestravauxdeconstructionetd"entretien.Lasécuritédupublicetdel"environnementengénéralestcouverteparlesréglementationsnationales.3.1.18sécurité(structurale)capacitéd"unsystèmeàseprotégercontreuneavariemajeure(effetdecascade)àlasuitedeladéfaillanced"uncomposantdonnéNOTELasécuritéstructuraleestunenotiondéterministe,tandisquelafiabilitéestunenotionprobabiliste.3.1.19facteurderésistanceFfacteurapplicableàlarésistancecaractéristiqued"uncomposantNOTECefacteurtientcomptedelacoordinationderésistance,dunombredecomposantssoumisàlachargemaximale,delaqualitéetdesparamètresstatistiquesdescomposants.3.1.20systèmeensembledecomposantsreliésentreeuxpourformerlalignedetransport3.1.21tâchefonctiondusystème(lignedetransport),àsavoirtransporterdel"énergieentresesdeuxextrémités3.1.22indisponibilitéincapacitéd"unsystèmeàaccomplirsatâcheNOTEL"indisponibilitédeslignesdetransportpeutêtredueàunmanquedefiabilitéstructurale(défiabilité)ainsiqu’àunedéfaillancedueàd"autresévénementstelsqueglissementsdeterrain,impactsd"objets,sabotageoudéfautsdesmatériaux.3.1.23facteurd"utilisationrapportentrelachargeréelle(insitu)etlachargelimited"uncomposantNOTEPourlespylônesdesuspension,ilestapproximativementégalaurapportentrelesportéesréellesetlesportées-poidsetventmaximales;pourlespylônesd"angle,ilinclutégalementlerapportdessinusdesdemi-anglesenligne(angleréelparrapportàl"angledecalcul).3.2SymbolesettermesabrégésaActionunitairedelavitesseduventsurlesélémentsdeligne(PaouN/m2)AcForceduventagissantsurunconducteur(N)AiForceduventagissantsurunisolateur(N)AtForceduventagissantsuruntronçondepylônecomposédecornièresenacier,Atcpourcelleagissantsurlesbarrescylindriques(N)BiFacteurderéductiondelavitessederéférenceduventenprésencecombinéedeventetdegivre 60826ÓIEC:2003–21–3.1.17safetyabilityofasystemnottocausehumaninjuriesorlossoflivesNOTEInthisstandard,safetyrelatesmainlytoprotectionofworkersduringconstructionandmaintenanceoperations.Thesafetyofthepublicandoftheenvironmentingeneraliscoveredbynationalregulations.3.1.18security(structural)abilityofasystemtobeprotectedfromamajorcollapse(cascadingeffect)ifafailureistriggeredinagivencomponentNOTESecurityisadeterministicconceptasopposedtoreliabilitywhichisaprobabilisticconcept.3.1.19strengthfactorFFFfactorappliedtothecharacteristicstrengthofacomponentNOTEThisfactortakesintoaccountthecoordinationofstrength,thenumberofcomponentssubjectedtomaximumload,qualityandstatisticalparametersofcomponents.3.1.20systemsetofcomponentsconnectedtogethertoformthetransmissionline3.1.21taskfunctionofthesystem(transmissionline),i.e.totransmitpowerbetweenitstwoends3.1.22unavailabilityinabilityofasystemtoaccomplishitstaskNOTEUnavailabilityoftransmissionlinesresultsfromstructuralunreliabilityaswellasfromfailureduetoothereventssuchaslandslides,impactofobjects,sabotage,defectsinmaterial,etc.3.1.23usefactorratiooftheactualload(asbuilt)tolimitloadofacomponentNOTEFortangenttowers,itisvirtuallyequaltotheratioofactualtomaximumdesignspans(windorweight)andforangletowers;italsoincludestheratioofthesinesofthehalfanglesofdeviation(actualtodesignangles).3.2SymbolsandabbreviationsaUnitactionofwindspeedonlineelements(PaorN/m2)AcWindforceonconductors(N)AiWindforceoninsulators(N)AtWindforceactingonatowerpanelmadeofsteelangles,Atcforcylindricaltowermembers(N)BiReductionfactorofthereferencewindspeedforwindandicecombinations –22–60826ÓCEI:2003CxCoefficientdetraînée(formegénérale)CiCoefficientdetraînéedesconducteursgivrés(CiLencasdefaibleprobabilité,etCiHencasdeprobabilitéélevée)CxcCoefficientdetraînéedesconducteursCxiCoefficientdetraînéedesisolateursCxtCoefficientdetraînéedessupportsCxt1,Cxt2pourchaquefacedupylône(Cxtcpourlesbarrescylindriques)c.v.Coefficientdevariation,égalementreprésentéparvx(rapportdel’écarttypeàlavaleurmoyenne)dDiamètreduconducteur(m)dtcDiamètredesbarrescylindriquesdupylône(m)DDiamètreéquivalentdesconducteursgivrés(DHencasdeprobabilitéélevéeetDLencasdefaibleprobabilité)(m)eLimited’exclusion(%)eNLimited"exclusiondeNcomposantsensérie(%)f(x)FonctiondedensitédeprobabilitédelavariablexF(x)FonctionderépartitiondelavariablexGFacteurdevent(formegénérale)GcFacteurcombinédeventdesconducteursGtFacteurcombinédeventdespylônesGLFacteurdeportéepourlescalculsduventgPoidsunitairedugivre(N/m)gValeurmoyennedelachargemaximaleannuelledegivre(N/m)gmaxPoidsmaximaldugivreobservéparunitédelongueursuruncertainnombred’années(N/m)gRPoidsdeconceptionderéférencedugivre(N/m)gHChargedegivreassortied’uneprobabilitéd"occurrenceélevée(N/m)gLChargedegivreassortied’unefaibleprobabilitéd"occurrence(N/m)hHauteurducentredegravitéd’untronçonfaisantpartied"unpylôneentreillis(m)KRCoefficientderugositéduterrainKdFacteurrelatifàl"influencedudiamètreduconducteurKhFacteuràmultiplierpargpourrendrecomptedel"influencedelahauteurdesconducteursau-dessusdusolKnFacteuràmultiplierpargpourrendrecomptedel"influencedunombred"annéesoùlegivreaétémesuréleLongueurd’unebarredesupport(m)LLongueurdeportéeouportée-vent(m)LmPortéemoyenne(m)nNombred"annéesd"observationd"unévénementclimatiqueNNombredecomposantssoumisàl"intensitédechargemaximalePfProbabilitédedéfaillance(%)PfiProbabilitédedéfaillanceducomposanti(%)PsProbabilitédesurvie(%)PsiProbabilitédesurvieducomposanti(%) 60826ÓIEC:2003–23–CxDragcoefficient(generalform)CiDragcoefficientoficecoveredconductors(CiLforlowprobabilityandCiHforahighprobability)CxcDragcoefficientofconductorsCxiDragcoefficientofinsulatorsCxtDragcoefficientofsupportsCxt1,Cxt2foreachtowerface(Cxtconcylindricaltowermembers)COVCoefficientofvariation,alsoidentifiedasvx(ratioofstandarddeviationtomeanvalue)dConductordiameter(m)dtcDiameterofcylindricaltowermembers(m)DEquivalentdiameteroficecoveredconductors(DHforhighprobabilityandDLforlowprobability)(m)eExclusionlimit(%)eNExclusionlimitofNcomponentsinseries(%)f(x)ProbabilitydensityfunctionofvariablexF(x)CumulativedistributionfunctionofvariablexGWindfactor(generalform)GcCombinedwindfactorofconductorsGtCombinedwindfactoroftowersGLSpanfactorforwindcalculationsgUnitweightofice(N/m)gMeanvalueofyearlymaximumiceload(N/m)gmaxMaximumweightoficeperunitlengthobservedduringacertainnumberofyears(N/m)gRReferencedesigniceweight(N/m)gHIceloadhavingahighprobability(N/m)gLIceloadhavingalowprobability(N/m)hHeightofcentreofgravityofapanelinalatticetower(m)KRTerrainroughnessfactorKdFactorrelatedtotheinfluenceofconductordiameterKhFactortobemultipliedbygtoaccountfortheinfluenceofheightabovegroundKnFactortobemultipliedbygtoaccountfortheinfluenceofthenumberofyearswithicingobservationsleLengthofasupportmember(m)LSpanlengthorwindspan(m)LmAveragespan(m)nNumberofyearsofobservationofaclimaticeventNNumberofcomponentssubjectedtomaximumloadingintensityPfProbabilityoffailure(%)PfiProbabilityoffailureofcomponenti(%)PsProbabilityofsurvival(%)PsiProbabilityofsurvivalofcomponenti(%) –24–60826ÓCEI:2003QExpressiongénéraleservantàidentifierleseffetsdeschargesliéesauxconditionsclimatiquessurleslignesetleurscomposantsQTChargelimited’unsystèmecorrespondantàunepériodederetourTq0PressiondynamiquederéférencedueàlavitessederéférenceduventVR(q0L,q2)0Hpourlescasdefaibleetforteprobabilités,respectivement)(PaouN/mReNombredeReynoldsRRésistance(mécanique)RRésistancemoyenneRcRésistancecaractéristique(e)RLimited’exclusion(e)delarésistanceCSRChargestatiquerésiduelleS2)iSurfaceprojetéedesisolateurs(mS2)tSurfaceprojetéed"untronçondepylône(mtChargedegivreexpriméeparl’épaisseurdumanchonrépartieuniformémentautourduconducteur(mm)tRChargedegivrederéférenceexpriméeparl’épaisseurdumanchonrépartieuniformémentautourduconducteur(mm)TPériodederetour,enannéesuNombred’écartstypesentrelarésistancemoyenneetlarésistancecaractéristiqueUFacteurd"utilisationvxCoefficientdevariation(c.v.)delavariablexVmVitessemaximaleannuelleduvent(m/s)VmValeurmoyennedesvitessesmaximalesannuellesduvent(m/s)VGVentgéostrophiquemaximalannuelduvent(m/s)VGValeurmoyenneduventgéostrophiquemaximalannuelduvent(m/s)VRVitessederéférenceduvent(m/s)ViLVitessederéférenceduventliéeaugivrageetassortied’unefaibleprobabilitéd"occurrence(m/s)ViHVitessederéférenceduventliéeaugivrageetassortied’uneprobabilitéélevéed"occurrence(m/s)wPoidsunitaireduconducteurouducâbledegarde(N/m)xValeurmoyennedelavariablexYDistancehorizontaleentrelesfondationsd’unsupport(m)zHauteurdesconducteursducentredegravitédestronçonsdepylônesoudeschaînesd"isolateursau-dessusdusol(m)gFacteurdecharge(formegénérale)gUCoefficientdufacteurd’utilisationgTWFacteurdechargedestinéàajusterlavitesseduventavecunepériodederetourTde50ansgTitFacteurdechargedestinéàajusterl’épaisseurdugivreavecunepériodederetourTde50ans 60826ÓIEC:2003–25–QGeneralexpressionusedtoidentifytheeffectsofweatherrelatedloadsonlinesandtheircomponentsQTThesystemlimitloadcorrespondingareturnperiodTq0DynamicreferencewindpressureduetoreferencewindspeedVR(q0L,q0Hforlowandhighprobability)(PaorN/m2)ReReynoldsnumberRStrengthRMeanstrengthRcCharacteristicstrength(e)RExclusionlimit(e)ofstrengthRSLResidualstaticloadS2)iProjectedareaofinsulators(mS2)tProjectedareaofatowerpanel(mtIceloadexpressedinuniformradialicethicknessaroundtheconductor(mm)tRReferenceiceloadexpressedinuniformradialthicknessaroundtheconductor(mm)TReturnperiodinyearsuNumberofstandarddeviationsbetweenmeanstrengthandcharacteristicstrengthUUsefactorvxCoefficientofvariation(COV)ofvariablexVmYearlymaximumwindspeed(m/s)VmMeanyearlymaximumwindspeed(m/s)VGYearlymaximumgradientwindspeed(m/s)VGMeanyearlymaximumgradientwindspeed(m/s)VRReferencewindspeed(m/s)ViLLowprobabilityreferencewindspeedassociatedwithicing(m/s)ViHHighprobabilityreferencewindspeedassociatedwithicing(m/s)wUnitweightofconductororgroundwire(N/m)xMeanvalueofvariablexYHorizontaldistancebetweenfoundationsofasupport(m)zHeightabovegroundofconductors,centreofgravityoftowerspanels,orinsulatorstrings(m)gLoadfactor(generalform)gUUsefactorcoefficientgTWLoadfactortoadjustthe50yearwindspeedtoareturnperiodTgTitLoadfactortoadjustthe50yearicethicknesstoareturnperiodT –26–60826ÓCEI:2003gTiwFacteurdechargedestinéàajusterlepoidsdugivreavecunepériodederetourTde50ansdDensitédegivre(kg/m3)FFacteurderésistance(formegénérale)FRFacteurderésistanceglobaleFNFacteurderésistancedûaunombredecomposantssoumisàunecharged"intensitémaximaleFSFacteurderésistancedûàlacoordinationderésistanceFQFacteurderésistancerelatifàlaqualitéFcFacteurderésistancerelatifàlarésistancecaractéristiqueRcsxEcarttypedelavariablexµMassevolumiquedel"air(kg/m3)tFacteurdecorrectionrelatifàladensitédel’airnViscositécinématiquedel’air(m2/s)WAngled"incidencedeladirectionduventparrapportauconducteur(degrés)qAngled"incidencedeladirectionduventparrapportautronçondupylône(degrés)q"Angled"incidencedeladirectionduventparrapportauxélémentscylindriquesdupylône(degrés)cRapportdecompacitéd’untronçondepylône4Principesgénéraux4.1ObjectifLaprésentenormesertl’unoul’autredesobjectifssuivants:a)Fournirdescritèresdeconceptionpourleslignesaériennesensefondantsurdesnotionsdefiabilité.Cetteméthodefaisantappelàlafiabilitéestsurtoututiledansleszonespourlesquellesilestfaciledeseprocurerunvolumesignificatifdedonnéesrelativesàlamétéorologieetàlarésistancemécanique.Ellepeutaussis’appliquerauxlignesconçuespoursupporterdeschargesclimatiquesdéterminéesàpartirdel’expérienceouparétalonnagesurdeslignesexistantespourlesquellesondisposed’unlonghistoriquedefonctionnementsatisfaisant.Onobtiendraalorsunecohérencedeconceptionentrelesrésistancesmécaniquesdecescomposants,sanstoutefoisforcémentconnaîtreleniveauréeldefiabilité,enparticulierenl’absencedepreuveoud’expériencerelativesàdesdéfaillancesdelignes.Ilimportedenoterquelescritèresdeconceptiondelaprésentenormeneconstituentpasunmanuelcompletdeconceptiondeslignesdetransport.Celles-cis’attachentenrevancheàdonnerdesconseilssurlesmoyensd’accroîtrelafiabilitédetellesligneslàoùc’estnécessaire,etd’adapterlarésistancemécaniquedesdifférentscomposants,demanièreàobtenirlacoordinationsouhaitéedelarésistanceentrecescomposants.Cedocumentfournitégalementdesprescriptionsminimalesdesécuritédupersonnel,afind’évitertoutdommagecorporeletdegarantirunniveauacceptabledecontinuitédeservice(conceptionsûreetéconomique).b)Fourniruncadrepourl’élaborationdeNormesnationalessurleslignesdetransport,enutilisantdesnotionsdefiabilitéetenemployantdesméthodesprobabilistesousemi-probabilistes.IlincomberaàcesNormesnationalesdedéterminerlesdonnéesclimatiquespertinentespourl’utilisationetl’applicationdelaprésentenorme,ainsiquelesautresdonnéesspécifiquesaupaysconcerné. 60826ÓIEC:2003–27–gTiwLoadfactortoadjustthe50yeariceweighttoareturnperiodTdIcedensity(kg/m3)FStrengthfactor(generalform)FRGlobalstrengthfactorFNStrengthfactorduetonumberofcomponentssubjectedtomaximumloadintensityFSStrengthfactorduetocoordinationofstrengthFQStrengthfactorduetoqualityFcStrengthfactorrelatedtothecharacteristicstrengthRcsxStandarddeviationofvariablexµMassofairperunitvolume(kg/m3)tAirdensitycorrectionfactornKineticairviscosity(m2/s)WAnglebetweenwinddirectionandtheconductor(degrees)qAngleofincidenceofwinddirectionwiththetowerpanel(degrees)q¢Angleofincidenceofwinddirectionwithcylindricalelementsoftower(degrees)cSolidityratioofatowerpanel4General4.1ObjectiveThisstandardserveseitherofthefollowingpurposes:a)Itprovidesdesigncriteriaforoverheadlinesbasedonreliabilityconcepts.Thereliabilitybasedmethodisparticularlyusefulinareaswheresignificantamountsofmeteorologicalandstrengthdataarereadilyavailable.Thismethodmayhoweverbeusedforlinesdesignedtowithstandspecificclimaticloads,eitherderivedfromexperienceorthroughcalibrationwithexistinglinesthathadalonghistoryofsatisfactoryperformance.Inthesecases,designconsistencybetweenstrengthsoflinecomponentswillbeachieved,butactualreliabilitylevelsmaynotbeknown,particularlyiftherehasbeennoevidenceorexperiencewithpreviouslinefailures.Itisimportanttonotethatthedesigncriteriainthisstandarddonotconstituteacompletedesignmanualfortransmissionlines.However,guidanceisgivenonhowtoincreasethelinereliabilityifrequired,andtoadjustthestrengthofindividualcomponentstoachieveadesiredcoordinationofstrengthbetweenthem.Thisstandardalsoprovidesminimumsafetyrequirementstoprotectpeoplefrominjury,aswellastoensureanacceptablelevelofservicecontinuity(safeandeconomicaldesign).b)Itprovidesaframeworkforthepreparationofnationalstandardsfortransmissionlinesusingreliabilityconceptsandemployingprobabilisticorsemi-probabilisticmethods.Thesenationalstandardswillneedtoestablishtheclimaticdatafortheuseandapplicationofthisstandardinadditiontootherdataspecifictoeachcountry. –28–60826ÓCEI:2003Lescritèresdeconceptionfigurantdanslaprésentenormes’appliquentauxlignesnouvelles.Nuln’ignoretoutefoisqueleslignesdetransportsontsujettesauvieillissement,etqueleurrésistancemécaniquediminueavecletemps.Cettepertederésistancedueàl’âgeestnéanmoinsdifficileàgénéraliser,carellevarieselonlescomposants,etdépendenoutredelanaturedesmatériauxemployés,desprocédésdefabricationetdel’influencedumilieu.L’étudedecettequestionaétéconfiéeàdesorganismestechniquescompétents.Lesprescriptionssonténoncéesdanslecorpsdelaprésentenorme,tandisquelesannexesAàCprésententdesinformationssupplémentairesetdesexplications.4.2ConceptiondusystèmeUnelignedetransportestconçuecommeunsystèmelui-mêmefaitdecomposants:supports,fondations,conducteurs,isolateursetchaînesd’isolateurs.Cettenotionfondelaméthodologiedelaprésentenorme.Cetteapprochepermetauconcepteurdecoordonnerlesrésistancesdescomposantsàl"intérieurdusystème.Elleadmetenoutrequ"unelignedetransportestunesériedecomposantsdanslaquelleladéfaillancedetoutcomposantpourraitfairedisparaîtrelacapacitédetransportdepuissance.Elleestcenséeconduireàuneconceptionglobaleéconomiquesansdiscordanceindésirable.Deparcetteapprochesystémiquedelaconception,onadmetquelafiabilitéd’unelignedépenddecelledesoncomposantlemoinsfiable.CommelemontrelaFigure1,unelignedetransportpeutêtrediviséeenquatrecomposantsprincipaux,dontchacunpeutàsontourêtredécomposéenéléments.SYSTÈMECOMPOSANTSÉLÉMENTSSectionsd’acier,bois,etc.SupportsBoulonsHaubansetFondationsaccessoiresLIGNEDEManchonsTRANSPORTConducteurs(dontlescâblesdegarde)PiècesdejonctionChaînesd’isolateursIsolateursAccessoiresIEC2165/03Figure1–Schémad’unelignedetransport4.3FiabilitédusystèmeLescritèresdeconceptiondécritsdanslaprésentenormevisentàassurerlafiabilitéetlasécuritédeslignes.Onparvientàunetellefiabilitéenprescrivantdesrésistancesdescomposantssupérieuresauxeffetschiffrablesdechargesspécifiéesliéesauxconditionsclimatiques.Laprésentenormeprécisequellessontcescharges,etfournitdesmoyensdecalculerleurseffetssurleslignesdetransport.Cependant,ilfautaussiadmettrequed’autresphénomènes,quinesontpasdirectementenvisagéslorsdelaconception,peuvententraînerladéfaillanced’uneligne:chocscauséspardesobjets,défautsdesmatériaux,etc.Decefait,certainesdispositions,appeléesprescriptionsdesécurité,sontprévuesparlaprésentenormeafindeconférerauxlignesunerésistancesuffisantepourréduirelesdommageset,lecaséchéant,leurpropagation. 60826ÓIEC:2003–29–Thedesigncriteriainthisstandardapplytonewlineconditions.Itishoweverafactoflifethattransmissionlinesageandlosestrengthwithtime.Theamountofstrengthreductionduetoageingisdifficulttogeneralize,asitvariesfromonecomponenttoanother,andalsodependsonthetypeofmaterial,themanufacturingprocessesandtheenvironmentalinfluences.Thisissueiscurrentlybeingstudiedbyrelevanttechnicalbodies.Therequirementsarespecifiedinthisstandard,while,inAnnexesAtoC,additionalinformativedataandexplanationsaregiven.4.2SystemdesignThemethodologyisbasedontheconceptwherebyatransmissionlineisdesignedasasystemmadeofcomponentssuchassupports,foundations,conductorsandinsulatorstrings.Thisapproachenablesthedesignertocoordinatethestrengthsofcomponentswithinthesystemandrecognizesthefactthatatransmissionlineisaseriesofcomponentswherethefailureofanycomponentcouldleadtothelossofpowertransmittingcapability.Itisexpectedthatthisapproachshouldleadtoanoveralleconomicaldesignwithoutundesirablemismatch.Asaconsequenceofsuchasystemdesignapproach,itisrecognizedthatlinereliabilityiscontrolledbythatoftheleastreliablecomponent.AnoverheadtransmissionlinecanbedividedintofourmajorcomponentsasshowninFigure1.Subsequently,eachcomponentmaybedividedintoelements.SYSTEMCOMPONENTSELEMENTSSYSTEMESteelsections,wood,etc.SupportsBoltsGuysandtheirfittingsFoundationsTRANSMISSIONLINEConductors(includingJointsearthwires)ConnectorsInsulatorstringsInsulatorsFittingsIEC2165/03Figure1–Diagramofatransmissionline4.3SystemreliabilityTheobjectiveofdesigncriteriadescribedinthisstandardistoprovideforreliableandsafelines.Thereliabilityoflinesisachievedbyprovidingstrengthrequirementsoflinecomponentslargerthanthequantifiableeffectsofspecifiedweatherrelatedloads.Theseclimaticloadsareidentifiedinthisstandardaswellasmeanstocalculatetheireffectsontransmissionlines.However,ithastoberecognizedthatotherconditions,notdealtwithinthedesignprocess,canoccurandleadtolinefailuresuchasimpactofobjects,defectsinmaterial,etc.Somemeasures,entitledsecurityrequirements,includedinthisstandardprovidelineswithenoughstrengthtoreducedamageanditspropagation,shoulditoccur. –30–60826ÓCEI:20035Critèresgénérauxdeconception5.1MéthodologieLaméthodologieconseilléepourlecalculdeslignesdetransportestrésuméeàlaFigure2etpeutêtredécritedelamanièresuivante:a)Collectedesdonnéespréliminairesrelativesàlaconceptiondelaligneetauxconditionsclimatiques.NOTE1CertainspaysfontfigurerdansleursNormesnationaleslavitessederéférenceduvent(avecunepériodederetourde50ans,parexemple).b1)Choixduniveaudefiabilitéentermesdepériodederetourdeschargeslimites.NOTE2Certainesréglementationset/oucertainscodesdebonnepratiquenationauxcomportentparfois,directementouindirectement,desprescriptionsdeconceptionsusceptiblesderestreindrelechoixoffertauxconcepteurs.b2)Sélectiondesprescriptionsdesécuritéstructurale(limitationdedéfaillance).b3)Compilationdesprescriptionsdesécuritéimposéesparlaréglementationobligatoireetparleschargesàprendreencomptependantl’édificationetl’entretien.c)Calculdesvariablesclimatiquescorrespondantàlapériodederetourchoisiepourleschargeslimites.d1)Calculdeschargesclimatiqueslimitessurlescomposants.d2)Calculdeschargescorrespondantauxprescriptionsdesécuritéstructurale.d3)Calculdeschargesrelativesauxprescriptionsrelativesàlasécuritédupersonnelpendantlaconstructionetl"entretien.e)Déterminationdelacoordinationderésistanceappropriéeentrelescomposantsdelaligne.f)Sélectiondesfacteursdechargeetderésistanceappropriésapplicablesauxéquationsdechargeetderésistance.g)Calculdesrésistancescaractéristiquesnécessairespourlescomposants.h)Calculdescomposantspourlesprescriptionsdechargeetderésistancecitéesci-dessus.Laprésentenormetraitedespointsb)àg).Lespointsa)eth)nefontpaspartiedesondomained’application.IlssontrepérésparuncadregriséàlaFigure2. 60826ÓIEC:2003–31–5Generaldesigncriteria5.1MethodologyTherecommendedmethodologyfordesigningtransmissionlinecomponentsissummarizedinFigure2andcanbedescribedasfollows:a)Collectpreliminarylinedesigndataandavailableclimaticdata.NOTE1Insomecountries,referencewindspeed,suchasthe50yearreturnperiod,isgiveninnationalstandards.b1)Selectthereliabilitylevelintermsofreturnperiodoflimitloads.NOTE2Somenationalregulationsand/orcodesofpractice,sometimesimposedirectlyorindirectly,designrequirementsthatmayrestrictthechoiceofferedtodesigners.b2)Selectthesecurityrequirements(failurecontainment).b3)Listsafetyrequirementsimposedbymandatoryregulationsandconstructionandmaintenanceloads.c)Calculateclimaticvariablescorrespondingtoselectedreturnperiodoflimitloads.d1)Calculateclimaticlimitloadsoncomponents.d2)Calculateloadscorrespondingtosecurityrequirements.d3)Calculateloadsrelatedtosafetyrequirementsduringconstructionandmaintenance.e)Determinethesuitablestrengthcoordinationbetweenlinecomponents.f)Selectappropriateloadandstrengthfactorsapplicabletoloadandstrengthequations.g)Calculatethecharacteristicstrengthsrequiredforcomponents.h)Designlinecomponentsfortheabovestrengthrequirements.Thisstandarddealswithitemsb)tog).Itemsa)andh)arenotpartofthescopeofthisstandard.TheyareidentifiedbyashadedframeinFigure2. –32–60826ÓCEI:2003a)Donnéespréliminaires:choixdutracé,conducteurs,conceptiondel’isolation,supports,fondations,donnéesclimatiques,etc.b1)Choixduniveaudeb2)Sélectiondesb3)Compilationdesprescriptionsdefiabilitéprescriptionsdesécuritésécurité(obligatoire)c)Calculdesvariablesclimatiquesd1)Calculdeschargesd2)Calculdeschargesd3)Calculdeschargesrelativesàlaclimatiqueslimitesrelativesàlasécuritéconstructionetàl’entretiene)Déterminationdelacoordinationderésistancef)Sélectiondesfacteursdechargeetderésistanceg)CalculdesrésistancescaractéristiquesnécessairespourlescomposantsVérificationdelaconformitéauxprescriptionsdesécuritédupersonnelénoncéesparlaréglementationnationaleetrégionaleh)ConceptiondétailléedescomposantsdelaligneIEC2166/03Figure2–Méthodologiepourlaconceptiondeslignesdetransport5.1.1Prescriptionsliéesàlafiabilité5.1.1.1Niveauxdefiabilité(chargesclimatiques)Lesprescriptionsliéesàlafiabilitévisentàgarantirqueleslignessontàmême,pendantleurduréedevieprévisionnelle,desupporterleschargesclimatiqueslimitesdéfinies(vent,givre,givreplusvent,comptetenud’unepériodederetourT)ainsiqueleschargesliéesàcesévénementsetd’assurerlacontinuitédeservicedanscesconditions.Onpeutconcevoirleslignesdetransportselondifférentsniveaux(ouclasses)defiabilité.Danslecadredelaprésentenorme,leniveaudefiabilitéderéférencecorrespondàlafiabilitéd’uneligneconçuepoursupporterunévénementclimatiquedontlapériodederetourestde50ans,assortied’unelimited’exclusionde10%relativeàlarésistancemécanique(appliquéeauxcomposantssélectionnéscommeétantlesmoinsfiables).Onconsidèregénéralementceniveaudefiabilitéderéférenceacceptableentermesdecontinuitédeserviceetdesécuritédupersonnel. 60826ÓIEC:2003–33–a)Preliminarydesign:routeselection,conductors,insulationdesign,supports,foundations,climatedata,etc.b1)Selectreliabilitylevelb2)Selectsecurityb3)Listsafetyrequirementsrequirements(compulsory)c)Calculateclimaticvariablesd1)Calculateclimaticlimitd2)Calculateloadsrelatedd3)Calculateconstructionandloadstosecuritymaintenanceloadse)Determinestrengthcoordinationf)Selectloadandstrengthfactorsg)CalculaterequiredcharacteristicstrengthofcomponentsCheckcompliancewithsafetyrequirementsofnationalandregionalregulationsh)DetaileddesignoflinecomponentsIEC2166/03Figure2–Transmissionlinedesignmethodology5.1.1Reliabilityrequirements5.1.1.1Reliabilitylevels(weatherrelatedloads)Reliabilityrequirementsaimtoensurethatlinescanwithstandthedefinedclimaticlimitloads(wind,ice,iceandwind,withareturnperiodT)andtheloadsderivedfromtheseeventsduringtheprojectedlifecycleofthesystemandcanprovideservicecontinuityundertheseconditions.Transmissionlinescanbedesignedfordifferentreliabilitylevels(orclasses).Forthepurposesofthisstandard,thereferencereliabilitylevelisdefinedasthereliabilityofalinedesignedfora50yearreturnperiodclimaticeventassociatedwitha10%exclusionlimitofstrength(appliestothecomponentsselectedastheleastreliable).Thisreferencereliabilitylevelisgenerallyregardedasprovidinganacceptablereliabilitylevelinrespectofcontinuityofserviceandsafety. –34–60826ÓCEI:2003Pourconcevoiruneligneoffrantunniveaudefiabilitésupérieur,onallongelapériodederetourTdesévénementsclimatiquesconsidérés.Ceniveausupérieurpeutsejustifier,parexemple,parlerôledelaligneauseinduréseau.Laprésentenormeproposetroisniveauxdefiabilité,censéscouvrirlaplagedevaleursàprendreencomptepourlaplupartdeslignesdetransport.CesniveauxsontexprimésparrapportàlapériodederetourdeschargesclimatiqueslimitesindiquéeauTableau1.Pourleslignesédifiéesàtitretemporaire,certainspoteauxenboisouleslignesd’importancemineure,ilpeutêtreappropriédechoisirunepériodederetourdel’ordrede25ans.Tableau1–NiveauxdefiabilitérelatifsauxlignesdetransportNiveauxdefiabilité123T,périodederetourdeschargesclimatiques50150500limites,enannéesNOTECertainesréglementationset/oucertainscodesdebonnepratiquenationauxcomportentparfois,directementouindirectement,desprescriptionsdeconceptionsusceptiblesderestreindrelechoixoffertauxconcepteurs.Tpeutprendred’autresvaleurs,danslaplagecompriseentre50anset500ans:100ans,200ansou400ans,parexemple,silesconditionslocaleslejustifient.Ilarrivequelesprescriptionsd’uneentreprised’électricitédictentd’autresniveauxdefiabilité,enfonctiondel’optimisationrecherchéeentrelecoûtinitialdelaligneetlecoûtd’unsinistreàvenir,ainsiquedesincertitudesliéesauxparamètresdeconceptioninitiaux.5.1.1.2ValeursapprochéesdelafiabilitéannuelleLescharges(Q)commelesrésistances(R)sontdesvariablesstochastiquesetlafiabilitécombinéepourcesdeuxfacteurspeutêtrecalculéedèslorsquesontconnueslesfonctionsstatistiquesdelachargeQetdelarésistanceR.Uneligneestjugéefiablelorsqueleseffetsdeschargessontinférieursàsarésistancemécanique.Cettefiabilitésetraduitparl’équationsuivante:Fiabilitéannuelle(probabilitédesurvie)=1-probabilitéderupturesurunan=+¥1–∫f(Q)´F(R)´dQ-0oùf(Q)correspondàlafonctiondedensitédeprobabilitédelachargeQ;F(R)correspondàlafonctionderépartitiondelarésistanceR.NOTELafonctionderépartitioncorrespondàl’intégraledelafonctiondedensitédeprobabilité.End’autrestermes,+¥F(R)=∫f(R)´dR-¥Lorsquelarésistancecaractéristique,qui,parconvention,présenteuneprobabilitédedépassementde90%(lalimited’exclusionestdoncde10%),estconsidéréecommeétantégaleàlachargeQT(assortied’unepériodederetourT),différentescombinaisonsprobabilistesconduisentàunefiabilitéannuelleminimalethéoriqued’environ(1–1/2T).Lafiabilitéréellepeutêtredifférentesilesdonnéesinitialesdechargeetderésistancenesontpassuffisammentprécises,oufontdéfaut(voirA.1.2pourplusdedétailssurlavariationdelaprobabilitédedéfaillance).Danscecas,lafiabilitéabsoluepeutêtreinconnue,maisilestpossibledecalculersavaleurparrapportàuneconceptionderéférence,àconditionquelesparamètresrelatifsàlalignenouvellesoientcomparablesauxvaleursderéférence. 60826ÓIEC:2003–35–LinescanbedesignedforhigherreliabilitylevelsbyincreasingthereturnperiodTofclimaticevents.Ahigherreliabilitycanbejustifiedforexamplebytheimportanceofthelineinthenetwork.Threereliabilitylevelsareproposedinthisstandardandareassumedtocovertherangeofvaluestobeconsideredformosttransmissionlines.TheselevelsareexpressedintermsofreturnperiodsofclimaticlimitloadsasshowninTable1.Fortemporarylines,somewoodenpolesorlinesoflimitedimportance,returnperiodsofabout25yearsmaybeappropriate.Table1–ReliabilitylevelsfortransmissionlinesReliabilitylevels123T,returnperiodofclimaticlimitloads,inyears50150500NOTESomenationalregulationsand/orcodesofpractice,sometimesimpose,directlyorindirectly,designrequirementsthatmayrestrictthechoiceofferedtodesigners.OthervaluesofTintherangeof50-500years,suchas100,200and400years,canbeusedifjustifiedbylocalconditions.Insomecases,individualutility’srequirementscandictateotherreliabilitylevelsdependingontheproperoptimizationbetweeninitialcostofthelineandfuturecostofdamage,aswellasonuncertaintiesrelatedtoinputdesignparameters.5.1.1.2ApproximatevaluesforyearlyreliabilityBothloads(Q)andstrengths(R)arestochasticvariablesandthecombinedreliabilityiscomputableifthestatisticalfunctionsofloadQandstrengthRareknown.Theconditionforalinetobereliableiswhenloadseffectsarelessthanthestrengthwithstandoftheline.Thereliabilityconditiontranslatesintothefollowingequation:Yearlyreliability(probabilityofsurvival)=1-yearlyprobabilityoffailure=+¥1–∫f(Q)´F(R)´dQ-0wheref(Q)istheprobabilitydensityfunctionofloadQ;F(R)isthecumulativedistributionfunctionofstrengthR.NOTEThecumulativedistributionfunctionistheintegraloftheprobabilitydensityfunction,i.e.+¥F(R)=∫f(R)´dR-¥Whenthecharacteristicstrength,deemedtobethestrengthbeingexceededwith90%probability(i.e.theexclusionlimitis10%),issetequaltotheloadQT(havingareturnperiodT),variousprobabilisticcombinationsleadtoatheoreticalyearlyminimumreliabilityofaround(1–1/2T).Theactualreliabilitycanbedifferentifinputdataofloadandstrengtharenotsufficientlyaccurateoravailable(refertoA.1.2forfurtherdiscussionsonthevariationofprobabilityoffailure).Inthelattercase,theabsolutereliabilitymaynotbeknown,butitsvaluerelativetoareferencedesignmaybecomputedifnewlineparametersarecomparabletothereferencevalues. –36–60826ÓCEI:20035.1.2PrescriptionsrelativesàlasécuritéstructuraleLesprescriptionsdesécuritéstructuralecorrespondentàdeschargeset/ouàdesdispositionsparticulièresdestinéesàréduirelerisquededéfaillancesgraduelles(ouencascade)quisontsusceptiblesdesepropagerbienau-delàd’unedéfaillanceinitiale.Cesdispositionssontdétailléesen6.6.NOTECertainesdispositionsdesécuritéstructurale,notammentcellesconsistantàmettreenœuvreunerésistancelongitudinaleauxchargesduesàlaruptured’unconducteurafindelimiterleseffetsd’unedéfaillance,peuventaccroîtreletauxdefiabilitédelarésistanceauxchargesdissymétriquesdegivre.5.1.3PrescriptionsrelativesàlasécuritédupersonnelLesprescriptionsconcernantlasécuritédupersonnelprennentlaformedechargesparticulièresenfonctiondesquelleslescomposantsdeslignes(principalementlesbarresdessupports)doiventêtreconçusdefaçonquelesopérationsdeconstructionetd"entretienn"exposentpaslepersonnelàdesdangerssupplémentaires.Lesdispositionscorres-pondantessontdétailléesen6.5.5.2Prescriptionsrelativesàlarelationchargeclimatique/résistance5.2.1ChargelimiteLeschargesliéesauxphénomènesclimatiquessontdesvariablesaléatoires.Ondistinguetroiscasdechargeassociésauxconditionsclimatiques:vent,givreetventplusgivrecombinés.Lorsqu’ondisposededonnéesstatistiquessurleventet/oulegivre,onpeutcalculerlachargeclimatiquecorrespondantàlapériodederetourTretenue,désignéeQT,pourchaquecomposantexposéàl’événementclimatiqueconsidéré.Lorsdececalcul,ilconvientdetenircomptedel’espaceoccupéparlaligneetdestendancesdirectionnellescalculables,notamment.Ilfautparailleursnoterquelaprésentenormen’énoncepasdeprescriptionsrelativesàd’autresphénomènes,telsquelesséismes.Dansletextedelaprésentenorme,lachargeQTreprésentelachargelimitedusystèmeayantunepériodederetourT.Dansleprocessusdecalculdechaquecomposant,laconditionsuivantedoitêtrevérifiée:Chargelimitedeconception(effetdeQT)/f(3) 60826ÓIEC:2003–37–5.1.2SecurityrequirementsSecurityrequirementscorrespondtospecialloadsand/ormeasuresintendedtoreduceriskofuncontrollableprogressive(orcascading)failuresthatmayextendwellbeyondaninitialfailure.Thesemeasuresaredetailedin6.6.NOTESomesecuritymeasures,suchasthoseprovidinglongitudinalstrengthofbrokenconductorloadsforfailurecontainmentcanleadtoanincreaseinreliabilitytowithstandunbalancediceloads.5.1.3SafetyrequirementsSafetyrequirementsconsistofspecialloadsforwhichlinecomponents(mostlysupportmembers)havetobedesigned,toensurethatconstructionandmaintenanceoperationsdonotposeadditionalsafetyhazardstopeople.Thesemeasuresaredetailedin6.5.5.2Climaticload-strengthrequirements5.2.1LimitloadLoadsassociatedwithclimaticeventsarerandomvariables.Threeweather-relatedloadingconditionsarerecognized:wind,ice,andwindandicecombined.Whenstatisticaldataofwindand/oriceareavailable,thesecanbeusedtocomputetheclimaticloadcorrespondingtotheselectedreturnperiodT,designatedQT,foreachcomponentexposedtotheclimaticeventunderconsideration.Inthecomputationprocess,considerationshouldbegiventothespatialextentoftheline,computabledirectionaltrends,etc.Itisnotedthatrequirementsforothereventssuchasearthquakesarenotcoveredinthisstandard.Throughoutthepresentstandard,theloadingQTiscalledthesystemlimitloadhavingareturnperiodT.Inthecalculationprocessforeachcomponent,thefollowingconditionhastobechecked:Designlimitload(effectofQT)/f(3) –38–60826ÓCEI:2003QTpeutêtreobtenuàpartirdel’analysestatistiquedesdonnéesclimatiques,conformémentauxtechniquesdétailléesdanslesAnnexesAàC.Certainesnormesnationalesspécifientunevariableclimatiquederéférence(quicorrespondgénéralementàunepériodederetourde50ans).Danscecas,ilestpossibled’estimerlavariableclimatiquepourtoutepériodederetourT(années)enmultipliantlavaleurderéférence50ansparlefacteurdechargegT,indiquéauTableau2.Tableau2–FacteursgTutilisablespardéfautpourajusterleschargesclimatiquesparrapportàlapériodederetourTde50ansVitesseduventVariabledegivrePériodederetourTggTitgTiwTW(épaisseurduouannées(poidsdumanchonmanchondegivre)degivre)501111501,101,151,205001,201,301,45NOTELesvaleursdegindiquéesdansletableauci-dessussontsuffisammentprécisespouruncoefficientdevariationpouvantatteindre0,16pourlavitesseduvent,0,30pourl’épaisseurdumanchondegivreet0,65pourlepoidsunitairedumanchondegivre.EllessontdéduitesdelafonctiondedistributiondeGumbel.5.2.2PrescriptionsdeconceptionrelativesausystèmeLavérificationdoits’effectuerselontroiscritèresdeconception:fiabilité,sécuritéstructuraleetsécuritédupersonnel.LeTableau3résumelecontextedescharges,lesperformancesexigéesetlesétatslimitesliésàchaquecritère.Tableau3–PrescriptionsdeconceptiondusystèmeCritèreEtatlimiteTypedechargesFonctionnementrequis(ouprescription)correspondantFiabilitéChargesclimatiquesduesauvent,Garantirl’aptitudeàtransporterLimiteaugivre,àlacombinaisonduventl’énergiedemanièrefiableetsûred’endommagementetdugivre,pourunepériodederetourTSécuritéstructuraleChargesexercéesentorsion,Réduirelaprobabilitéd’uneLimitederuptureverticalementetlongitudinalementpropagationincontrôlabledesdéfaillances(limitationdedéfaillance)SécuritéduChargéesliéesàlaconstructionetGarantirlasécuritédesLimitepersonnelàlamaintenanceconditionsdeconstructionetded’endommagementmaintenance5.2.3EquationdeconceptionpourchaquecomposantLorsdelaconceptiondesdifférentscomposants,l’équation(2)peutêtredéveloppéedelamanièresuivante:gU´effetdeQT0,2m)Pourcessupports,lachargedevent(enN)dansladirectiondecelui-ci,surchaquebarredelongueurle,appliquéeaucentredegravitédecettebarre,estégaleà:A3q׳(11)tc=q0CxtGtdtlesinoùq׳estl’angled’incidenceduventparrapportàl"axeducylindre;dtestlediamètreducylindre(m);leestlalongueurdelabarre(m);Gtestlefacteurcombinédevent,fonctiondutypedeterrainetdelahauteurhducentredegravitédelabarreparrapportausol(Figure5);Cxtcestlecoefficientdetraînée,pourunventperpendiculaireàl"axeducylindre.LavaleurdeCxTcdépenddunombredeReynoldsRecorrespondantàlavitessedesrafalesàlahauteurconsidérée,etdelarugositéducylindre.Unesimplificationacceptableconsisteàconsidérerlecasleplusdéfavorable:celuid’uncylindrerugueux.LavaleurdeCxtcestdonnéeàlaFigure9,enfonctiondeRe,quicorrespondàlavitessederéférenceduventVRàlahauteurhconsidérée(lescorrectionsrelativesàlahauteursontdécritesenA.4).Ellecorrespondàlaformulesuivante:dt´VRRe=(12)νnestlaviscositécinématiquedel"air(n=1,45´10–5m2/sà15°C)2,42,2Cxt1,Cxt22,01,81,61,41,200,20,40,60,81RapportdecompacitéXIEC2172/03Figure8–CoefficientdetraînéeCxtpourlessupportsréalisésentreillisetcomposésdebarresarrondies 60826ÓIEC:2003–59–6.2.6.4.2Supportswithcylindricalmembershavingalargediameter(dt>0,2m)Forsuchsupportstheeffectofthewindloading(inN)inthedirectionofthewind,oneachmemberlelong,appliedatthecentreofgravityofthemember,isequalto:A3q׳(11)tc=q0CxtGtdtlesinwhereq׳istheangleformedbythedirectionofthewindandthecylinderaxis;dtisthediameterofthecylinder(m);leisthelengthofthemember(m);Gtisthecombinedwindfactor,afunctionoftheterraincategoryandtheheighthofthecentreofgravityofthememberabovetheground(Figure5);Cxtcisthedragcoefficientforawindperpendiculartotheaxisofthecylinder.ThevalueofCxtcdependsontheReynoldsnumberRecorrespondingtothegustspeedatthisheight,andontheroughnessofthecylinder.Anacceptablesimplificationistoconsiderthemostunfavourablecaseofaroughcylinder.ThevalueofCxtcisgiveninFigure9intermsofRethatcorrespondstothereferencewindspeedVRatthisheighth(correctionswithheightaredescribedinA.4)andisgivenby:dt´VRRe=(12)νnisthekineticairviscosity(n=1,45´10–5m2/sat15°C)2,42,2Cxt1,Cxt22,01,81,61,41,200,20,40,60,81SolidityratioXIEC2172/03Figure8–DragcoefficientCxtforlatticesupportsmadeofroundedmembers –60–60826ÓCEI:20031,41,31,21,1Cxtc1,00,90,80,70,60,51,0E+51,0E+61,0E+7NombredeReynoldsReIEC2173/03Figure9–CoefficientdetraînéeCxtCd’élémentscylindriquesdediamètreimportant6.3Chargesclimatiques,givresansvent6.3.1DescriptionLeschargesdegivrerenvoientàtouteslescombinaisonsdécoulantdel’adhérenced’eaugeléeauxlignesdetransport:pluieverglaçante,brouillardgivrant,neigecollante,etc.(voirl"ArticleA.5).Laprésentenormetraiteprincipalementdedeuxtypesdegivrage:legivrageparprécipitationetlebrouillardgivrant.Enmontagne,oudanslesrégionsoùcesdeuxtypesdegivragepeuventseprésenter,lesdonnéesrelativesàl’unetàl’autrepeuventêtretraitéesséparément,avecdesdistributionsstatistiquesdistinctespourfournirlabasedeschargesàprendreencomptepourlaconception.Encasdedifférencesignificativeentreceschargespourlesdeuxtypesdegivre,laplusfaibledecesdeuxvaleurspourraêtrenégligée,etlaplusélevéecouvriranormalementlesoccurrencesconjointes.Bienquedeschargessignificativesdegivrepuissentêtreaccompagnéesdeventpendantetaprèslephénomènedegivrage,seullegivreestconsidérédansunpremiertempspourétablirlesconditionsderéférencequiservirontdebaseauxcombinaisonsdechargesdegivreetdeventdonnéesen6.4etauxconditionsdegivrenonuniformesdonnéesen6.3.6.3.6.3.2DonnéesrelativesaugivreLachargedegivreestunevariablealéatoire,généralementexpriméeenpoidsparunitédelongueurduconducteur,g(N/m),ouenépaisseurradialeuniformedumanchondegivret(mm)entourantlesconducteursetlescâblesdegarde.Ensituationréelle,laformecommeladensitédecesmanchonssontaléatoiresetdépendentdutyped’accrétioncommecelaestindiquéauTableauA.10deA.5.4.Cependant,poursimplifierlescalculs,onconvertitcesgrandeursenuneépaisseurradialeéquivalente(t),enattribuantauxmanchonsunedensitérelativedde0,9.L’équation(13)exprimelarelationentregett:g=9,82´10–3dpt(d+t/1000)(13)oùgestlepoidsdumanchondegivreparunitédelongueur(N/m);destladensitédugivre(kg/m3);testl’épaisseurradialedumanchondegivre,supposéeuniformeautourduconducteur(mm);destlediamètreduconducteur(m). 60826ÓIEC:2003–61–1,41,31,21,1Cxtc1,00,90,80,70,60,51,0E+51,0E+61,0E+7ReynoldsnumberReIEC2173/03Figure9–DragcoefficientCxtcofcylindricalelementshavingalargediameter6.3Climaticloads,icewithoutwind6.3.1DescriptionIceloadsconsistofallcombinationsoffrozenwaterthatadherestotransmissionlinessuchasfreezingrain,in-cloud-icing,wetsnow,etc.(seedescriptioninClauseA.5).Thisstandardcoverstwomaintypesoficing:precipitationicingandin-cloudicing.Inmountainsorregionswherebothtypesoficingmayoccur,thedifferentdataforthetwotypesmaybetreatedseparately,withseparatedistributionstoprovidethebasisforthedesignload.Ifadifferencebetweenthedesignloadsforthetwotypesoficeisapparent,thelessimportantmaybeignored,andthemoreimportantmaytakecareofcombinedoccurrences.Althoughsignificantloadingsduetothepresenceoficealsoinvolvesomewindduringandafteranicingevent,iceonlyisfirstconsideredhere,toestablishreferenceconditionsthatwillserveasabasisforthewindandicecombinedloadingsgivenin6.4aswellasnon-uniformiceconditionsdescribedin6.3.6.3.6.3.2IcedataIceloadisarandomvariablethatisusuallyexpressedeitherasaweightperunitlengthofconductor,g(N/m),orasauniformradialthicknesst(mm)aroundconductorsandgroundwires.Inrealconditions,iceaccretionisrandominbothshapeanddensityanddependsonthetypeofaccretionasindicatedinTableA.10inA.5.4.However,foreaseofcalculations,theseareconvertedtoanequivalentradialicethickness(t)aroundconductorswitharelativedensitydof0,9.Equation(13)expressestherelationbetweengandt:g=9,82´10–3dpt(d+t/1000)(13)wheregistheiceweightperunitlength(N/m);distheicedensity(kg/m3);tradialicethickness,assumeduniformaroundtheconductor(mm);distheconductordiameter(m). –62–60826ÓCEI:2003Pourunedensitédegivred=900kg/m3,l’équation(13)prendlaforme:g=27,7t(d+t/1000)Lorsquetetdsonttousdeuxexprimésenmmetqued=900kg/m3,l’équation(13)devient:g=0,0277t(t+d)sachantquegestexpriméenN/m.Dansl’idéal,ilconvientquelachargedegivresoitobtenueàpartirdemesurageseffectuéssurdesconducteursetdessitesreprésentatifsdelaligne.LestechniquesdemesurageàceteffetsontdécritesdanslaCEI61774.Desmodèlesdeformationdemanchonsdegivrepeuventaussicomplétercesmesuragesdirectsdesdonnéesrelativesaugivre,maisnécessitentunevalidationappropriée,aumoyendedonnéesréelles.Lanatureduterrainesttrèsimportantedanslaformationdugivre.Ilestdifficiledetransposerlesconnaissancesacquisesd"unsiteàunautrecarlaconfigurationduterraininfluencefortementlemécanismedegivrage.Pourlesbesoinsdelaconception,l’idéalestdedisposerdedonnéesdegivrageprovenantdestationsdemesuresituéesàproximitéousurletracédelaligne.Néanmoins,cettesituationestrare,etl’onpourratirerprofitdel’expérienceenservicedeséquipementsexistants.Ilconvientégalementdeprendreencomptelaformationdegivresurlesstructures(A.5.8.2proposeuneméthodeàcettefin).NOTEIlfautgarderàl’espritquelepoidsdugivresurlesstructuresd’acierentreillispeutêtretrèssignificatif.Sil’épaisseurradialedumanchondegivreestsupérieureà30-40mm,cepoidspeutatteindre,voiredépasserceluidelastructureelle-même.6.3.3EvaluationdelachargeannuellemaximaledegivreparanalysedesdonnéesmétéorologiquesDesvaleurssuffisantespourl"approchestatistiqueproposéedanslaprésentenormepeuventêtreobtenuesparuneanalysedesdonnéesmétéorologiquesetclimatologiquesstandardsurunepériodede20ansouplus,combinéeavecaumoinscinqannéesd"observationdugivragesurletracédelalignedetransport.Sil’ondisposed’unmodèlefiabledeformationdesmanchonsdegivrepermettantd’estimerlachargemaximaleannuelledegivresuruncertainnombred’années,cemêmemodèlepeutserviràproduiredesdonnéesrelativesaugivre,quiserontutiliséesdansl’analysestatistique.Lesinformationssurlessitestraversésparlaligne,nécessairespourvalideretajusterlemodèleprédictif,peuventprovenirdedonnéesantérieuressurdeslignesdetransportoudedistributionexistantes,d"observationsinsituetdel"examendel"effetdugivresurlavégétation.Cesméthodesdeprévisionpeuventêtreassezsimples,oupluscomplexes,selonl’importancedugivrage,leterrain,lamétéorologielocaleetlenombreouletypedesitesdecollectededonnéesrelativesaugivrage. 60826ÓIEC:2003–63–Foranicedensityd=900kg/m3,Equation(13)becomes:g=27,7t(d+t/1000)Whenbothtanddareexpressedinmmandd=900kg/m3,Equation(13)becomes:g=0,0277t(t+d)withginN/m.Iceloadshouldideallybededucedfrommeasurementstakenfromconductorsandlocationsrepresentativeoftheline.ThesemeasurementtechniquesaredescribedinIEC61774.Iceaccretionmodelscanalsosupplementdirecticedatameasurement,butrequireappropriatevalidationwithrealdata.Averyimportantfactorwithiceaccretionistheeffectoftheterrain.Itisdifficulttotransferknowledgeacquiredfromonesitetoanotherbecausetheterrainstronglyinfluencestheicingmechanism.Fordesignpurposes,icingdatafrommeasuringstationsnearoridenticaltothelinesiteareideallyrequired.Veryoften,thiswillnotbethecaseandserviceexperiencewithexistinginstallationswillprovideadditionalinput.Iceaccretiononstructuresshouldbeconsidered(refertoA.5.8.2forsuggestedmethod).NOTEItisnotedthatweightoficeonlatticesteelstructurescanbequitesignificantandcanreachorexceedtheweightofthestructureitselfincaseofradialicethicknessgreaterthan30-40mm.6.3.3EvaluationofyearlymaximumiceloadbymeansofmeteorologicaldataanalysisSufficientdataforusingthestatisticalapproachinthisstandardmaybeobtainedbymeansofananalysisofavailablestandardweatherorclimatologicaldataoveraperiodof20yearsormore,combinedwithatleastfiveyearsoficeobservationonthetransmissionlinesites.Ifareliableiceaccretionmodelisavailabletoestimatevaluesforyearlymaximumiceloadsduringacertainnumberofyears,thismodelcanbeusedtogenerateicedatawhichwillbeusedinthestatisticalanalysis.Informationaboutthelinesitewhichisnecessarytovalidateandadjustthepredictingmodelmaybetakenfrompastexperiencewithexistingtransmissionordistributionlines,fromfieldobservationsorfromtheeffectoficingonvegetation.Suchapredictingmodelcanberathersimpleorbecomesophisticated,dependingonicingseverity,terrain,localweather,numberortypesoficedatacollectingsites. –64–60826ÓCEI:20036.3.4Chargelimitedegivrederéférence6.3.4.1DéterminationàpartirdedonnéesstatistiquesLachargedecalculderéférencegR,outRsic’estl’épaisseurdumanchondegivrequiestchoisiecommevariablereprésentantlegivre,désigneleschargeslimitesdegivrederéférencecorrespondantàlapériodederetourTchoisie(quidépendduniveaudefiabilitédelaligne).LesvaleursdegRoutRpeuventêtreobtenuesdirectementàpartirdel’analysestatistiquededonnéesprovenantdemesuragesdirects,demodèlesdegivrageoud’unecombinaisonappropriéedecesdeuxsources.NOTE1LesfiguresetéquationsdonnéesdansceparagrapheconsidèrentquelavariablereprésentantlegivreestgR(N/m).Cependant,sic’esttRquiestchoisiàcetégard,ilestpossibled’utiliserl’équation(13)pourconvertirgent.RRSilesdonnéessontmesurées(oulemodèlesimulé)surdesdiamètresdeconducteursetdeshauteurstypiquesdelaligne,iln’estpasnécessairedecorrigercettevaleur.Si,enrevanche,lesdonnéessontmesuréesàlahauteurhypothétiquederéférencede10metenfonctiond’unconducteurde30mmdediamètre,ilconvientdecorrigergRenlemultipliantparunfacteurrelatifàl’influencedudiamètreKdetparunautre,relatifàl’influencedelahauteurKh,etcorrespondantàlasituationréelledelaligne.KdestindiquéàlaFigure10.1,41,31,2BrouillardKdgivrant1,1Précipitationverglaçante10,9102030405060DiamètreconducteurmmIEC2174/03Figure10–FacteurKdrelatifaudiamètreduconducteurPourlesdeuxformesdegivrageconsidérées,lavaleurdeKdcessed’augmenterlorsqueKd´gdépasse100N/m.Sig(moyennedesvaleursmaximalesannuellesdeg)estsupérieurà100N/m,etdsupérieurà30mm,Kdestconsidérécommeégalà1,0.Khdécritlavariationdegenfonctiondelahauteurdesconducteursparrapportausol.SavaleurestindiquéeàlaFigure11. 60826ÓIEC:2003–65–6.3.4Referencelimiticeload6.3.4.1BasedonstatisticaldataThereferencedesignloadgR,,ortRificethicknessischosenastheicevariable,arethereferencelimiticeloadscorrespondingtotheselectedreturnperiodT(functionofthereliabilityleveloftheline).ThegRortRvaluescanbedirectlyobtainedfromthestatisticalanalysisofdataobtainedeitherfromdirectmeasurements,icingmodels,orappropriatecombinationsofboth.NOTE1Thefiguresandequationsgiveninthissubclausearebasedong(N/m)beingtheicevariable.However,REquation(13)canbeusedtoconvertfromgtotifthelatterischosenastheicevariable.RRIfdataismeasured(ormodelsimulated)onconductordiametersandheightstypicaloftheline,therewillnotbeanyfurtheradjustmenttothisvalue.However,ifdataismeasuredattheassumedreferenceheightof10mona30mmconductordiameter,gRshouldbeadjustedbymultiplyingitwithadiameterfactorKdandaheightfactorKhapplicabletotheactuallineconditions.KdisgiveninFigure10.1,41,31,2In-cloudKdicing1,1Precipitationicing10,9102030405060ConductordiametermmIEC2174/03Figure10–FactorKdrelatedtotheconductordiameterForbothtypesoficing,whenKd´gexceeds100N/m,thevalueofKdisnolongerincreased.Ifg(averageofyearlymaximumvaluesofg)isabove100N/manddgreaterthan30mm,Kdisconsideredequal1,0.Khdescribesthevariationofgwiththeheightofconductorsabovetheground.ItsvalueisgiveninFigure11. –66–60826ÓCEI:2003Variationdeprécipitationverglaçanteaveclahauteur1,2Kh1,1Précipitationverglaçante11015202530HauteuraudessusdusolmIEC2175/03Figure11–FacteurKhrelatifàlahauteurdesconducteursAtitredesimplification,onsuggèrequelavaleurgRsoitlamêmepourlesconducteursdephaseetlescâblesdegardeimplantéssurlamêmeportée.Cependant,deplusenplusdeconstatssurleterraintendentàprouverquelecâbledegarde,parcequ’ilestsituéplushaut,peutaccumulerdavantagedegivredanscertainscasdegivrage.Encequiconcernelavariationdel’accrétiondueauxbrouillardsgivrantsaveclahauteur,seréféreràlanotedeA.5.8.2.NOTE2Desétudesrécenteslaissentàpenserquelesconducteursenfaisceaupeuventattirermoinsdeneigecollanteoudegivredéposéparbrouillardquelesconducteursposésisolément,enraisond’unedifférencedecomportemententorsion.Cettequestionestactuellementàl’étude.6.3.4.2Déterminationàpartirdel’expérienceenserviceEnl’absencededonnéessurlegivrageoudemodèlesfiablesrelatifsàlaformationdesmanchonsdegivre,laseulesolutionconsisteàtenircomptedel’expérienceenservice,ensefondantsurleschargesdegivreeffectivementobservéessurlesconducteursoudéduitesdesdéfaillancesconstatées.Danslesdeuxcas,nilapériodederetourdeschargesdegivre,nileniveaudefiabiliténeserontconnus.6.3.5TempératureconcomitanteaugivrageLatempératureàconsidérerdanslesconditionsdegivredoitêtrede–5°C.6.3.6ChargesexercéessurlessupportsTroissituationsdegivragedesconducteursdoiventêtreprisesencomptelorsdeladéterminationdeschargesexercéessurlesupport.Onconsidèrequ’ils’agitdesplussignificativesetqu’ellesenglobentlamajoritédessituationsdegivragesusceptiblesdeseprésenter:–formationdegivreuniforme:conditiondechargesdueaupoids;–formationdegivrenonuniforme:conditiondechargeslongitudinalettransversaldeflexion;–formationdegivrenonuniforme:conditiondetorsion.6.3.6.1DescriptiondescasdechargeDansladescriptiondesdifférentscasdecharge,lesvaleursdeschargesdegivresontdonnéesenfonctiondelachargederéférencegR.Ilimportedegarderàl’espritquegRpeutvarierd"uneportéeàl"autreàl"intérieurd"unmêmecantonenfonctiondesconditionslocalesduterrain,cequientraînedesconditionsdegivrenonuniforme.Leprésentparagrapheapourobjetdeproposerdescasdechargeconventionnelspermettantdecalculerlestensionsmécaniquesdesconducteurscaractérisantlescirconstancesconnuesdeschargesdegivre. 60826ÓIEC:2003–67–Variationofprecipitationicingwithheight1,2Kh1,1Precipitationicing11015202530HeightabovegroundmIEC2175/03Figure11–FactorKhrelatedtotheconductorheightAsasimplification,itissuggestedthatthevaluegRbethesameforphaseconductorsandgroundwiresinthesamespan,butthereisgrowingevidencethatthehighergroundwiremayaccumulatemoreiceforsometypesoficeaccretion.Forvariationofin-cloudicingaccretionwithheight,refertocommentsinA.5.8.2.NOTE2Somerecentstudiessuggestthatbundledconductorsmaycollectlesswetsnoworin-cloudicethansingleconductorsduetothedifferenceintorsionalbehaviour.Thismatteriscurrentlyunderinvestigation.6.3.4.2BasedonserviceexperienceWhereicingdataorreliableiceaccretionmodelsarenotavailable,theonlyalternativeistorelyonserviceexperiencedbasedonactualiceloadsobservedontheconductorsordeducedfromfailureevents.Inbothcases,neitherthereturnperiodoftheiceloads,northelevelofreliabilitywillbeknown.6.3.5TemperatureduringicingThetemperaturetobeconsideredwithiceconditionsshallbe–5°C.6.3.6LoadsonsupportThreedifferenticingconditionsontheconductorsshallbeconsideredwhendeterminingtheloadsonthesupport.Theseareconsideredtobethemostsignificantandencompassthemajorityoftheicingconditionsthatarelikelytooccur:–uniformiceformation:weightcondition;–non-uniformiceformation:longitudinalandtransversebendingcondition;–non-uniformiceformation:torsioncondition.6.3.6.1LoadingcasesdescriptionInthedescriptionofthedifferentloadingconditions,thevalueoftheiceloadsaregivenasfunctionsofthereferencedesigniceloadgR.ItisimportanttobeawareofthefactthatgRmayvaryfromonespantoanotherinasectionofaline,duetolocalterraineffects,givingnon-uniformsituations.Theaimistoproposeconventionalloadingconditionsforthepurposeofcalculatingconductortensionswhicharetypicalforknownoccurrencesoficeloading. –68–60826ÓCEI:2003Pourlecalculdeseffortsappliquésàunsupportparlesconducteurs,l’effetdubalancementdeschaînesd’isolateurssurlatensionmécanique,ladéviationoularotationdusupportet/oudesfondationsainsiquel"interactionaveclesautresconducteursdoiventêtreprisenconsidération.L’accumulationetladéchargedugivrepeuventnepass"effectueruniformémentsurdesportéesadjacentes.Ondéfinitunechargedegivrenonuniformecommeunechargequicorrespondàlaprobabilitédeformationdegivresurunmaximumdetroisportéesd"uncôtédusupport,tandisque,surlesautresportéesducanton,lasurchargedegivreestréduiteàuncertainpourcentagedecettevaleur.NOTEToutphénomènedegivrages’accompagnededissymétriesdelachargedegivre,survenantlorsdelaformationoudeladéchargedesmanchons.Lesstatistiquesrelativesauxchargesdegivredissymétriquesétantrares,lesrecommandationsformuléesdanslaprésentenormeserontnormalementsuffisantespoursimulerleschargestypiquessurvenantdansdetellessituations.6.3.6.2Formationd’unmanchondegivreuniforme–ConditiondechargesmaximalesduesaupoidsOnsupposequelachargemaximaledueàlaformationd’unmanchonuniformesurlesconducteursseproduitlorsquelachargedegivresurcesconducteurséquivautàlachargelimitedegivrederéférence(gR).LasurchargeparunitédelongueurestnotéegR(N/m),etlachargetotaleparunitédelongueurduconducteur=w+gR(westlepoidsunitaireduconducteur,enN/m).6.3.6.3Formationd’unmanchondegivrenonuniformesurlesconducteursdephaseetlescâblesdegardeLesdissymétriesdansl’accumulationouladéchargedugivresurdesportéesadjacentesinduisentdeschargeslongitudinalescritiquesdedéséquilibresurlessupports.Ceschargesdegivredissymétriquespeuventsemanifestersoitlorsdelaformationdesmanchonsdegivre(présencedebrouillardgivrantensituationdevariationssignificativesdehauteuroud’exposition,parexemple)oulorsdeladéchargedesmanchons.LeTableau6proposelesconfigurationsrelativesauxsituationsdegivragenonuniformepourlestypesdesupportsreprésentésàlaFigure12.xxyabcadbecfSupportàunseulcircuitSupportàdeuxcircuitsIEC2176/03Figure12–TypesdesupportsNOTEPourleslignesàplusieurscircuits,lenombredephasessujettesàlaformationd’unmanchondegivrenonuniformepeutêtredifférent,maisjamaisinférieuràceluiindiquépourleslignesàdeuxcircuits. 60826ÓIEC:2003–69–Whencomputingloadsonasupportfromconductors,theeffectsoftheswingoftheinsulatorset,deflectionorrotationofthesupportand/orfoundationsandtheinteractionwithotherconductorsshallbeconsidered.Icemaynotaccumulateorsheduniformlyfromadjacentspans.Anon-uniformiceformationisdefinedasaniceloadcorrespondingtotheprobabilityofaniceaccretiononuptothreespansononesideofthesupport,whilstontheotherspansintheclausetheiceisreducedtoacertainpercentageofthatvalue.NOTEUnbalancediceloadsduetounequalaccretionoricesheddingwillinvariablyoccurduringicingevents.Statisticsofunbalancediceloadsarenotusuallyavailable;however,therecommendationsgiveninthisstandardshouldbesufficienttosimulatetypicalunbalancediceloadsthatoccursuchconditions.6.3.6.2Uniformiceformation–MaximumweightconditionThemaximumuniformiceloadingontheconductorsisassumedtooccur,whentheconductoriceloadingisequivalenttothereferencelimiticeload(gR).TheoverloadperunitlengthisgR(N/m),andthetotalconductorloadperunitlength=w+gR(wistheunitweightofconductorsinN/m).6.3.6.3Non-uniformiceformationonphaseconductorsandgroundwiresUnequaliceaccumulationsorsheddinginadjacentspanswillinducecriticalout-of-balancelongitudinalloadsonthesupports.Unbalancediceloadscanoccureitherduringiceaccretion,e.g.in-cloudicingwithsignificantchangesinelevationorexposure,orduringiceshedding.Suggestedconfigurationsofnon-uniformicingconditionsaredescribedinTable6forsupporttypesshowninFigure12.xxyabcadbecfSinglecircuitsupportDoublecircuitsupportIEC2176/03Figure12–TypicalsupporttypesNOTEFormulti-circuitlines,thenumberofphasessubjecttonon-uniformicecanbedifferent,butnotlessthanthatgivenfordoublecircuitlines. –70–60826ÓCEI:2003Tableau6–CasdechargedegivrenonuniformesEffortdeflexionlongitudinalEffortdeflexiontransversalEffortdetorsionTypesdesupportsPortéePortéePortéePortéePortéePortéegauchedroitegauchedroitegauchedroiteUncircuitxyabcXYABCXYabCxYabCXYabCXYABCDeuxcircuitsxabcdefXABCDEFXabcDEFXabcDEFXabcDEFXABCDEFNOTEDanscetableau,leslettresA,B,C,D,E,F,X,Yreprésententlesconducteursetlesportéessupportantunechargede0,7gR,tandisqueleslettresa,b,c,d,e,f,x,yreprésententlesconducteursetlesportéessupportantunechargede0,4´0,7gR.Lesfacteurs0,7et0,4sontdessuggestions,d’autresvaleurspouvantêtreutiliséesenfonctiondel’expérience.Dansleszonesoùl’expositiondelaligneàsonmilieuchanged’uneportéeàl’autre,ilconvientdeprendreencomptedeschargesdissymétriquesplusimportantesquecellesdécritesci-dessus.Lorsducalculdeschargeslongitudinalesexercéessurlesstructuresdufaitdechargesdegivredissymétriques,lasouplessedesstructuresetlemouvementdesisolateursdoiventêtreprisencomptepourlecalculdesforceslongitudinales.Lerecoursàdeshypothèsessimplifiéesestadmissibledèslorsquecelles-ciconduisentàdesrésultatsplusprudents.Lorsquedessectionsspécifiquesd’uneligneaériennesontexposéesàunépaisbrouillardgivrantetquedesportéesadjacentessontsoumisesàdesniveauxdifférentsdeventschargésd’humidité,ilpeutêtrejudicieuxdeprendreenconsidérationlachargedegivremaximaled’uncôtédusupportetdesconducteursnusdel’autrecôté.6.4Chargesclimatiques,ventetgivrecombinésLeschargescombinéesdeventetdegivreenvisagéesdansceparagraphesontliéesàl’effetduventsurlesconducteursrecouvertsdegivre.Leventsurlessupportsetleschaînesd"isolateursgivréspeut,sinécessaire,êtretraitédefaçonanalogue,enportantuneattentionparticulièreauxcoefficientsdetraînée.6.4.1Probabilitéscombinées–PrincipeproposéL"actionduventsurlesconducteursgivrésmetenjeuaumoinstroisvariables:vitesseduventassociéauxconditionsgivrantes,poidsetformedumanchondegivre(effetducoefficientdetraînée).Cesactionsprovoquentdeschargestransversalesetverticales.Idéalement,ilconvientd’utiliserlesstatistiquesrelativesàlavitesseduventenprésencedegivresurlesconducteurspourdéterminerleseffortscumulés(givreplusvent)correspondantauniveaudefiabilitéchoisi.Sachantqu’ilestrarededisposerdedonnéesetd’observationsdétailléesquantaupoidsetàlaformedumanchondegivre,ainsiqu’auventconcomitantàcesphénomènes,ilestproposéd’associercesvariablesdemanièrequelescombinaisonsrelativesàlachargerésultanteprésententlesmêmespériodesderetourTquecellesadoptéespourchaqueniveaudefiabilité.Ensupposantqueleschargesmaximalessonttrèsprobablementliéesàdescombinaisonsfaisantintervenirunevaleurmaximaled’aumoinsunedesvariables(vitesseduvent,poidsouformedumanchondegivre),onproposeuneméthodesimplifiée:àunevaleurd"unevariableayantunefaibleprobabilitéd"occurrence(indiceL)sontassociéeslesvaleursdesdeuxautresvariablesayantuneforteprobabilitéd"occurrence(indiceH),commelemontreleTableau7ci-dessous.Cettesimplificationéquivautàassocierunevariable(parexemplelachargedegivre)assortied’unepériodederetourTàlamoyennedesvaleursannuellesdetouteslesautresvariablesliéesaucasdechargeconsidéré(ventplusgivrageoucoefficientdetraînée,parexemple). 60826ÓIEC:2003–71–Table6–Non-uniformiceloadingconditionsLongitudinalbendingTransversebendingTorsionalconditionTypeofconditionconditionsupportsLeftspanRightspanLeftspanRightspanLeftspanRightspanSinglecircuitxyabcXYABCXYabCxYabCXYabCXYABCDoublecircuitxabcdefXABCDEFXabcDEFXabcDEFXabcDEFXABCDEFNOTEInthistable,thelettersA,B,C,D,E,F,X,Yrepresentconductorsandspansloadedwith0,7gR,whilethelettersa,b,c,d,e,f,x,yrepresentconductorsandspansloadedwith0,4´0,7gR.Factors0,7and0,4aresuggestedandothervaluescanbeusedassubstantiatedbyexperience.Wheretheexposureofthelinetoitssurroundingschangesfromonespantoanother,unbalancedloadslargerthanthosedescribedaboveshouldbeconsidered.Duringcalculationsoflongitudinalloadsonstructuresduetounbalancediceloads,theflexibilityofstructuresandinsulatormovementshallbetakenintoaccounttocalculatetheresultinglongitudinalforces.Useofsimplifiedassumptionsisacceptedaslongastheyleadtoconservativeresults.WherespecificsectionsofanOHLareexposedtoseverein-cloudicingandadjacentspanshavedifferentlevelsofmoisture-ladenwinds,itmaybeapplicabletoconsidermaximumiceloadingononesideofthesupportandbareconductorsontheotherside.6.4Climaticloads,combinedwindandiceloadingsThecombinedwindandiceloadingstreatedinthissubclauserelatetowindonice-coveredconductors.Windonice-coveredsupportsandinsulatorstringscan,ifnecessary,betreatedinasimilarwaywithspecialattentiontodragcoefficients.6.4.1Combinedprobabilities–PrincipleproposedTheactionofwindonice-coveredconductorsinvolvesatleastthreevariables:windspeedthatoccursinpresencewithicing,iceweightandiceshape(effectofdragcoefficient).Thisactionresultsinbothtransversalandverticalloads.Ideally,statisticsofwindspeedduringicepresenceonconductorsshouldbeusedtogeneratethecombinedloadingsoficeandwindcorrespondingtotheselectedreliabilitylevel.Sincedetaileddataandobservationsoniceweight,iceshapeandcoincidentwind,arenotcommonlyavailable,itisproposedtocombinethesevariablesinsuchawaythattheresultingloadcombinationswillhavethesamereturnperiodsTasthoseadoptedforeachreliabilitylevel.Assumingthatmaximumloadsaremostlikelytoberelatedtocombinationsinvolvingatleastonemaximumvalueofavariable(eitherofwindspeed,iceweightoriceshape),asimplifiedmethodisproposed:alowprobability(indexL)valueofavariableiscombinedwithhighprobability(indexH)valuesoftheothertwovariables,asisshowninTable7.Thissimplificationisequivalenttoassociatingonevariable(e.g.iceload)havingareturnperiodTwiththeaverageofyearlyvaluesofalltheothervariablesrelatedtothisloadingcase,suchaswindduringicingorthedragcoefficient. –72–60826ÓCEI:2003Tableau7–PériodederetourdelachargecombinantventetgivrePériodedePériodederetourdelavariableàNiveaudePériodederetourdesautresvariablesretourTfaibleprobabilitéd’occurrencefiabilité(indiceH)années(indiceL)15050Moyennedesvaleursmaximalesannuelles2150150Moyennedesvaleursmaximalesannuelles3500500MoyennedesvaleursmaximalesannuellesLadensitédugivrevarieenfonctiondesanatureetilestrecommandéd’associerlesfaiblesdensitésdegivreauxcoefficientsdetraînéelesplusélevésetviceversa.Enrèglegénérale,lacombinaison,d’unepart,d’uncoefficientdetraînéeàfaibleprobabilité(valeurmaximaledeCi,ouCiL)et,d’autrepart,d’unmanchondegivreetd’unventàforteprobabiliténeconstituepasuncasdechargecritique.Cependant,sil’expérienceantérieureenserviceoulecalculconfirmentquecettecombinaisonpeutêtrecritique,ilconvientd’entenircomptedanslaconception.Enconséquence,laprésentenormeconsidèredeuxcombinaisonsdecharges:faibleprobabilitédegivre(périodederetourT)associéàlamoyennedesventsmaximauxannuelsaumomentdugivrage,etfaibleprobabilitédeventpendantlegivrage(périodederetourT)associéàlamoyennedesvaleursdegivragemaximalesannuelles.Lesparagraphesprécédentsontdéjàtraitéséparémentdelafaibleprobabilité(valeursderéférence)degivreoudevent.IlconvientquelesvaleursretenuescorrespondentàlapériodederetourTchoisiepourlaconception.Concernantlevent,ilimportedenoterquelesdonnéesàconsidérersontcellesvalablesenprésencedegivresurlesconducteurs.Detellesdonnéesétantrarementdisponibles,ilestgénéralementacceptabledelesdéduiredesstatistiquesdeventannuelles.6.4.2DéterminationdelachargedegivreLesdeuxprincipauxtypesdegivrage,parprécipitationetparbrouillardgivrant,nécessitentunedéterminationséparéedelachargedegivremaximaleliéeauvent.S’iln’yapratiquementpasdedonnéessurlesphénomènescombinésdeventetdegivre,onpeutsupposerquegL=gRetquegH=0,40gR.Sidetellesdonnéessontdisponibles,ilestpossiblederecouriràdesméthodesstatistiquespourestimerlesvaleursrelativesauxvariablescombinéescorrespondantàlapériodederetourTchoisieouàlamoyennedesvaleursmaximalesliéesauvent.6.4.3DéterminationdelatempératurecoïncidenteLatempératureàconsidérerconcernantlacombinaisonduventetdugivredoitêtrede–5°Cpourtouslestypesdegivrage.6.4.4Déterminationdelavitesseduventassociéeaugivrage6.4.4.1Pluieverglaçante(givrageparprécipitation)Lesvitessesduventàassocierauxépisodesdegivragepeuventsecalculerenutilisantlesdonnéesexistantesou,sicelles-cisontquasimentabsentesoulimitées,àpartirdeshypothèsessuivantes.Danscederniercas,lavitessederéférenceduventestmultipliéeparlefacteurderéductionBidelamanièreindiquéeci-dessous: 60826ÓIEC:2003–73–Table7–ReturnperiodofcombinediceandwindloadReturnReturnperiodofthevariablehavingReliabilityReturnperiodofremainingvariablesperiodTalowprobabilityofoccurrencelevel(indexH)years(indexL)15050Averageofyearlymaximumvalues2150150Averageofyearlymaximumvalues3500500AverageofyearlymaximumvaluesThedensityoficevarieswiththetypeoficinganditisrecommendedthatlowdensityicebecombinedwiththehighprobabilitydragcoefficientandvice-versa.Usually,thecombinationofalowprobabilitydragcoefficient(highestvalueofCi,orCiL)withahighprobabilityiceandahighprobabilitywinddoesnotconstituteacriticalloadingcase.However,ifpreviousserviceexperienceorcalculationconfirmsthatthisloadcombinationcanbecritical,itshouldbeconsideredfordesignpurposes.Consequentlytwoloadingcombinationswillbeconsideredinthisstandard:Lowiceprobability(returnperiodT)associatedwiththeaverageofyearlymaximumwindsduringicingpresence,andlowprobabilitywindduringicing(returnperiodT)associatedwiththeaverageofthemaximumyearlyicing.Thelowprobability(referencevalues)oficeorwindhavealreadybeendealtwithseparatelyinthepreviousparagraphs.TheseshouldcorrespondtothereturnperiodTselectedfordesignpurposes.Withregardtowind,itisimportanttonotethatwinddatatobeconsiderediswhenicingispresentonconductors.Suchdataisnotusuallyavailableanditisgenerallyacceptedtodeduceitfromtheyearlywindstatistics.6.4.2DeterminationoficeloadThetwomaintypes,precipitationandin-cloudicing,requireaseparatedeterminationofthemaximumiceloadassociatedwithwind.Ifthereisalmostnodataoncombinedwindandice,itcanbeassumedthatgL=gRandgH=0,40gR.Ifcombinedwindandicedataareavailable,statisticalmethodscanbeusedtoestimatevaluesforcombinedvariablescorrespondingtotheselectedreturnperiodTortotheaverageofyearlymaximumwinds.6.4.3DeterminationofcoincidenttemperatureThetemperaturetobeconsideredforcombinedwindandiceconditionsshallbe–5°Cforalltypesoficing.6.4.4Determinationofwindspeedassociatedwithicingconditions6.4.4.1Freezingrain(precipitationicing)Windvelocitiesassociatedwithicingepisodescanbecalculatedfromdata,ifavailableor,whenthereislittleornodata,fromthefollowingassumptions.Inthelattercase,thereferencewindspeedismultipliedbyareductionfactorBiasindicatedbelow: –74–60826ÓCEI:2003ViL=Bi´VR,oùBi=(0,60à0,85).CetteplagedevariationdeBiestcenséecorrespondreàlavitessederéférenceduvent(T=50,150ou500ans)encasdegivragepersistantsurlesconducteurs.ViH=Bi´VR,oùBi.=(0,4à0,5).CetteplagedevariationdeBiestcenséecorrespondreàlamoyennedesvitessesmaximalesannuellesduventencasdegivragepersistantsurlesconducteurs.Laplagedevaleursindiquéedansleséquationsci-dessusrenvoieàdesvitessesduventtypiquesenpériodedegivrageettientcomptedelararetérelativedesvitessesdeventmaximalesdurantcespériodes.Lorsqu’ondisposededonnéescombinées,ilestpossibled’utiliserleprocédédécritpourleschargesdeventoudegivreafindesélectionnerunevaleurcorrespondantàunepériodederetourTpourchacundestypesdegivrageprévisibles.Enl’absencedecorrélationétroiteentrelesdonnéesrelativesàlavitesseduventetcellesliéesaugivrage,ilconvientdedéterminerlavitessemaximaleduventassociéeenutilisantlavitessemaximaleannuelleduventenregistréependantlespériodesdegivrageetlespériodesconsécutivesoùlatempératuredel"airresteinférieureà0°C(unepériodemaximalede72hestconseillée).6.4.4.2Neigecollante(givrageparprécipitation)Sousréservedesconditionsmétéorologiqueslocalesetdel’expérience,laréductiondelavitesseduvent(VR)peutêtredéterminéed’unemanièreanalogueàcelledécriteencasdepluieverglaçante(voir6.4.4.1).Enl’absenced’expérienceoudedonnéesspécifiques,ilestconseilléd’utiliserlesmêmesfacteursderéductionquepourlapluieverglaçante.6.4.4.3Neigesèche(givrageparprécipitation)Enl’absencededonnéesspécifiquesrelativesàlaneigesèche,ilestpossibled’utiliserlesmêmesvaleursquecellesindiquéespourlaneigecollante.6.4.4.4Givredur(brouillardgivrant)Danscertaineszones,ausommetd"unecollineparexemple,laquantitémaximaledegivredéposéesurlesconducteurscoïncidegénéralementaveclavitessemaximaleduventassociéeauxbrouillardsgivrants.Dansd’autres,néanmoins,cettequantitémaximaleestglobalementassociéeàdesvitessesdeventplusrelatives.Ilconvientd’utiliserlesinformationsdebaserelativesàlamétéorologieetauterrainafind’évaluerlaprobabilitédefortsbrouillardsgivrantssurletracédelaligne,etd’introduirelesdonnéescorrespondantesdanslescalculs.Fauted’informationsàcetégard,ilestpossiblederecourirauxvaleursindiquéespourlapluieverglaçante.6.4.5CoefficientsdetraînéedesconducteursgivrésChaquefoisquecelaestpossible,ilconvientquelescoefficientsdetraînéerelatifsauxconducteursgivrésproviennentdesvaleurseffectivementmesurées.Enl’absencedetellesdonnées,lescoefficientsdetraînéeetlesdensitésdegivreàprendreencomptesontfournisauTableau8. 60826ÓIEC:2003–75–ViL=Bi´VR,whereBi=(0,60to0,85)..ThisrangeofBiisassumedtocorrespondtothereferencewindspeed(T=50,150or500years)duringicingpersistenceonconductors.ViH=Bi´VR,whereBi.=(0,4to0,5).ThisrangeofBiisassumedtocorrespondtotheaverageofyearlymaximumwindspeedduringicingpersistenceontheconductors.Thegivenrangeofvaluesintheaboveequationsrepresentstypicalvaluesofwindspeedduringicingperiodsandtakesintoaccounttherelativerarityofmaximumwindspeedduringicingperiods.Whencombineddataareavailable,theprocessdescribedforwindoriceloadingcanbeusedtoselectavaluecorrespondingtoareturnperiodTforeachoftheexpectedtypesoficing.Whenwindspeeddataisnotstrictlycorrelatedwithicing,oneshoulddeterminetheassociatedmaximumwindspeedbyusingtheyearlymaximumwindspeedrecordedduringfreezingprecipitationandthefollowingperiodwhilsttheairtemperatureremainsbelow0°C(suggestedmaximumperiod72h).6.4.4.2Wetsnow(precipitationicing)Basedonbothlocalmeteorologicalconditionsandexperience,thereductioninthewindspeed(VR)canbedeterminedinasimilarmannertothatdescribedforfreezingrain(see6.4.4.1).Intheabsenceofspecificexperienceordata,itissuggestedtousethesamereductionfactorsasforfreezingrain.6.4.4.3Drysnow(precipitationicing)Intheabsenceofanyspecificdatafordrysnow,thesamevaluesstatedforwetsnowmaybeused.6.4.4.4Hardrime(in-cloudicing)Incertainareas,hilltops,forexample,themaximumrimeiceaccretionontheconductorsusuallyoccurswiththemaximumwindspeedassociatedwithin-cloudicing.However,inotherareasthemaximumiceaccretionusuallyoccursunderrelativeloadwindspeeds.Basicmeteorologicalandterraininformationshouldbeusedtoevaluatetheprobabilityofseverein-cloudicingalongthelineroute,andthecorrespondingdatashouldbeintroducedinthecalculations.Otherwise,thevaluesgivenforfreezingrainmaybeused.6.4.5Dragcoefficientsofice-coveredconductorsWhereverpossible,dragcoefficientsforicecoveredconductorsshouldbebasedonactualmeasuredvalues.Intheabsenceofthisdata,theeffectivedragcoefficientsandicedensitiesaregiveninTable8. –76–60826ÓCEI:2003Tableau8–Coefficientdetraînéesdesconducteursgivrés(Brouillard(Brouillard(Précipitation)(Précipitation)givrant)givrant)NeigecollanteGlaceGivrelégerGivrecompactCoefficientdetraînéeeffectifCiH1,01,21,11,0Densitédegivreassociéed(kg/m3)600600900900Lecoefficientdetraînéeeffectifestunmultiplicateuraffectéàlaformesupposéecylindriquecorrespondantauvolumedegivrespécifié(voirFigure13).Deuxfacteurscorroborentl’hypothèsed’uncoefficientdetraînéeaccrulorsquelesconducteurssontrecouvertsdegivre:lepremiertientàl’effetdudiamètreéquivalentetlesecondàlaformedumanchonlui-même,parrapportàuncylindrerondetlisse.NOTEL’épaisseuruniformedumanchonentourantleconducteurcorrespondaupluspetitdiamètreglobal,c’est-à-direàlasurfaceprojetéelapluscompacte.OnsupposequelavaleurdeCiestlamêmepourlesdépôtsdegivrerelatifsàT=50,150et500ans.DirectionduventdDIEC2177/03Figure13–Formecylindriqueéquivalentedudépôtdegivre6.4.6Déterminationdeschargesexercéessurlessupports6.4.6.1ActionunitaireduventsurlesconducteursgivrésConformémentà6.2.5,lavaleurcaractéristique(a)del’actionunitaireduvent(soufflantàl’horizontaleetperpendiculairementàlaligne)surlesconducteursgivrésestdonnéeparl’expressionsuivante:a=q0CiGcGL1221222qoL=2mtKRViLouqoH=2mtKRViHPa(N/m)selonlecasdecharge,etenappliquantlarelationCi=CiLouCiHGcestlefacteurcombinédeventdesconducteurs,telquedéfinien6.2.6.1;GLestlefacteurdeportéedéfinien6.2.6.1;testlefacteurdecorrectiondeladensitédéfinien6.2.5.1. 60826ÓIEC:2003–77–Table8–Dragcoefficientsofice-coveredconductors(Precipitation)(In-cloud)(In-cloud)(Precipitation)WetsnowSoftrimeHardrimeGlazeiceEffectivedragcoefficientCiH1,01,21,11,0Associatedicedensityd(kg/m3)600600900900Theeffectivedragcoefficientisamultiplyingfactorontheassumedcylindricalshapeforthespecifiedicevolume(seeFigure13).Thereisevidencetosupporttheincreaseinthedragcoefficientforicecoveredconductorsfortworeasons:thefirstduetotheeffectoftheequivalentdiameterandthesecondduetotheiceshapeitselfasopposedtotheroundandsmoothcylinder.NOTETheuniformthicknessoficearoundtheconductorcorrespondstotheminimumoveralldiameter,i.e.themostcompactprojectedarea.ItisassumedthatthevalueofCiisthesamefortheicecoveringsrelatedtoT=50,150,500years.WinddirectiondDIEC2177/03Figure13–Equivalentcylindricalshapeoficedeposit6.4.6Determinationofloadsonsupports6.4.6.1Unitactionofthewindontheice-coveredconductorsWithreferenceto6.2.5thecharacteristicvalue(a)oftheunitwindactiononicecoveredconductorswiththewindblowinghorizontallyandperpendiculartotheline,isgivenbytheexpression:a=q0CiGcGL1221222qoL=2mtKRViLorqoH=2mtKRViHPa(N/m)dependentontheloadingcondition,andwithappropriateCi=CiLorCiHGcisthecombinedwindfactorofconductorsasdefinedin6.2.6.1;GListhespanfactorasdefinedin6.2.6.1;tisthedensitycorrectionfactorgivenin6.2.5.1. –78–60826ÓCEI:20036.4.6.2ChargesappliquéesauxsupportsIlconvientdeconsidérerdeuxcasdechargealliantventetgivre,avecleschargesverticalescoïncidentes.Lacharge(Ac),expriméeenN,dueàl’effetduventsuruneportée-ventL,appliquéeausupportetsoufflantàunangled’incidenceWparrapportauxconducteurs,estdonnéeparl’équationsuivante,utilisantlagrandeurq0définieàl’équation(7).NOTE1Laportée-ventLd’unsupportestégaleàlamoitiédelasommedeslongueursdesportéesadjacentesA2Wc=q0CiGcGLDLsinPourlesdeuxcasdechargerecommandés,laforceduventsurlesconducteursgivrésdoitêtrelasuivante:–Cas1(valeurmaximaledelachargedegivre,àassocieràlamoyennedesvitessesmaximalesannuellesduventenprésencedegivrepersistant):A2Wc1=q0HCiHGcGLDLLsinD2+4g0,5L=(dL/9,82pd)–Cas2(valeurmaximaledelavitesseduventenprésencedegivrepersistant,àassocieràlamoyennedeschargesdegivremaximalesannuelles):A2Wc2=q0LCiHGcGLDHLsinD2+4g0,5H=(dH/9,82pd)NOTE2Onconstateengénéralquecesdeuxcassontlespluscritiques.S’ilconvientdetenircompted’autressituations,ilestrecommandédesereporteràl’AnnexeA.Dansleséquationsci-dessus,DL,DHcorrespondentauxdiamètres(m)desformescylindriqueséquivalentespourlestypesdegivreconsidérés.gLetgH=chargedegivre(N/m)oùdestladensitélaplusfortepourletypedegivreconsidéré(kg/m3);Westl’angled"incidenceduventparrapportauconducteur.Danslecasoùlesmembruresdupylônesontcritiquessousdeschargesverticalesmoindresappliquéesparlesconducteurs,ilconvientdetenircomptedel"effetdeceschargesverticalesréduitesetdesforcesaérodynamiquesdeportance.Onproposed"admettrequelaforceportanteparunitédelongueurnedépasseprobablementpas50%delaforcedetraînéeparunitédelongueurdesconducteursgivrés.6.5Chargesdeconstructionetd"entretien(sécuritédupersonnel)6.5.1GénéralitésC’estlorsdestravauxdeconstructionetd"entretienqueladéfaillanced"uncomposantdeligneestlaplussusceptibledeprovoquerblessuresoumortd"homme.Ilconvientdoncderéglementercesopérationsdemanièreàéliminerleschargessuperfluesettemporairesquiseraientsusceptiblesd’imposerunrenforcementcoûteuxdetouslessupports,enparticulierdansleszonesexemptesdegivre.Lesrèglementsnationauxet/oulesrèglesdeconstructionénoncentgénéralementdesrèglesdesécuritéminimalesrelativesàlasécuritédupersonneletdesexigencesconcernantcelledupublic. 60826ÓIEC:2003–79–6.4.6.2LoadsonsupportsTwocombinedwindandiceloadingconditionsshouldbeconsideredwiththeircoincidentverticalloading.Theload(Ac)inNduetotheeffectofthewinduponawindspanL,appliedatthesupportandblowingatanangleWwiththeconductors,isgivenbythefollowingexpression,usingq0ofEquation(7).NOTE1ThewindspanLofasupportisequaltohalfthesumofthelengthofadjacentspansAc=q0CiGcGLDLsin2WForthetworecommendedloadingconditions,thewindforceonice-coveredconductorsshallbe:–Condition1(highestvalueoficeloadtobecombinedwithaverageofyearlymaximumwindspeedduringicepersistence):A2Wc1=q0HCiHGcGLDLLsinD2+4g0,5L=(dL/9,82pd)–Condition2(highestvalueofwindspeedduringicepersistencetobecombinedwithaverageofyearlymaximumiceload):A2Wc2=q0LCiHGcGLDHLsinD2+4g0,5H=(dH/9,82pd)NOTE2Thesetwoconditionswerefound,ingeneral,tobemostcritical.Shouldotherconditionsberequired,theinformationcontainedinAnnexAmaybeused.Intheaboveequations,DL,DHarediameters(m)oftheequivalentcylindricalshapesforthetypesoficebeingconsidered.gLandgH=iceload(N/m)wheredisthehighestdensityfortypeoficebeingconsidered(kg/m3);Wistheanglebetweenwinddirectionandtheconductor.Wheresupportmembersarecriticalforlowerconductorverticalloadsatthesupports,theeffectofreducedverticalloadsandthepresenceofaerodynamicliftforcesshouldbeconsidered.Itissuggestedthattheliftforceperunitlengthisnotlikelytoexceed50%ofthedragforceperunitlengthoficecoveredconductors.6.5Loadsforconstructionandmaintenance(safetyloads)6.5.1GeneralConstructionandmaintenanceoperationsaretheoccasionswhenfailureofalinecomponentismostlikelytocauseinjuryorlossoflife.Theseoperationsshouldberegulatedtoeliminateunnecessaryandtemporaryloadswhichwouldotherwisedemandexpensivereinforcingofallsupports,especiallyinice-freeareas.Nationalregulationsand/orcodesofpracticegenerallyprovideminimumsafetyrulesandrequirementswithrespecttopublicsafety. –80–60826ÓCEI:2003Enoutre,laprésentenormeétablitdescasdechargerelatifsàlaconstructionetàl’entretiensuivantlesrecommandationsci-après.Lescontraintesexercéessurlesystèmeparceschargesnedoiventpasêtresupérieuresàlalimited’endommagementetlarésistancemécaniquedessupportsdoitnormalementêtrevérifiéepardesessais(voirCEI60652)oupardesméthodesdecalculfiables.6.5.2LevagedessupportsLarésistancemécaniquedetouslespointsdelevageetdetouslescomposantsdoitêtrevérifiéepouraumoinsdeuxfoisleseffortsstatiquesproduitsparlaméthodedelevageproposée.Unfacteurde1,5peutêtreutilisélorsquelesopérationsdelevagefontl’objetd"uncontrôleattentif.6.5.3Déroulageetréglagelorsdelaconstruction6.5.3.1TensiondescâblesLestensionsmécaniquesdoiventêtrecalculéesàlatempératureminimaleautoriséepourlesopérationsdedéroulageetderéglage.Ilestrecommandéd"utiliser,danslecalculdeschargesappliquéesauxstructures,destensionsdeconducteurségalesaumoinsàdeuxfoislestensionsderéglagepourlesconducteursencoursdedéroulageet1,5foispourlatotalitédescâblesenplace.6.5.3.2ChargesverticalesLachargesupplémentaireappliquéeauxsupportsdoitêtrecalculéeàpartirdesanglesverticauxetdestensionsdeconducteursdonnéesen6.5.3.1.Ceschargesdoivents’exercerauxpointsd’accrochagedesconducteursouauxpointsdedéroulagedecesderniers(s’ilssontdifférents),etdoiventtenircomptedetouteslesséquencespossiblesdedéroulagedesconducteurspourtouteslescombinaisons,avecetsanschargesurlesdifférentspointsd"accrochage,représentantlaséquencededéroulagedescâbles.6.5.3.3ChargestransversalesLesstructuresd"angledoiventêtrecapablesdesupporterleschargestransversalesproduitesparlestensionsdesconducteursdonnéesen6.5.3.1.Bienquel"onpuisserencontrerdesventsfaiblespendantlaconstructionetl"entretien,l’effetdecesphénomènesestnégligédanscescalculs.6.5.3.4Chargeslongitudinales(etverticales)surlessupportsd’arrêtprovisoirea)ChargeslongitudinalesLessupportsutiliséscommestructuresd"arrêtpendantledéroulageetleréglagedoiventêtrecapablesderésisterauxeffortslongitudinauxrésultantdestensionsderéglageindiquéesen6.5.3.1,danstoutecombinaison(avecousanseffort),surlesdifférentspointsd"accrochagereprésentantlesséquencesdedéroulagedescâbles.b)ChargesverticalesSicesstructuressontrenforcéespardeshaubansprovisoirespourobtenirlarésistancelongitudinalenécessaire,ceshaubansaccroîtrontleschargesverticalesauxpointsd"accrochage.S"ilssontutiliséssurunpylônerigide,ilsdoiventpréalablementrecevoirunetensionmécaniqueadéquate.Ilseradoncnécessairedecontrôlerlatensionmécaniquedansceshaubansetdeprendreencompteleschargesverticalesainsiappliquéesauxpointsd"accrochage.NOTECetteprécontrainteestnécessairedufaitdesdifférencesdedéformationdeshaubansetdesconsolesentreillislorsquequ"ilssontsoumisàdescharges. 60826ÓIEC:2003–81–Inaddition,constructionandmaintenanceloadingcaseswillbeestablishedinthisstandardasrecommendedhereafter.Thesystemstressundertheseloadingsshallnotexceedthedamagelimit,andthestrengthofthesupportsshallbeverifiedeitherbytesting(seeIEC60652)orbyreliablecalculationmethods.6.5.2ErectionofsupportsThestrengthofallliftingpointsandofallcomponentsshallbeverifiedforatleasttwicethestaticloadsproducedbytheproposederectionmethod.Afactorof1,5canbeusediftheoperationsarecarefullycontrolled.6.5.3Constructionstringingandsagging6.5.3.1ConductortensionsThetensionsshallbecalculatedattheminimumtemperatureallowedforstringingandsaggingoperations.Itisrecommendedthat,inthecalculationofloadsonthestructures,conductortensionsofatleasttwicethesaggingtensionsbeusedforconductorsbeingmovedand1,5timesforallconductorsinplace.6.5.3.2VerticalloadsTheextraloadappliedtothesupportsshallbecalculatedfromtheverticalangles,withtheconductortensionsgivenin6.5.3.1.Theloadingshallbeappliedtotheconductorattachmentpointsorconductorstringingpoints(ifdifferent),andshallconsiderallpossibleconductorstringingsequencesinanycombinationofloadandnoloadattheseveralsupportpointsthatrepresenttheconductorstringingsequence.6.5.3.3TransverseloadsAnglestructuresshallbecapableofresistingthetransverseloadsproducedbytheconductortensionsgivenin6.5.3.1.Althoughlightwindscanoccurduringconstructionandmaintenance,theireffectisneglectedforthesecalculations.6.5.3.4Longitudinal(andvertical)loadsontemporarydead-endsupportsa)LongitudinalloadsSupportsusedasdead-endsduringstringingandsaggingshallbecapableofresistinglongitudinalloadsresultingfromthesaggingtensionsgivenin6.5.3.1inanycombinationofloadandnoloadattheseveralsupportpointsthatrepresenttheconductorstringingsequences.b)VerticalloadsIfsuchstructuresarereinforcedbytemporaryguystoobtaintherequiredlongitudinalstrength,theseguyswillincreasetheverticalloadsattheattachmentpointsandshallbeadequatelypre-stressedifattachedtoarigidtower.Itwillthereforebenecessarytocheckthetensionintheguysandtakeaccountoftheverticalloadsappliedtotheattachmentpoints.NOTEPre-stressingisrequiredbecauseofdifferencesindeformationofguysvs.latticecrossarmwhenbotharesubjectedtoload. –82–60826ÓCEI:20036.5.3.5ChargeslongitudinalessurlessupportsdesuspensionTantqueleconducteurestsurlespouliesdedéroulage,unechargelongitudinaledoitêtreappliquéeauxsupports.Celle-ciauraunevaleurégaleaupoidsunitaireduconducteurdephasew(N/m),multipliéparladifférencedehauteurentrelespointsbasdesportéesadjacentes(m).Cettecharge(enN)seranégligeableettrèsinférieureauxeffortsconsidéréspourlimiterlesruptures,indiquésen6.6.3,saufpourlesportéesexceptionnellesoùondoitvérifierquelastructurepeutsupporteraumoinsdeuxfoiscettecharge.Aucoursd"opérationstellesquel’ancragedesconducteursausol,deschargessontappliquéessurtouslespointsdesconducteursetdoiventêtreprisesencompte.6.5.4Chargesliéesàl"entretienTouslespointsd"accrochagedesconducteursdoiventêtrecapablesdesupporterunechargeverticaleaumoinségaleàdeuxfoiscelleducâblenuauxtensionsderéglage.Despointsd"ancrageoudelevageprovisoiresàproximitédespointsd"accrochagenormauxdesconducteursserventauxtravauxd"entretienouauxtravauxsoustension.Ilsdoiventêtrecapablesdesupporteraumoinsdeuxfoisleschargesappliquéesparlecâblenuauxtensionsderéglage.Unfacteurde1,5aulieude2peutêtreutilisépourleschargesci-dessuslorsquelesinterventionsfontl’objetd"uncontrôleattentif.Lesresponsablesdesopérationsd"entretiendoiventspécifierdesmodalitésdemanutentionquinesurchargentpaslastructure.Touteslesbarresdelastructuresusceptiblesdesupporterunmonteurdoiventêtrecapablesdetenirunechargede1500N(àvérifierparlecalcul),appliquéeverticalementenleurmilieu,cettechargeétantcombinéeparconventionaveclescontraintesaccompagnantuneinterventiond’entretien.Cescalculssontgénéralementconduitspourl’hypothèsedeventnuletdetempératureminimalepriseencomptedanslesopérationsd’entretien.6.6Chargesàprendreencomptepourlalimitationdesdéfaillances(sécuritéstructurale)6.6.1GénéralitésLesdispositionsdesécuritéstructuralevisentàminimiserlaprobabilitéd’unepropagationincontrôléedesdéfaillancessusceptiblesdes’étendre(encascade)bienau-delàducantondéfaillant,quellequesoitlagravitédeladéfaillanceinitiale.Lesdispositionsdétailléesci-dessouscorrespondentàunminimumdesécuritéstructurale.Viennents’yajouterunelisted’optionsenvisageableslorsqu’unesécuritéaccruesejustifie.Leschargesprescritesen6.6.3donnentauxstructuresclassiquesentreillislesmoyensdeminimiserlerisquededéfaillancesencascade.Cesexigencessonttiréesdel’expérienceacquisesurcesstructuresclassiques,maispeuventaussis’appliqueràd’autrestypesdestructures.Néanmoins,l’expérienceenserviceaccumuléeaucontactdestructuresoudematériauxdifférentspeutdicterousuggérerdesprécautionsdifférentesousupplémentaires,quipeuventalorssesubstituerauxexigencesci-dessus.Lescontraintesexercéessurlessystèmesparceschargesnedoiventpasêtresupérieuresàlalimitederupture. 60826ÓIEC:2003–83–6.5.3.5LongitudinalloadsonsuspensionsupportsWhiletheconductorisinthestringingsheaves,alongitudinalloadshallbeappliedtothesupports.Thisloadisequalinvaluetotheunitweightofthephaseconductor,w(N/m),multipliedbythedifferenceinelevationofthelowpointsofadjacentspans(m).Thisload(inN)willbenegligibleandmuchlessthanthecontainmentloadsderivedin6.6.3.exceptforunusualspans,whereitshallbeverifiedthatthestructurecanresistatleasttwicethisload.Inoperationssuchasconductortie-downs,loadsareappliedatallconductorpointsandshallbetakenintoaccount.6.5.4MaintenanceloadsAllconductorsupportpointsshallbeabletoresistatleasttwicethebareconductorverticalloadsatsaggingtensions.Temporaryliftortensionpoints,closetothenormalattachmentpointsofconductorsandusedformaintenanceorlivelineoperations,shallalsobeabletoresistatleasttwicethebareconductorloadsatsaggingtensions.Afactorof1,5insteadof2fortheaboveloadscanbeusediftheoperationsarecarefullycontrolled.Thoseresponsibleformaintenanceshallspecifyliftingarrangementswhichwillnotoverstressthestructure.Allstructuralmembersthatmayberequiredtosupportalinemanshall,bycalculation,beabletosupporta1500Nload,appliedverticallyattheirmidpoint,conventionallycombinedwiththestressespresentduringmaintenance.Theseareusuallybasedonstillairattheminimumtemperatureassumedformaintenanceoperations.6.6Loadsforfailurecontainment(securityrequirements)6.6.1GeneralTheobjectiveofsecuritymeasuresistominimizeprobabilityofuncontrolledpropagationoffailures(cascades)whichmightotherwiseextendwellbeyondthefailedsection,whatevertheextentoftheinitialfailure.Thesecuritymeasuresdetailedbelowprovideforminimumsecurityrequirementsandalistofoptionswhichmaybeusedwheneverhighersecurityisjustified.Theloadsprescribedin6.6.3provideconventionallatticestructureswiththemeansofminimizingtheprobabilityofcascadefailures.Theserequirementsarederivedfromexperienceonconventionallatticestructures,butshouldalsobeapplicabletoothertypesofstructures.Serviceexperienceusingdifferenttypesofstructuresormaterialscoulddictateorrequiredifferentoradditionalprecautionsthatcanbesubstitutedtotheaboverequirements.Thesystemstressundertheseloadsshallnotexceedthefailurelimit. –84–60826ÓCEI:20036.6.2PrescriptionsrelativesàlasécuritéstructuraleEnl’absencedelimiteursspéciaux,leschargesspécifiéesen6.6.3doiventêtreconsidéréescommedesprescriptionsminimalesapplicablesàlaplupartdeslignesdetransport.Lorsqu’uneaugmentationdelasécuritéstructuraleestjustifiéeounécessaire(parexemplesurdeslignesd’importancestratégique,auniveaudetraverséesdecoursd’eauouenprésencedechargesdegivremaximales),ilestpossibled’adopterdesdispositionsoudeschargessupplémentaires,enfonctiondespratiqueslocalesetdel"expériencepassée.Leparagraphe6.6.3.3énumèredetellesdispositions.6.6.3Chargesrelativesàlasécuritéstructurale–Chargesdetorsion,chargeslongitudinalesetdispositionsdesécuritéstructuralesupplémentaires6.6.3.1ChargesdetorsionOnappliqueraàtoutpointd"accrochagedesconducteursdephaseouducâbledegarde(lecaséchéant)lachargestatiquerésiduelle(CSR)résultantdelarupturedetouteunephaseoud"uncâbledegardedansuneportéeadjacente.CetteCSRdoitêtreconsidéréeauxtempératuresderéglage,enl’absencedetoutechargedeventoudegivre.LaCSRrelativeauxsupportsdesuspensiondoitêtrecalculéepourdesportéesmoyennes,àlatensionderéglage,entenantcomptedeladétentedueàtoutbalancementdeschaînesd"isolateurs,àladéformationouàlarotationdusupport,desfondations,desconsolespivotantesoudessupportsarticulésetdel"interactionaveclesautresphasesoucâblesdegardesusceptiblesd’influersurcettecharge.LavaleurdelaCSRpeutêtrelimitéepardesdispositifsspéciaux(pincesàglissementparexemple),auquelcasilconvientdecorrigerenconséquencelesprescriptionsdesécuritéminimales.Leschargesproduitesparlesconducteursnusauxtensionsderéglagedoiventêtreappliquéesàtouslesautrespointsd"accrochage.6.6.3.2ChargeslongitudinalesDeschargeslongitudinalesdoiventêtreappliquéessimultanémentàtouslespointsd"accrochage.Ellesdoiventêtreégalesauxchargesdissymétriquesrésultantdelatensionmécaniquedesconducteursnusdanstouteslesportéessituéesd"uncôtédusupportet,del"autrecôté,parlatensiondesconducteursayantunesurchargefictiveégaleàleurproprepoids,w,danstouteslesportées.Ondoitàcetégardprendreencomptelesportéesmoyennesdesconducteursnusàlatensionderéglageetconsidérertouteffetdedétenteapproprié,telsqueceuxmentionnésen6.6.3.1.VoirFigure14.Uneautresolutionconsisteraitàprendreencompteenviron50%delatensionderéglageàchaquepointd’accrochage 60826ÓIEC:2003–85–6.6.2SecurityrequirementsUnlessspeciallimitingdevicesareused,theloadingsspecifiedin6.6.3shallbeconsideredasminimumrequirementsapplicableformosttransmissionlines.Incaseswhereincreasedsecurityisjustifiedorrequired(forexampleonveryimportantlines,rivercrossingsorlinessubjectedtomaximumiceloads),additionalmeasuresorloadingscanbeusedaccordingtolocalpracticeandpastexperience.Alistofsuchmeasuresappearsin6.6.3.3.6.6.3Securityrelatedloads–Torsional,longitudinalandadditionalsecuritymeasures6.6.3.1TorsionalloadAtanyonegroundwireorphaseconductorattachmentpointtherelevant,ifany,residualstaticload(RSL)resultingfromthereleaseofthetensionofawholephaseconductororofagroundwireinanadjacentspanshallbeapplied.ThisRSLshallbeconsideredatsaggingtemperatureswithoutanywindoriceloads.TheRSLforsuspensionstructuresshallbecalculatedforaveragespansandatsaggingtensions,allowancebeingmadefortherelaxationoftheloadresultingfromanyswingoftheinsulatorstringsassemblies,deflectionorrotationofthestructure,foundations,articulatedcrossarmsorarticulatedsupports,andtheinteractionwithotherphasesconductorsorwiresthatmayinfluencethisload.ThevalueoftheRSLmaybelimitedbyspecialdevices(slippingclamps,forexample),inwhichcase,theminimumsecurityrequirementsshouldbeadjustedaccordingly.Coincidentbareconductorloadsatsaggingtensionsshallbeappliedatallotherattachmentspoints.6.6.3.2LongitudinalloadsLongitudinalloadsshallbeappliedsimultaneouslyatallattachmentpoints.Theyshallbeequaltotheunbalancedloadsproducedbythetensionofbareconductorsinallspansinonedirectionfromthestructureandwithafictitiousoverloadequaltotheweight,w,oftheconductorsinallspansintheotherdirection.Averagespansshallbeconsideredwiththebareconductorsatsaggingtensionandanyappropriaterelaxationeffects,asmentionedin6.6.3.1shallbeconsidered.SeeFigure14.Analternativeproposalwouldbetoconsiderabout50%ofthesaggingtensionateachattachmentpoint. –86–60826ÓCEI:2003ConducteursoumisàunechargeégaleàsonpoidsunitaireConducteurnuIEC2178/03Figure14–Simulationdelachargelongitudinaleexercéesurunconducteur(pourunsupportàunseulcircuit)6.6.3.3DispositionsdesécuritéstructuralesupplémentairesLeconcepteurpeutaugmenterlasécuritéstructuraleenadoptantcertainesdesprescriptionsénuméréesauTableau9.Tableau9–DispositionsdesécuritéstructuralesupplémentairesDescriptiondedispositionsdesécuritéstructuraleCommentairessupplémentairesMultiplierlaCSRpar1,5enn"importequelpointLignespourlesquellesuneplusgrandesécuritéstructuralesejustifieAugmenterlenombredepointsdechargedetorsionouRecommandépourleslignesàdeuxouàcircuitsflexionavecparexempledeuxphasesoudeuxcâblesdemultiplesgardeoùlaCSRestappliquéeCalculerlaCSRpourdestensionssupérieuresàlaRecommandépourlesstructuresenangleouleschargequotidienneenutilisantlachargedeventoudelignesexposéesàdesconditionsclimatiquessévèresgivrecorrespondantàunepériodederetourde3ansconjointementaucasdechargeconsidéréInsertiondepylônesanticascadesàintervallesréguliers,Aenvisagerpourleslignesimportantesdansdesgénéralementtousles10pylônes.Cesstructuresdoiventzonesexposéesàungivragesévèreêtreconçuespourrésisteràlarupturedetouslesconducteursàleurchargelimite7Résistancedescomposantsetétatslimites7.1GénéralitésCetarticleapourobjetdedéfinirlesétatslimitesdescomposantsdeslignes,ainsiqueleursparamètresstatistiquescommuns.Lescomposantsdeslignessoumisàdeschargesaccruespeuvent,lorsqueceseffortsatteignentuncertainniveau,présenterunedéformationpermanente,enparticuliersilemodededéfaillancefaitintervenirlanotiondeductilité.Ceniveauestappeléétatlimited’endommagementoudeservice.Silachargeaugmenteau-delàdeceniveau,unedéfaillanceseproduit,àunniveauappeléétatlimiteultimeoudedéfaillance.Lalignedetransportestconsidéréecommeintactelorsquelescontraintesquipèsentsursescomposantsencoursd’utilisationsontinférieuresàlalimited’endommagementdecesderniers.Elleestditeendommagée(enétatd’endommagement)sisescomposantsontdépasséleurétatlimited’endommagement.Enfin,onjugequ’elleestensituationdedéfaillancelorsquesescomposantsontatteintleurlimitederupture.CessituationssontreprésentéesgraphiquementàlaFigure15. 60826ÓIEC:2003–87–ConductorwithanoverloadequaltoitsunitweightBareconductorIEC2178/03Figure14–Simulatedlongitudinalconductorload(caseofasinglecircuitsupport)6.6.3.3AdditionalsecuritymeasuresThedesignercanincreasethesecuritybyadoptingsomeoftherequirementslistedinTable9.Table9–AdditionalsecuritymeasuresDescriptionofadditionalsecuritymeasuresCommentIncreasetheRSLbyafactorof1,5atanyonepointLineswherehighersecurityisjustifiedIncreasethenumberoftorsional/flexuralloadpointstoAdvisablefordoubleormulti-circuitlineseithertwophasesortwogroundwireswheretheresidualstaticload(RSL)isappliedCalculatetheRSLfortensionshigherthantheeverydayAdvisableforanglestructuresorlinessubjectedtoloadbyusingwindoriceloadcorrespondingtoa3yearsevereclimaticconditionsreturnperiodinconjunctionwiththisloadingcaseInsertionofanti-cascadingtowersatintervals,typicallyTobeconsideredforimportantlinesinheavyicingeverytenthtower.Thesetowersshallbedesignedforallareasbrokenconductorswithlimitloads7Strengthofcomponentsandlimitstates7.1GeneralitiesThepurposeofthisclauseistodefinelimitstatesoflinecomponentsandtheircommonstatisticalparameters.Whensubjectedtoincreasingloads,linecomponentsmayexhibitatsomeloadlevelapermanentdeformation,particularlyifthefailuremodeisductile.Thisleveliscalledthedamageorserviceabilitylimitstate.Iftheloadisfurtherincreased,failureofthecomponentoccursatalevelcalledthefailureorultimatelimitstate.Thetransmissionlineisconsideredintactwhenitscomponentsareusedatstressesbelowtheirdamagelimit.Itisconsideredinadamagedstateifitscomponentshaveexceededtheirdamagelimitstate.Finallythelineisconsideredtohavefailedifitscomponentshavereachedtheirfailurelimit.ThegraphicalinterpretationisshownonFigure15. –88–60826ÓCEI:2003EtatdusystèmeIntactEndommagéRuptureLimitederésistanceLimiteLimitedescomposantsd’endommagementderupture(étatlimitede(étatlimiteservice)ultime)IEC2179/03Figure15–Schémadesétatslimitesdescomposantsdelignes7.2EquationsgénéralesderésistancedescomposantsEnrapportavecleséquations(3)et(4):(effetdeQT)10.Enprésenced’unnombred’échantillonsinférieur,d’autresvaleurspeuventêtreutiliséespourtenircomptedel’incertitudestatistique,conformémentauxtechniquesstatistiquesadmises.A.1.2CalculdelafiabilitéA.1.2.1GénéralitésLachargeQetlarésistanceRdescomposantsdelignesdetransportsontdesvariablesaléatoires,ayantchacunesafonctiondedistributionspécifique.Desétudestechniques(ArticleB.2)ontpermisd’établirquelesvariablesdegivreetdeventpeuventêtrereprésentéesparunefonctionextrêmedetypeI(distributiondeGumbel),tandisquelesrésistancesdescomposantsdelignesdetransportsuiventgénéralementdesfonctionsnormalesounormaleslogarithmiques.Lorsqu’onconnaîtlesparamètresstatistiquesdechargeetderésistance,ilestpossibledecalculer,oud’estimer,laprobabilitédesurvieoufiabilitéannuelle,Psaumoyendemodèlesanalytiquesouparapproximation.Danslesrelationssuivantes,FQetFRsontdéfiniescommeétantlesfonctionscumulativesdedistributiondeQetdeRalorsquefRetfQreprésententlafonctiondedensitédeprobabilitédecesmêmesvariables,parexemplelachargeexercéesurunebarreauniveaud’unpieddesupportetlarésistancedecetélément.Lafiabilitéannuelleestégaleà:¥Ps=P(R–Q>0)=∫fQ(x)FR(x)dx(A.8)0OnpeutaisémentobtenirlavaleurdePsparvoielogiciellesil"onconnaîtlescourbesdefQetdeFR.Sil"onconnaîtseulementlavaleurmoyenneetl"écarttypedesvariablesRetQ,onpeutdéterminerPsensefondantsurl’équation(A.8)ainsiqu’ensupposantunedistributiondeGumbelpourlescharges,etuneloideGausspourlesrésistances.Cependant,onpeutaussiprocéderàl"estimationdePs,pluscourammentappeléeanalysedupremierordre,danschacundecescas,enappliquantl’uneoul’autredesméthodessuivantes,FNreprésentantlafonctionderépartitionnormale:Ps=FN(+b)(A.9) 60826ÓIEC:2003–113–ThefactorueisthevariableoftheGaussiandistributionFR(u)thatcorrespondstotheexclusionlimite.ItisthenumberofstandarddeviationofthevariableRbelowthemeanvalueR.FR(ue)=e(%)/100(A.5)ResultFore=2%,ue=2,054e=5%,ue=1,645e=10%,ue=1,282Therefore,a10%probabilityofbeingnotachievedcorrespondstoavalueof1,28standarddeviationsbelowthemeanvalue:ifRc=(10%)R,(A.6)thenRc=R(1–1,28vR)(A.7)Thevalueof1,28assumesanormaldistributionandaninfinitenumberofsamples.Inpractice,itmaybeusedifN>10.Forareducednumberofsamples,othervaluescouldbeusedtoaccountforstatisticaluncertainty,asindicatedbyacceptedstatisticaltechniques.A.1.2CalculationofreliabilityA.1.2.1GeneralLoadQandstrengthRoftransmissionlinecomponentsarerandomvariableshavingeachtheirspecificdistributionfunctions.Throughtechnicalstudies(ClauseB.2),ithasbeenrecognizedthaticeandwindvariablesmayberepresentedbyanextremetypeIfunction(Gumbeldistribution)whilestrengthsoftransmissionlinecomponentsgenerallyfollownormalorlog-normalfunctions.Whenstatisticalparametersofloadandstrengthareknown,itispossibletocalculateorestimatetheyearlyreliabilityorprobabilityofsurvival,Ps,throughanalyticalmodelsorapproximatemethods.Inthefollowingrelations,FQandFRaredefinedasthecumulativedistributionfunctions(CDF)ofQandRwhilefQandfRaretheprobabilitydensityfunctions(PDF)ofthesamevariables,e.g.theloadofasupportlegmemberanditsstrength.Theyearlyreliabilityis:¥Ps=P(R–Q>0)=∫fQ(x)FR(x)dx(A.8)0ThevalueofPscanbeeasilyobtainedbycomputerprogramsiffQandFRcurvesareknown.WhenonlythemeanandstandarddeviationofRandQvariablesareknown,PscanbeobtainedfromEquation(A.8)aswellbyassumingtheGumbeldistributionfortheloadsandtheGaussianlawforthestrengths.However,anestimateofPs,thisisusuallycalledfirstorderanalysis,canbeobtainedineachcasethrougheitherofthefollowingmethods,withFNbeingthenormalcumulativedistributionfunction:Ps=FN(+b)(A.9) –114–60826ÓCEI:2003R-Qoùb=(A.10)22s+sRQln(R/Q)oubienb=(A.11)22v+vRQSilachargeQcorrespondàunedistributiondeGumbeletlarésistanceRàunefonctionnormale(deGauss),alors:–leformat(R–Q)del"équation(A.10)donnedebonsrésultatsquellequesoitlavaleurdevQetlorsquevR>0,15,et–leformatlogarithmique(R/Q)del"équation(A.11)estadmissiblelorsquevQ=0,2etvR£0,15.Cependant,lorsquelaoulesvaleursmoyennesetleoulesécartstypesdeQetRsontconnus,ilestaussiadmissibledesupposer,respectivement,unefonctiondeGumbeletunedistributiondeGauss,etdecontinuersurlavoiedeceshypothèsespourcalculerlaprobabilitédesurviePsaumoyendel’équation(A.8).Outrecesméthodes,uneautretechniques"estrévéléedonnerdesrésultatstrèsprochesdeceuxobtenusparlathéorie.ElleconsisteàreprésenterlacourbedechargefQetlacourbederésistancefRaumoyendedistributionsnormalesenchoisissantlesparamètresQ,sQetR,sRdemanièreàfairecorrespondrelaqueuesupérieuredelacourbedechargeQetlaqueueinférieuredelacourbederésistancefRauxdistributionsdonnées.Onpeutensuiteutiliserleséquations(A.10)et(A.11)enprenantlesparamètresdesdistributionsajustéespourdéterminerlafiabilitéannuelle.Leformatd"ajustementdelaqueueinférieuredescourbesestadmissiblequellequesoitlavaleurtypedevQetvR.A.1.2.2Combinaisonscharge/résistanceLafiabilitédépenddesparamètresdechargeQetderésistanceR.Onconsidèrequatrecaspourillustrerlescombinaisonséventuelles,chaquecascorrespondantàunehypothèse:–Cas1:lachargeQetlarésistanceRontdesvaleursconstantes(FigureA.2a).–Cas2:lachargeQestconstanteetlarésistanceRestunevariableàdistributionstatistique(FigureA.2b).–Cas3:lachargeQestunevariableàdistributionstatistiqueetlarésistanceRestconstante(FigureA.2c).–Cas4:lachargeQetlarésistanceRsontdesvariablesàdistributionstatistique(FigureA.2d).C’estdetouteévidencelecasleplusgénéraletleplusreprésentatifdeslignesdetransport. 60826ÓIEC:2003–115–R-Qwhereb=(A.10)22s+sRQln(R/Q)orb=(A.11)22v+vRQIftheloadQfollowsaGumbeldistributionandthestrengthRaGaussianfunctionthen–theformat(R–Q)ofEquation(A.10)givesgoodresultsforallvaluesofvQandwhenvR>0,15and–theformatlog-normal(R/Q)ofEquation(A.11)isacceptablewhenvQ=0,2andvR£0,15.However,whenthemeanvalue(s)andstandarddeviation(s)ofQandRareknown,itisalsoacceptabletoassumeaGumbelfunctionandaGaussiandistribution,respectively,andproceedwiththeseassumptionstocalculatetheprobabilityofsurvivalPsusingEquation(A.8).Inadditiontotheabovemethods,anothertechniquehasbeenfoundtogiveresultsveryclosetothetheoreticalones:itconsistsofrepresentingtheloadcurvefQandthestrengthcurvefRbynormaldistributionsbychoosingtheparametersQ,sQandR,sRsuchthattheuppertailoftheloadcurvefQandthelowertailofstrengthcurvefRmatchwellthegivendistributions.ThenEquations(A.10)and(A.11)canbeusedwiththeparametersoftheadjusteddistributionstodeterminetheyearlyreliability.ThistailadjustmentformatisacceptableforalltypicalvaluesofvQandvR.A.1.2.2CombinationsofloadandstrengthReliabilitydependsontheparametersofloadQandstrengthR.Forpossiblecombinations,fourcasesareconsidered,eachonecorrespondingtodifferentassumptions:–Case1:loadQandstrengthRhaveconstantvalues(FigureA.2a).–Case2:loadQisconstantandstrengthRisastatisticallydistributedvariable(FigureA.2b).–Case3:loadQisastatisticallydistributedvariableandstrengthRisconstant(FigureA.2c).–Case4:loadQandstrengthRarestatisticallydistributedvariables(FigureA.2d).Thisisobviouslythemostgeneralcaseandtypicaloftransmissionlines. –116–60826ÓCEI:2003TableauA.1–FiabilitéannuellecorrespondantàdifférenteshypothèsesdechargeetderésistanceChargeQRésistanceRCasValeurc.v.ChargedeValeurc.v.RésistancedeFiabilitéPsmoyenneconceptionmoyenneconception1Q0QR0R>Q1,02Q0QRvRR(1-uv)RceR1–∫fRdL=-¥1–FR(ue)=0,90(pourue=1,28)3QvQQTR0R+¥1–∫fQdL=1–1/TQT4QvQQTRvRR(1–uv)+¥eR1–∫fQFRdL»1–1/2T-¥–Cas1:SachantquelachargeQetlarésistanceRsontconstantes,etquelarésistanceRestsupérieureàlachargeQ,lafiabilitéestdeun,oude100%.–Cas2:SachantquelachargeQestconstanteetquelarésistancedeconceptionRe%,quiobéitàlalimited’exclusione,estégaleàlachargeconstanteQ,lafiabilitéannuellePsestégaleàFR(ue)etvaut0,90silalimited’exclusionrelativeàlarésistanceestde10%.PscorrespondàlaprobabilitéquelachargeQsoitinférieureàlarésistanceR.–Cas3:SachantquelarésistanceRestconstanteetégaleàlachargeQT,lafiabilitéannuelledépenduniquementdelapériodederetourT(FiguresA.3àA.5).Lafiabilitéestalorsde(1–1/T).–Cas4:SachantquelachargeQetlarésistanceRsontdesvariablesàdistributionstatistiqueetqu’onpeutétablirentreellesuneéquivalenceaumoyendelarelationR(1–uevR)=QT,lafiabilitéannuelledépenddesparamètresdestermesexprimant,respectivement,lachargeetlarésistance.Lorsquelec.v.estcomprisentre0,20et0,50côtéchargeetentre0,05et0,20côtérésistance,lafiabilitédépenddecesdonnées.CommelemontrentlesFiguresA.3àA.5,onpeutobtenirunevaleurapprochéedecettefiabilitéaumoyendelaformule1–1/2Tpourunc.v.delarésistancede0,10appliquéauxsupportsdelignesaériennes.LesfiabilitésannuellesindiquéesauTableauA.1sontvalableslorsquelaconceptionintègreunelimited’exclusionde10%. 60826ÓIEC:2003–117–TableA.1–YearlyreliabilitycorrespondingtovariousassumptionsofloadandstrengthLoadQStrengthRCaseMeanDesignMeanDesignReliabilityPsCOVCOVvalueloadvaluestrength1Q0QR0R>Q1,02Q0QRVRR(1-uv)RceR1-∫fRdL=-¥1-FR(ue)=0,90(forue=1,28)3QvQQTR0R+¥1-∫fQdL=1-1/TQT4QvQQTRVRR(1-uv)+¥eR1-∫fQFRdL»1-1/2T-¥–Case1:SinceloadQandstrengthRareconstantandstrengthRisgreaterthanloadQthereliabilityisoneor100%.–Case2:SinceloadQisconstantthedesignstrengthRe%accordingtotheexclusionlimiteisequaltotheconstantloadQ,theyearlyreliabilityPsisequaltoFR(ue)andis0,90iftheexclusionlimitforstrengthis10%.PsistheprobabilitythatloadQwillbelessthanstrengthR.–Case3:SincestrengthRisconstantandequaltotheloadQTtheyearlyreliabilitydependsonlyonthereturnperiodT(FiguresA.3toA.5).Thereliabilityis(1–1/T).–Case4:SinceloadQandstrengthRarestatisticallydistributedvariablesandmatchedbytherelationR(1–uevR)=QTtheyearlyreliabilitydependsontheparametersoftheloadandthestrengthside.ForCOVof0,20to0,50ontheloadand0,05to0,20onthestrengthsidethereliabilitydependsonthesedata.AscanbeseenfromFiguresA.3toA.5,thereliabilitycanbeapproximatedby1–1/2TforCOVofstrengthof0,10thatappliestosupportsofoverheadlines.TheyearlyreliabilitiesgiveninTableA.1applyfordesignwithanexclusionlimitof10%. –118–60826ÓCEI:20031,0FRQRQ0,1=1-PsL,Q,RRc=QL,Q,Ra)b)FRfQfQRQT(1-Ps)0,1R=QTL,Q,RRc=QTL,Q,Rc)d)IEC2181/03a)cas1,lachargeQetlarésistanceRsontconstantes,R>Qb)cas2,lachargeQestconstanteetlarésistanceRestvariableR(1–uevR)=Qc)cas3,lachargeQestvariableetlarésistanceRestconstanteR=QTd)cas4,lachargeQetlarésistanceRsontvariablesR(1–uevR)=QTfQfonctiondedensitédeprobabilitédeschargesmaximalesannuellesFRfonctionderépartitiondelarésistance(concernegénéralementlesupport)QTchargecorrespondantàlapériodederetourTFigureA.2–RelationsentrechargeetrésistanceA.1.2.3RelationsentrechargeetrésistanceLesméthodesprobabilistesontréaliséunprogrèsmajeurlorsqueapuêtreétablieunerelationentrelachargeetlarésistanceaboutissantàuneprobabilitédedéfaillancepresqueconstante.CetterelationconsisteàassocierunechargedontlapériodederetourestTàlarésistancedontlalimited’exclusionestde10%(ouquiserencontreavecuneprobabilitéde90%).Ellepeutêtreexpriméedelamanièresuivante:QT=(10%)RouQT=Re=10%(A.12)Onaconstatéquel"Equation(A.12)donnaitunefiabilitérégulièrePsvariantgénéralementde(1–1/T)à(1–1/2T)etpourlaquellePs~(1–1/2T)lorsquevQetvRprennentleursvaleurslesplusfréquentes.CesrésultatsdemeurentvalidespourdiversesdistributionsdecourbesdechargesQtellesquecellesdetypeIextrême(Gumbel),normaleslogarithmiquesetFrechet,ainsiquepourunedistributionnormaleetlog-normaledelarésistanceR.LesFiguresA.3,A.4etA.5illustrentdescalculsdeprobabilitédedéfaillancecouvrantlescombinaisonsdeQetRlesplusfréquemmentrencontrées.LaplagedevariationdevQentre0,20et0,50simulerespectivementunevariationdelavitessedeventde0,10,ainsiqu’unevariationdelachargedegivrede0,50,alorsquelaplagedevariationdevRentre0,05et0,20couvrelavariationducomposantdeligneleplusfaible–c’est-à-diregénéralementlessupports–,où0,05£vR£0,10.LaFigureA.3s’appliquelorsqueT=50ans,laFigureA.4lorsqueT=150ans,etlaFigureA.5lorsqueT=500ans. 60826ÓIEC:2003–119–1,0FRQRQ0,1=1-PsL,Q,RRc=QL,Q,Ra)b)FRfQfQRQT(1-Ps)0,1R=QTL,Q,RRc=QTL,Q,Rc)d)IEC2181/03a)case1,loadQandstrengthRareconstant,R>Qb)case2,loadQisconstantandstrengthRisvariableR(1–uevR)=Qc)case3,loadQisvariableandstrengthRisconstantR=QTd)case4,loadQandstrengthRarevariablesR(1–uevR)=QTfQprobabilitydensityfunctionofyearlymaximumloadsFRcumulativedistributionfunctionofstrength(usuallysupport)QTloadcorrespondingtoreturnperiodTFigureA.2–RelationsbetweenloadsandstrengthsA.1.2.3Load-strengthrelationsAmajorbreakthroughinprobabilitymethodsoccurredwhenarelationbetweenloadandstrengththatleadstoanalmostconstantprobabilityoffailurewasestablished.ThisrelationconsistsofassociatingaloadhavingareturnperiodTwiththestrengthhavinganexclusionlimitof10%(ormetwith90%probability).Itcanbeexpressedasfollows:QT=(10%)RorQT=Re=10%(A.12)Equation(A.12)wasfoundtogiveaconsistentreliabilityPstypicallyintherangeof(1–1/T)to(1–1/2T),withPs~(1–1/2T)withthemostfrequentvaluesforvQandvR.TheseresultsremainvalidforvariousdistributionsofloadcurvesQsuchasextremetypeI(Gumbel),log-normalandFrechetaswellasfornormalandlog-normaldistributionofstrengthR.CalculationsoffailureprobabilitiescoveringthemostcommoncombinationsofQandRareshowninFiguresA.3,A.4andA.5.TherangeofvQfrom0,20to0,50simulatesrespectivelyawindspeedvariationof0,10aswellasaniceloadvariationof0,50,whiletherangeofvRof0,05to0,20coversthevariationoftheweakestcomponentoftheline,usuallythesupports,where0,05£vR£0,10.FigureA.3appliesforT=50years,FigureA.4forT=150years,andFigureA.5forT=500years. –120–60826ÓCEI:2003Calculerlaprobabilitédedéfaillancepourdesdispersionsdelarésistanceetdelacharges’écartantdeshypothèsesci-dessuspeutconduireàdesrésultatsdifférents.0,05000,04500,04000,03500,03001VQ=0,500,0250TVQ=0,300,0200VQ=0,20Probabilitédedéfaillance0,015010,01002T0,005000,050,100,150,20C.V.delarésistanceVRIEC2182/03SivR=0,0Pf=0,02=1/50=1/TSi0,05R1=0,90,ouP(R2–R1)>0=0,90=P(sr),(A.16)oùR1,R2estlarésistancedescomposants;P(sr)estlaprobabilitéd’obtenirlaséquencederuineoulacoordinationderésistancevisée.LefacteurFspeutêtrecalculéparvoiestatistiquepourdifférentescombinaisonsdevR1etvR2,(vR1,vR2étantlescoefficientsdevariationdelarésistance). 60826ÓIEC:2003–133–fR1fQfR2fR,fQ00Q,R1,R2ADetailAfQfR1fR2Q=(10%)R1=(2%)R2(10%)R2IEC2185/03FigureA.6–CoordinationofstrengthbyusingdifferentexclusionlimitsA.1.3.4DesignforatargetconfidencelevelinthestrengthcoordinationBecausecomponentsofoverheadlineshaverandomstrengths,itisimpossibletoguaranteewith100%confidencethatcomponentswillfailinapreferredsequence.Aprobabilitylevellowerthan100%thatthestrengthofonecomponentwillexceedthestrengthofanotheronehastobeaccepted.ThestrengthcoordinationfactorFSdependsonthetargetprobabilityofachievingtheassumedsequenceoffailure.ThefollowingmethodcanbeusedtoderiveFSfactors.Thetargetprobabilitythatthestrengthofcomponent2exceedsthestrengthofcomponent1hastobeestablished,e.g.probabilityforR2>R1=0,90orP(R2–R1)>0=0,90=P(sof),(A.16)whereR1,R2isthestrengthofthecomponents;P(sof)istheprobabilityofsequenceoffailureorcoordinationofstrength.UsingstatisticalmethodsthefactorFScanbederivedforvariouscombinationsofvR1andvR2,(vR1,vR2coefficientofvariationofstrength). –134–60826ÓCEI:2003LefacteurFSestliéàlalimited’exclusionde10%delarésistancedescomposantscomparésFS=(10%)R1/(10%)R2Onsupposequelafonctiondedensitédelarésistancesuitunedistributionnormale.Leseuildeconfianceliéàl’obtentiond’unecoordinationderésistanceciblepeutalorsêtreexpriméparl’indicedefiabilitébsr,quicorrespondaunombred’écartstypespourlequelladistributiondeGaussaboutitàlaconfiancesouhaitée:F(bsr)=Pf(A.17)Onpeutalorsdéterminerl’indicedefiabilitérelatifàlaséquencederuine(bsr)recherchéeaumoyendestablesdedistributiondeGauss:PourPF=0,90;bsr=1,28PF=0,98;bsr=2,05,etc.Selonl’équation(A.10):R1-R2bsr=(A.18)22s+sR1R2s’applique,avecsR1=vR1´R1écarttypesR2=vR2´R2écarttypeR1,R2=résistancesmoyennesdescomposants.Avecl’introductionducoefficientcentraldesécurité:a=R2/R1(A.19)L’équation(A.18)prendalorslaforme:1-absr=(A.20)222a´v+vR1R2Apartirdelarelationexpriméedansl’équation(A.20),lecoefficientcentraldesécuritéapeutêtreobtenuparlarésolutiondel’équationquadratiquesuivante:a2[1–(b2]–2a+1–(b2=0(A.21)srvR2)srvR1)LeTableauA.4donnelesrésultatspourbsr=1,28,ainsiquepourdiverscoefficientsdevariationvR1etvR2.Enoutre,puisque(10%)R1=(R1)´(1–1,28vR1)(10%)R2=(R2)´(1–1,28vR2) 60826ÓIEC:2003–135–ThefactorFSisrelatedtothe10%exclusionlimitofthestrengthofthecomponentscomparedFS=(10%)R1/(10%)R2Itisassumedthatthedensityfunctionofthestrengthfollowsanormaldistribution.ThentheconfidenceforachievingatargetcoordinationofstrengthcanbeexpressedbythereliabilityindexbsofwhichisthenumberofstandarddeviationsforwhichtheGaussiandistributionyieldstheestablishedconfidence:F(bsof)=Pf(A.17)FromtablesfortheGaussiandistributionthereliabilityindexfortheconfidenceinthepreferredsequenceoffailure(bsof)canbeobtained:ForPF=0,90;bsof=1,28PF=0,98;bsof=2,05,etc.AccordingtoEquation(A.10):R1-R2bsof=(A.18)22sR1+sR2applies,wheresR1=vR1´R1standarddeviationsR2=vR2´R2standarddeviationR1,R2=meancomponentstrengths.Withtheintroductionofthecentralsafetyfactor:a=R2/R1(A.19)Equation(A.18)yieldsto:1-absof=(A.20)222a´v+vR1R2FromEquation(A.20)thecentralsafetyfactoracanbeobtainedbysolvingthequadraticequation:a2[1–(b2]–2a+1–(b2=0(A.21)sofvR2)sofvR1)TableA.4containstheresultsforbsof=1,28andvariouscoefficientsofvariationvR1andvR2.Furthermore,since(10%)R1=(R1)´(1–1,28vR1)(10%)R2=(R2)´(1–1,28vR2) –136–60826ÓCEI:200310%R1R1()1-1,28vR11´()1-1,28vR1FS===(A.22)10%R2R2(1-1,28vR2)a´()1-1,28vR2LefacteurdecoordinationderésistanceFSpeutêtredéterminéàpartirdel’équation(A.22),aprèslecalculdeaaumoyendel’équation(A.21).LeTableauA.4présentedesvaleursdeaetFSpermettantdegarantiravecuneprobabilitéde90%queladéfaillanceducomposantR2n’interviendraqu’aprèscelleducomposantR1(PF=0,90).TableauA.4–ValeursducoefficientcentraldesécuritéaetdufacteurdecoordinationderésistanceFSnécessairespourassureravecuneprobabilitéde90%queladéfaillanceducomposantR2n’interviendraqu’aprèscelleducomposantR1v0,050,0750,100,20R1vR2aaFaFSaaFaFSaaFaFSaFaFS0,051,100,911,120,861,150,811,260,630,101,160,921,180,881,200,831,300,650,201,360,931,360,891,370,851,450,690,301,630,931,640,901,640,861,700,710,402,070,932,070,902,070,862,110,72Danslecadredelacoordinationderésistance,lechoixd’unpremiercomposantdéfaillantdontlarésistanceprésenteunefortevariationseraitdifficileetneseraitpaséconomique.Ainsi,commelemontreleTableauA.4,lorsquevR1=0,20,larésistancecaractéristiquedessecondscomposantsdéfaillantsdevraitêtremultipliéeparenviron0,7pourgarantirquecescomposantspourrontsupporterleschargeslimites.ApartirduTableauA.4,onpeutconclurequesilessupportsdesuspensionsontconçuscommelespremierscomposantsdéfaillants(avecvRgénéralementcomprisentre0,05et0,10),larésistancecaractéristiquedesfondations(vRétantgénéralementcomprisentre0,10et0,30)doitêtremultipliéeparunfacteurallantde0,83à0,93.Danscecas,onpeutêtresûrà90%queladéfaillancedesfondationsneprécéderapascelledupylônesupporté.A.1.3.5Nombredecomposantssoumisàl’intensitédechargemaximaleLorsqu’unévénementdechargeQTaffecteungrandnombredecomposantsavecuneintensitémaximale,ladéfaillancedecesderniersseradéclenchéeparlemaillon(composant)leplusfaible.Ilimported’entenircompteaumomentdedéterminerladistributiondelarésistanceoulalimited’exclusioneffective.Ensupposantl’absencedecorrélationauniveaudelarésistancedescomposants,ladistributionderésistanced"unesériedeNcomposantsdevientminNR,Nétantlenombredecomposantssoumisàl"intensitédechargemaximale.OnpeutdéduirelafonctiondensitédeminNRaumoyendeméthodesanalytiquesoudetechniquesdesimulation,commelaméthodedeMonte-Carlo.Cependant,étantdonnéquelalimited"exclusionde10%sertderéférencedanslaprésentenorme(surlabasedel"équationA.12),onpeutobtenirlalimited’exclusioneNdeNcomposantsàpartirdelarelationsuivante:eN(A.23)N=1–[1–e1]Cetterelationpeutpermettredecalculerlaprobabilitéd’exclusiond’unsystèmeformédeNcomposantsouélémentsàpartirdeslimitesd’exclusionspécifiquesauxcomposants. 60826ÓIEC:2003–137–10%R1R1()1-1,28vR11´()1-1,28vR1Φ===(A.22)s10%R2R2(1-1,28vR2)a´()1-1,28vR2ThestrengthcoordinationfactorFScanbedeterminedfromEquation(A.22)afterahasbeencalculatedfromEquation(A.21).InTableA.4valuesofaandFSaregiventhatensurethatcomponentR2willfailaftercomponentR1with90%probability(PF=0,90).TableA.4–ValuesofcentralsafetyfactoraandstrengthcoordinationfactorFSrequiredtoinsurethatcomponentR2willfailaftercomponentR1witha90%probabilityvR10,050,0750,100,20vR2aaFaFSaaFaFSaaFaFSaFaFS0,051,100,911,120,861,150,811,260,630,101,160,921,180,881,200,831,300,650,201,360,931,360,891,370,851,450,690,301,630,931,640,901,640,861,700,710,402,070,932,070,902,070,862,110,72Strengthcoordinationwouldbedifficultandnotcostefficienttochooseacomponentwithalargestrengthvariationasthefirstcomponenttofail.Forexample,asseenfromTableA.4,whenvR1=0,20,thecharacteristicstrengthofthenextstrongestcomponentswouldhavetobeselectedsuchthatitwouldmeetthelimitloadswhenmultipliedbyabout0,7.FromTableA.4,itcanbeconcludedthatifsuspensionsupports(usuallyvR=0,05to0,10)aredesignedastheweakestcomponents,thecharacteristicstrengthoffoundations(vRisusuallyfrom0,10to0,30)hastobemultipliedbyafactorof0,83to0,93.Inthiscase,thereis90%confidencethatfoundationswillnotfailbeforethesupportedtower.A.1.3.5NumberofcomponentssubjectedtomaximumloadintensityWhenthemaximumintensityofaloadeventQTaffectsalargenumberofcomponents,failurewillbetriggeredbytheweakestlink(orcomponent).Thiseffecthastobeconsideredwhenestablishingthestrengthdistributionortheeffectiveexclusionlimit.Assumingthatthestrengthofcomponentsisnotcorrelated,thestrengthdistributionofaseriesofNcomponentsbecomesminNR,whereNisthenumberofcomponentssubjectedtothemaximumloadintensity.ThedensityfunctionofminNRcanbederivedbyanalyticalmethodsorsimulationtechniques,e.g.Monte-Carlo.However,sincethe10%exclusionlimitisusedasareferenceinthisstandard(basedonEquation(A.12)theexclusionlimiteNofNcomponentscanbeobtainedthroughthefollowingrelation:eN(A.23)N=1–[1–e1]TheexclusionprobabilityofasystemconsistingofNcomponentsorelementscanbecalculatedfromtheexclusionlimitoftheindividualelementsusingthisrelation. –138–60826ÓCEI:2003Pourlesbesoinsdelaconceptionenvisagésdanslaprésentenorme,ilfautsupposerquelalimited’exclusioneNestde10%.Enconséquence,lalimited’exclusiondechaqueélémentconsidéréindividuellementdoitêtrechoisiedemanièreàsatisfairel’exigenceselonlaquelleeN=0,10:e1/N(A.24)1=1–(1–eN)Selonl’équation(A.4),ils’ensuitque:R(e)=R(1–ue´vR)Lavaleurdeuepeutêtreobtenueàpartirdeladistributionnormalestandardisée(voirC.2.1)FR(ue)=e(A.25)Ellecorrespondaunombred’écarttypespourlesquelsl’équation(A.25)estsatisfaite.Lorsdeladéterminationdelarésistanced’uncomposant,lenombredecomposantssoumisàlamêmechargeestprisencompteparlefacteurderésistanceFN1-ue1´vRFN=(A.26)1-ueN´vRCalculonsparexempleFNpourN=10etvR=20%.Ici,eNestégalà0,10.L’équation(A.24)montrequee0,1=0,0105.Lestablesdeladistribution1=1–(1–0,1)normalestandardiséepermettentalorsdedéterminerqueueN=1,28àpartirdeFR(ueN)=0,10etue1=2,31àpartirdeFR(ue1)=0,0105Unefoiscesdonnéesobtenues,onpeutdéterminerlefacteurderésistanceFNaumoyendelarelationdel’équation(A.26):1-2,31´0,2fN==0,721-1,28´0,2Cerésultatesttrèssignificatif.Lorsquel"intensitémaximaled"unecharges’exercesur10composantsdontlarésistanceestreprésentéeparunefonctiondedensiténormaleassortied’uncoefficientdevariationde20%,lafiabilitéestinférieureàcellecorrespondantàunechargeagissantsurunseulcomposant.Pourobtenirlamêmefiabilitédanslesdeuxcas,larésistancenominaleenprésencede10composantsdoitêtrechoisiedemanièreàpermettredesupporterl’effortdeconceptioncorrespondantenétantmultipliéeparlefacteurderésistanceFN=0,72.SivR=0,075et0,05,cefacteurseraitalorsrespectivementde0,92etde0,94.Lemêmeprincipes"appliqueauxchaînesd"isolateurs.Ledimensionnementmécaniqued"unechaîned"isolateursdépenddunombred"isolateursetdeladispersionderésistance,vR,dechaqueisolateur.EnsupposantvR=0,05,larésistanced’unechaînede80isolateursdimensionnéschacunpourRcdoitêtremultipliéepar0,9,alorsquecelled"unechaînede10isolateurssimilairesdoitêtremultipliéepar0,94.SivR=0,15,lefacteurderésistanceFNdevientrespectivement0,68et0,81,cequisoulignel"importancedeNencasdefortevariationdelarésistance. 60826ÓIEC:2003–139–FordesignpurposesaccordingtothisstandardithastobeassumedthattheexclusionlimiteNis10%.Therefore,theexclusionlimitforeachindividualelementmustbechosensuchthattherequirementofeN=0,10willmet:e1/N(A.24)1=1–(1–eN)AccordingtoEquation(A.4),itfollowsthat:R(e)=R(1–ue´vR)Thevalueuecanbeobtainedfromthestandardizednormaldistribution(seeC.2.1)FR(ue)=e(A.25)andcorrespondstothenumberofstandarddeviationsforwhichEquation(A.25)issatisfied.Indeterminingthestrengthofacomponent,thenumberofcomponentssubjectedtothesameloadisconsideredbythestrengthfactorFN1-ue1´vRFN=(A.26)1-ueN´vRForexample,letuscalculateFforN=10andvNR=20%.Here,eNis0,10.FromEquation(A.24)e0,1=0,0105results.Fromtablesofstandardizednormal1=1–(1-0,1)distributionitcanbeobtainedueN=1,28fromFR(ueN)=0,10andue1=2,31fromFR(ue1)=0,0105WiththesedatathestrengthfactorFNcanbedeterminedfromEquation(A.26):1-2,31x0,2FN==0,721-1,28x0,2Thesignificanceofthisresultisimportant.Whenthemaximumintensityofaloadactson10componentsthestrengthofwhichisrepresentedbyanormaldensityfunctionwithacoefficientofvariationof20%,thereliabilityislowerthanifthisloadwouldactjustononecomponent.Inordertoobtainthesamereliabilityinbothcases,thenominalstrengthinthecaseof10componentshastobechosensuchthatifmultipliedbythestrengthfactorFN=0,72itwillbeabletowithstandthecorrespondingdesignaction.WhenvR=0,075and0,05,thisfactorwouldbe0,92and0,94,respectively.Thesameconsiderationappliestoinsulatorstrings.Themechanicalratingofaninsulatorstringdependsonthenumberofinsulatorsinthestringandonstrengthdispersion,vR,ofinsulatorunits.AssumingvR=0,05,astringof80insulatorseachratedforRc,hastobemultipliedby0,9,whileastringof10ofthesameinsulatorshastobemultipliedby0,94.IfvR=0,15,thenthestrengthfactorFNbecomes0,68and0,81respectively,thusunderliningtheimportanceofNwhenstrengthvariationishigh. –140–60826ÓCEI:2003Pourungrandnombredecomposantsdeligne,ladistributionlog-normaledonneunedescriptionplusprécisedelavariationdelarésistancequeladistributionnormale,enparticulierdanslaqueueinférieuredeladistribution.OndéterminedoncégalementlefacteurderésistanceFNpourcetypededistribution.Danscettehypothèse,FNsecalculealorsdelamanièresuivante:Re1FN=(A.27)ReNoùRe1correspondàlarésistancerelativedechaquecomposantconsidéréindividuellementparmiNcomposantsensérieetReNàlarésistancecibledetouslescomposantsensérie.Selonl’exempleci-dessus,lalimited’exclusionestde0,0105pourRe1etde0,1pourReN.Enprésencedeladistributionlog-normale,onpeututiliserladistributiondeGauss.FR(u)=eou,selonl’équation(C.12):u=[ln(R–p1)–p3]/p2(A.28)Letermep1estégalàzéro.Lesexpressionsp2etp3sontdonnéesparleséquations(C.17)et(C.18).p2=ln(v2+1)(A.28)2R1()2etp3=lnR-lnvR+1(A.29)2Pourl’exempleci-dessus,quicorrespondàunerésistancemoyenne,Restégalà1,0etvRà0,20.D’où:p2=ln(0,22+1)=0,0392;p22=0,198;p2+1)=–0,01963=–½ln(0,2siFR(ueN)=0,10,ladistributiondeGaussdonneueN=–1,28etladistributionlog-normaleue1=–2,31pourFR(ue1)=0,0105.Ondéduitdel’équation(A.28)que:lnReN=ueNp2+p3etlnR1N=uR1p2+p3Enconséquence:lnReN=–1,28x0,198–0,0196=–0,273;ReN=0,761;etlnR1=–2,31x0,198–0,0196=–0,477;R1N=0,621. 60826ÓIEC:2003–141–Formanylinecomponentsthelog-normaldistributiondescribesthevariationofstrengthmorepreciselythanthenormaldistribution,especiallyatthelowertailofthedistribution.ThereforethestrengthfactorFNisdeterminedforthistypeofdistributionaswell.UnderthisassumptionFNisRe1FN=(A.27)ReNwhereRe1istherelativestrengthofeachindividualcomponentofNcomponentsinseriesandReNisthetargetstrengthofallcomponentsinseries.AccordingtotheexampleaboveRe1isassociatedwithanexclusionlimitof0,0105andReNwiththatof0,1.Forthelog-normaldistributiontheGaussiandistributioncanbeusedFR(u)=ewhere,accordingtoEquation(C.12):u=[ln(R–p1)–p3]/p2(A.28)Thetermp1iszero.Theexpressionsp2andp3aregivenbyEquations(C.17)and(C.18).p2=ln(v2+1)(A.28)2Rand1()2p3=lnR-lnvR+1(A.29)2Fortheaboveexamplewhichiscarriedoutrelativelytoameanstrength,Ris1,0andvR=0,20.Hencep2=ln(0,22+1)=0,0392;p22=0,198;p2+1)=–0,01963=–½ln(0,2withFR(ueN)=0,10,ueN=–1,28resultsfromtheGaussiandistribution,andue1=–2,31forFR(ue1)=0,0105asinthecaseofthenormaldistribution.FromEquation(A.28)itisreceivedlnReN=ueNp2+p3andlnR1N=uR1p2+p3ThereforelnReN=–1,28´0,198–0,0196=–0,273;ReN=0,761;andlnR1=–2,31´0,198–0,0196=–0,477;R1N=0,621. –142–60826ÓCEI:2003Ils’ensuitdel’équation(A.27)queFN=0,621/0,761=0,82aulieudes0,72obtenusàpartirdeladistributiondeGauss.LeTableauA.5illustredesfacteursderésistancesFNdépendantdunombredecomposantsNensérieouenparallèle,soumissimultanémentàlachargecritiquedécoulantdel’hypothèsededistributionsnormaleetlog-normaledeleurrésistance.Lesvaleursrelativesàladistributionlog-normalesontindiquéesentreparenthèses.Cellesobtenuesàpartird’autresdistributionspeuventégalementêtreutiliséessiellessontplusreprésentativesducomposantàconcevoir.TableauA.5–FacteurderésistanceFNrelatifàNcomposantsensériesoumisàlachargecritiqueCoefficientdevariationdelarésistancevRN0,050,0750,100,150,200,250,3011,001,001,001,001,001,001,0020,980,98(0,97)0,97(0,97)0,94(0,95)0,91(0,93)0,87(0,92)0,84(0,90)50,960,94(0,94)0,92(0,93)0,85(0,89)0,80(0,86)0,72(0,83)0,64(0,80)100,94(0,95)0,92(0,93)0,89(0,90)0,81(0,86)0,72(0,82)0,62(0,77)0,51(0,73)200,93(0,94)0,90(0,91)0,85(0,88)0,77(0,83)0,66(0,77)0,53(0,73)0,38(0,68)400,92(0,93)0,87(0,89)0,83(0,86)0,72(0,80)0,59(0,74)0,44(0,69)0,26(0,64)600,91(0,92)0,86(0,88)0,81(0,85)0,70(0,78)0,56(0,72)0,40(0,67)0,20(0,62)800,91(0,92)0,86(0,88)0,80(0,84)0,68(0,77)0,53(0,71)0,36(0,65)0,16(0,60)1600,90(0,91)0,85(0,87)0,79(0,83)0,67(0,76)0,52(0,69)0,34(0,62)0,13(0,57)NOTELeschiffresentreparenthèsesconcernentladistributionlog-normale.LorsquevRetNprennentunevaleurélevée,lavaleurdeFNesttrèssensibleauchoixdelafonctiondedistribution.Danscescas,lafonctiondedistributionnormaleneserapasappropriéedufaitdesaqueueinférieure,quipeutallerjusqu’àdesvaleursnégativesdeR.Lechoixdelafonctiondedistributionnécessitedoncattentionetbonsensdelapartdel’ingénieur.Danslamesureoùcesconsidérationsconcernentlaqueueinférieuredelacourbe,ladistributionlog-normalesembleplusappropriéequeladistributionnormale.LaplagedevaleurspourlesquellesladifférencedeFNestsupérieureà10%estrepéréeàpartetencaractèresitaliquesdansleTableauA.5.A.2RésistancedescomposantsdeligneA.2.1CalculdelarésistancecaractéristiqueLarésistancecaractéristiqueestdéfiniecommelarésistancegarantiepouruneprobabilitédonnée.SiRestlarésistancemoyenned’uncomposantetvRsoncoefficientdevariation,larésistancecaractéristiqueRcestdonnéeparl’équation:Rc=R(1–uevR)(A.30)LavaleurdevRdépenddelanaturedumatériauetdumodedefabrication(contrôledequalité).Lavariableuedépenddelafonctiondedistributiondelarésistanceducomposantetdelaprobabilitédedépasserlarésistancegarantie,représentéeparlalimited’exclusione. 60826ÓIEC:2003–143–FromEquation(A.27)itfollowsFN=0,621/0,761=0,82insteadof0,72whichwasobtainedfromtheGaussiandistribution.TableA.5depictsstrengthfactorsFNdependingonthenumberofcomponentsNinseriesorinparallelsubjectedsimultaneouslytothecriticalloadobtainedundertheassumptionofanormalandalog-normaldistributionoftheirstrength.Thevaluesforthelatteraregiveninparenthesis.Valuesderivedfromotherdistributionscanbeusedifmorerepresentativeofthecomponentbeingdesigned.TableA.5–StrengthfactorFrelatedtoNcomponentsinseriesNsubjectedtothecriticalloadStrengthcoefficientofvariationvRN0,050,0750,100,150,200,250,3011,001,001,001,001,001,001,0020,980,98(0,97)0,97(0,97)0,94(0,95)0,91(0,93)0,87(0,92)0,84(0,90)50,960,94(0,94)0,92(0,93)0,85(0,89)0,80(0,86)0,72(0,83)0,64(0,80)100,94(0,95)0,92(0,93)0,89(0,90)0,81(0,86)0,72(0,82)0,62(0,77)0,51(0,73)200,93(0,94)0,90(0,91)0,85(0,88)0,77(0,83)0,66(0,77)0,53(0,73)0,38(0,68)400,92(0,93)0,87(0,89)0,83(0,86)0,72(0,80)0,59(0,74)0,44(0,69)0,26(0,64)600,91(0,92)0,86(0,88)0,81(0,85)0,70(0,78)0,56(0,72)0,40(0,67)0,20(0,62)800,91(0,92)0,86(0,88)0,80(0,84)0,68(0,77)0,53(0,71)0,36(0,65)0,16(0,60)1600,90(0,91)0,85(0,87)0,79(0,83)0,67(0,76)0,52(0,69)0,34(0,62)0,13(0,57)NOTEValuesinparenthesisrefertolog-normaldistribution.ForhighvaluesofvRandNthevalueFNisverysensitivetothechoiceofthedistributionfunction.Inthesecases,thenormaldistributionfunctionwillnotbeadequatebecauseofitslowertailthatcanextendtonegativevaluesofR.Therefore,careandengineeringjudgementisnecessaryintheselectionofanappropriatedistributionfunctions.Sincetheseconsiderationsrefertothelowertailofthedistribution,thelog-normaldistributionseemsmoreadequatethanthenormaldistribution.TherangeofvalueswherethedifferenceinFisNmorethan10%isseparatedinTableA.5andshowninitaliccharacters.A.2StrengthoflinecomponentsA.2.1CalculationofcharacteristicstrengthThecharacteristicstrengthisdefinedasthestrengthguaranteedwithagivenprobability.IfRisthemeanstrengthofacomponentandvRitscoefficientofvariation,thenthecharacteristicstrengthRcisgivenbyequation:Rc=R(1–uevR)(A.30)ThevalueofvRdependsonthetypeofmaterialandthefabricationpractice(qualitycontrol).Thevariablefactoruedependsonthedistributionfunctionofthestrengthofthecomponentandontheprobabilityofexceedingtheguaranteedstrength,representedbytheexclusionlimite. –144–60826ÓCEI:2003Danslaplupartdespays,larésistancecaractéristiquedescomposantsdeslignescorrespondàunelimited"exclusion(probabilitédenepasêtreatteinte)inférieureà10%etgénéralementdel"ordrede2%à5%.Prendrepourhypothèseunerésistancecaractéristiqueassortied’unelimited’exclusionplusélevéesetraduiraitparunsous-dimensionnementd’unnombresignificatifdecomposants,tandisqu’unelimited"exclusiontrèsbassepourraitserévélercoûteux,enparticulierpourlescomposantsdontlevRestélevé.Parconséquent,desvaleursde2%à5%correspondentàuncompromiséconomiqueraisonnable.Sil"onsupposeunedistributionnormalepourlarésistanceR,ueseraainsicomprisentre1,60et2,10.Ainsi,pourgarantirunelimited"élasticitéminimalede300MPapourunenuanced"acierdonnée,unfabricantsachantquelecoefficientdevariationestde0,05,produiragénérale-mentunacierdontlarésistancemoyenneestde300/(1–2,10´0,05)=340MPa.Laprobabilitédenepassatisfaireàlarésistanceminimale(ourésistancecaractéristique)estalorstrèsfaible:del"ordrede2%.Ilenvademêmepourlesisolateurspourlesquelslescompilationsdedonnéessurlarésistancecaractéristiquemontrentquecelle-cicorrespondàunelimited"exclusiontrèsbasse(environ0,1%).Lalimited"exclusionde10%utiliséedansl"équationreprésentantlafiabilité(A.6)peutdoncêtrerapportéeàlavaleurcaractéristiqueaumoyendel"expressionsuivante:()(1-1,28vR)Rc(10%)R=1-1,28vRR=(A.31)1-uevRou(10%)R=FcRc(A.32)Sielleestinconnue,lavaleurdeuepeutêtreestiméeens’aidantduTableauA.6,quisefondesurlafréquencedesrejetscalculésàpartirdeladistributionnormale.TableauA.6–Valeursdeueassociéesauxlimitesd’exclusionFréquencederejetestiméeRejetfréquentRejetpeufréquentRejetrareLimited’exclusioneEnviron10%2%à5%<2%ue1,281,62,1FcestunfacteurdecorrectionapplicableàlarésistancecaractéristiqueRcs"ilexistesuffisammentdepreuvesoudedonnéesgarantissantquelalimited"exclusiondeRcn"estpaségaleà10%.Fc=(1–1,28vR)/(1–uevR)(A.33)Danslescastypiques,Fcpeutêtreconsidérécommeégalà1,0,cequidevraitnormalementconduireàuneconceptionsatisfaisanteentermesdefiabilité.A.3MesuragedestempératuresetinterprétationdesmesuresA.3.1GénéralitésDanslaprésentenorme,desdonnéessurlatempératuresontnécessairespourlatempératureminimaledeconceptionetlegivrageatmosphérique.Lesvariationsdetempératureàl’intérieurduconducteurdécoulentsoitdelaconvectiondueàlacombinaisond’airpluschaudouplusfroidetdevent,soitdevariationsdansl"équilibredurayonnementdues,parexemple,àl’ensoleillementouàlacouverturenuageuse.Cesvariationsseproduisentprincipalementpartempscalme.Lachaleurrayonnéeparlescons-tructionsoulavégétationenvironnantes,parexemple,peutégalementinfluersurles 60826ÓIEC:2003–145–Thecharacteristicstrengthoflinecomponentsinmostcountriescorrespondstoanexclusionlimit(probabilityofnotbeingachieved)lowerthan10%andusuallyinotheorderof2%to5%.Assumingacharacteristicstrengthwithahigherexclusionlimitwouldproduceasignificantnumberofunder-strengthcomponentsandaverylowexclusionlimitmaynotbecost-effective,speciallyforcomponentswithhighvR.Thus,valuesfrom2%to5%correspondtoapracticaleconomicbalance.IfanormaldistributionisassumedforstrengthR,uewouldthusvarybetween1,60and2,10.Forexample,inordertoguaranteeaminimumyieldpointof300MPaforagivengradeofsteel,amanufacturer,knowingthatthecoefficientofvariationis0,05,willgenerallyproduceasteelwhichhasanmeanstrengthof300/(1–2,10´0,05)=340MPa.Theprobabilityofnotmeetingtheminimumstrength(orthecharacteristicstrength)isquitelowandisintheorderof2%.Thesameapproachappliestoinsulatorswhereitwasfoundfromcompiledstrengthdatathatthecharacteristicstrengthcorrespondstoaverylowexclusionlimit(approximately0,1%).Consequently,theexclusionlimitof10%usedinthereliabilityEquation(A.6)canberelatedtothecharacteristicvaluebymeansof:()(1-1,28vR)Rc((10%)R=1-1,28vRR=A.31)1-uevRor(10%)R=FcRc(A.32)Ifthevalueofueisnotknown,itcanbeestimatedaccordingtoTableA.6whichisbasedonthefrequencyofrejectscalculatedfromthenormaldistribution.TableA.6–ValuesofueassociatedtoexclusionlimitsEstimatedfrequencyofrejectsFrequentSomeRareExclusionlimiteAbout10%2%to5%<2%ue1,281,62,1FcisacorrectionfactorthatcanbeappliedtothecharacteristicstrengthRcifthereisenoughevidenceordatatowarrantthattheexclusionlimitofRcisdifferentfrom10%.Fc=(1–1,28vR)/(1–uevR)(A.33)IntypicalcasesFccanbeconsideredequalto1,0whichshouldnormallyleadtoasatisfyingdesignreliability.A.3TemperaturemeasurementsandtheirinterpretationA.3.1GeneralTheneedfortemperaturedatais,inthisstandard,relatedtodesignminimumtemperatureandatmosphericicing.Temperaturevariationsintheconductorareduetoeitherconvectionofcolder/warmeraircombinedwithwind,orchangesintheradiationbalanceduetosunshine,cloudcover,etc.mostlyinstillweather.Radiationfromsurroundingbuildings,vegetation,etc.mayinfluencethermometersaswell.Forthesereasonsitisimportantthatthermometersareproperlyshieldedandventilated,andthatthelocationisappropriateforthepurposeofmeasurements. –146–60826ÓCEI:2003thermomètres.Pourcesraisons,ilimportequelesthermomètressoientcorrectementisolésetventilés,etimplantésenunlieuappropriéauxmesurages.Lesécranscontrelerayonnementutiliséspourlesmesuragesmétéorologiquessontpourlaplupartenbois.Lesécransdepluspetitetaille,enmétalouenplastique,présententunemassethermiquemoindreetlesfluctuationsdetempératures’ycommuniquentplusrapidement.Pourlesmesurageseffectuésélectroniquementàl’intérieurdecesécrans,ilestrecommandéderecouriràdespériodesd’intégrationde1minà3min.Lahauteurdemesuragestandardestde2mau-dessusdusol.L’exactituderequisepeutvarierselonlafinalitédesmesurages.Pourlesétudesdugivrage,enparticulierencequiconcernelaneigecollante,ilfautprévoiruneprécisionsuffisante.Enrèglegénérale,ilestconseillédeconsulterlesservicesmétéorologiquespouroptimiserlechoixduoudessitesetdescapteurs,ainsiquel’acquisitiondesdonnéesetl’interprétationdetoutemesureclimatique.Ilconvientquelesenregistrementsdetempérature,commetoutautremesuragemétéorologique,soientreliésàdesmesuresmétéorologiquesstandardfourniesparcequel’onappellera,danslaprésentenorme,desstationsderéférence.Cettedispositionpermetenparticulierderéduireladuréedesmesuragesnécessaires.Enoutre,ilpeut,ainsi,êtrerelativementaiséd’adapterlesstatistiquesexistantesausiteconsidéré.A.3.2EmplacementdesmesuragesderéférenceDesobservationsmétéorologiquesofficiellessontrégulièrementréaliséessurdesterrainsdégagésetplats,comportantpeud’arbresetseulementdesbâtimentsdispersésdansunrayondequelqueskilomètres.Ils’agittrèssouventd’aéroports.Lesdonnéesprovenantdecesstationssontdoncprincipalementreprésentativesdeszonesétendues,etilestrelativementfaciledelescorréleravecd’autressites.A.3.3LocalisationdesthermomètresIlestimpossibled’énoncerdesrèglesgénéralesgouvernantlalocalisationdesthermomètres.Néanmoins,ilconvientd’évaluerlessitesdemesurageens’attachantauxparamètressuivants:–végétation;–forets;–bâtiments;–expositionauvent;–fluxd’airfroidoucuvettes(enhiver);–chauffagedesterrains(enpente)parlesoleil(enété);–rayonnementémanantdesbâtiments,forêts,roches,etc.environnants;–hauteurparrapportausol(hauteurstandard2m).Ilconvientdejaugerl’importancedeceseffetsàlalumièredel’exactituderecherchéepourl’étude.Lorsquelesmesuragesdetempératuresonteffectuésenzonesujetteaugivre,ilimportedesurveillerlegivragedel’écranlui-même.Eneffet,l’accumulationdegivreàcetendroitauragénéralementpoureffetd’accroîtrelamassethermique,etdonclaconstantedetempsdusystèmedecaptagelorsquelestempératuressontinférieuresaupointdegivre.Lorsquelatempératuredel’airdel’environnementrepasseau-dessusdecepointdegivre,legivrecommenceàfondre,maislatempératureàl’intérieurdel’écrandemeurede0°C,jusqu’àladisparitioncomplètedugivre.Leseulmoyendegarantirlaqualitédesdonnéesdetempératureenprésencedegivreconsistedoncàsurveilleretànettoyerl’écranavecsoin. 60826ÓIEC:2003–147–Radiationshieldsare,forstandardmeteorologicalmeasurements,mostlymadeofwood.Smallerscreensmadeofmetalorplastichavelessthermalmassandtakemorerapidfluctuationsintemperature.Averagingperiodsof1minto3minarerecommendedforelectronicallycontrolledmeasurementsinsuchscreens.Thestandardmeasuringheightis2maboveground.Therequiredaccuracyofdatamayvarywiththepurposeofthemeasurements.Foricingstudies,especiallywetsnow,sufficientaccuracymustbeconsidered.Asageneralrule,itissuggestedtoconsultmeteorologicalinstitutionsinordertooptimizethelocation(s),selectionofsensors,dataacquisitionandinterpretationofanyweathermeasurements.Temperaturerecordings,likeanyothermeteorologicalmeasurementsshouldbelinkedtostandardmeteorologicalmeasurementsfrom,whicharecalledhere,referencestations.Thiswillreducetheespeciallythelengthofnecessarymeasurements,butalsoexistingstatisticsmayrelativelyeasilybetransferredtothesiteinquestion.A.3.2LocationofreferencemeasurementsOfficialmeteorologicalobservationsareregularlytakenfromopen,flatterrainwithfewtreesandscatteredbuildingswithinaradiusofsomekilometres,typicallyairports.Datafromsuchstationsarethereforemostlyrepresentativeforwideareas,andarerelativelyeasytocorrelatewithothersites.A.3.3LocalizationofthermometersGeneralrulesforthelocalizationofthermometersarenotpossibletospecify,howeverthemeasurementsitesshouldbeevaluatedregarding:–vegetation;–forests;–buildings;–ventilation;–coldairflowsorbasins(inwinter);–heatingof(sloping)groundbysunshine(insummer);–radiationfromsurroundingbuildings,forests,rock,etc.;–heightaboveground(standardheight2m).Theimportanceoftheseeffectsshouldberelatedtotherequiredaccuracyforthestudy.Whenthetemperaturemeasurementsareperformedinanicingenvironment,itisimportanttomonitortheicingonthescreenitself.Accumulatediceonthescreenwillgenerallyincreasethethermalmassandhencethetimeconstantofthesensingsysteminsub-freezingtemperatures.Whenthetemperatureofthesurroundingairrisesabovethefreezingpoint,theicestartstomeltandthetemperaturewithinthescreenremainsat0°Cuntiltheicehasmeltedaway.Theonlywaytoensuregoodtemperaturedataundericingconditionsiscarefulmonitoringandcleaningofthescreen. –148–60826ÓCEI:2003Pourleshauteursspéciales,c’est-à-diresupérieuresàenviron25m,ilestrecommandédemesurerlatempératureàauxmoinsdeuxniveaux.A.3.4InterprétationdesmesuresUnefoisquelessitesdemesurageontétésoigneusementchoisisetquelescapteurssontcorrectementinstallésetentretenus,lacorrélationdesdonnéesestgénéralementassezsimple.Danslaplupartdescas,ilconvientqueletraitementstatistiquedesdonnées–analysedesvaleursextrêmes,parexemple–s’effectueàpartirdesdonnéesprovenantdelastationderéférence.Cesdonnéespeuventensuiteêtretransposéesausiteenvisagéaumoyendefacteursdecorrectiondéterminésàpartirdesmesurageseffectuésparallèlement.L’analysedesdonnéespeutsouventselimiterauxconditionsmétéorologiquesàprendreenconsidération,parexemplelessituationsprésentantdesprobabilitésdegivrage.S’ils’agitseulementdedéterminerlatempératureminimalepourleréglagedesconducteurs(Tminav),onpeutsecontenterdetrouverlacorrélationentrelesitedemesurageetlastationderéférenceenpériodedefroid.Silestempératuresminimalessuiventuneloidedistributiondesvaleursextrêmes,ilestpossibled’appliquerunedistributiondeGumbeldetypeI,tellequedéveloppéeàl"ArticleC.4.Ilconvientdereleverlestempératuresminimalesjournalières.LatempératureminimalejournalièremoyenneenseradéduiteainsiquelaplusbassetempératureannuelleTminrelevéesuruncertainnombred"années.Cesvaleursservirontàcalculerlatempératureminimaleannuellemoyenne(Tminav),ainsiquelescoefficientsCetbdelarelationsuivante:TR=1+C–b·ln[–ln(1–PT)](A.34)TminavoùTRestlavaleurdelaplusbassetempératureminimaleannuelleayantuneprobabilitéPTd"êtredépasséeunefoisparan.A.3.5DuréedesmesuragesLesmesuragesdestempératuresàdesfinsdeconceptionetdeplanificationdoiventnormalements’inscriredansunepériodesuffisammentlonguepourpermettred’établirunecorrélationaussiprécisequenécessaireaveclaoulesstationsderéférence.Unepérioded’unàdeuxans(saisons)estlaplupartdutempssuffisante.A.3.6Applicationàd’autressitesLorsquedesdonnéesprovenantd’unsitedoiventêtreappliquéesàd’autres,ilconvientdenoter,commel’indiqueA.3.2,quelatempératuredel’airvarienormalementmoinsdansl’axehorizontalquedansl’axevertical.Enconséquence,latempératuremesuréesurunsitepeutêtreapplicableàunezonerelativementétenduedèslorsqueleterrainetl’altitudesontcomparables.A.4DéterminationdelavitessederéférencemétéorologiqueduventA.4.1RugositéduterrainL"actionduventestinfluencéeparlarugositéduterrain.Pluscetterugositéestforte,plusleventestfreinéetturbulent.Larugositéduterrainintervientdansladétermination,d"unepart,delavitesseduventpourlaconceptionet,d"autrepart,dufacteurderafale. 60826ÓIEC:2003–149–Forspecialstandshigherthanabout25mitisrecommendedtomeasurethetemperatureatleastattwolevels.A.3.4InterpretationofthemeasurementsWhenthesitesfortemperaturemeasurementsarecarefullyselectedandthesensorsproperlyinstalledandmaintained,thecorrelationofdatais,inmostcases,straightforward.Inmostcases,thestatisticaltreatmentofdata,suchasextremevalueanalyses,shouldbecarriedoutonthedatafromthereferencestation.Valuesfromthereferencestationmaythenbetransferredtothelocalsitebymeansofcorrectionfactorsfoundfromtheparallelmeasurements.Thedataanalysismayoftenberestrictedtotheweatherconditionsinquestion,forinstancetosituationswithprobabilityoficing.Ifthepurposeisonlytoestablishtheminimumtemperatureforconductortension(Tminav),itissufficienttofindthecorrelationbetweenthemeasuringsiteandthereferencestationduringcoldspells.Iftheminimaltemperaturesfollowanextremevaluedistributionlaw,GumbeltypeIofallformulationsdevelopedinClauseC.4canbeapplied.Thedailyminimumtemperaturesshouldberecorded.Themeandailyminimumtemperatureswillbededuced,aswellasthelowestannualminimumtemperatureTminrecordedoveracertainnumberoryears.Thesevalueswillbeusedtocomputethemeanannualminimumtemperature(Tminav)aswellasthecoefficientsCandbofthefollowingrelation:TR=1+C–b·ln[-ln(1–PT)](A.34)TminavwhereTRisthevalueofthelowestannualminimumtemperaturehavingaprobabilityPTofbeingexceededonceayear.A.3.5DurationofmeasurementTemperaturemeasurementsfordesignandplanningpurposesshouldlastforaperiodlongenoughtoestablishcorrelationwiththereferencestation(s)withtherequiredaccuracy,1to2years(seasons)areinmostcasessufficient.A.3.6ApplicationtoothersitesWhendatafromonesiteistobeappliedonothersitesitisworthnoting,asmentionedinA.3.2,thattheairtemperaturemayvarylesshorizontallythanvertically.Therefore,thetemperaturemeasuredatonesitemaybeapplicabletoaratherwideareawithsimilarterraininthesamelevel.A.4DeterminationofthemeteorologicalreferencewindspeedA.4.1RoughnessofterrainWindactionisinfluencedbytheterrainroughness.Thegreaterthisroughness,themoreturbulentandsloweristhewind.Theterrainroughnesshasaninfluencebothonthedeterminationofthewindspeedforthedesignandonthedeterminationofthegustfactor. –150–60826ÓCEI:2003Quatrecatégoriesdeterrainsontenvisagées,parordrecroissantderugosité,commel’indiqueleTableauA.7.TableauA.7–DéfinitiondescatégoriesdeterrainCatégoriedeterrainCaractéristiquesduterraintraverséparuneligneAVastesétenduesd’eaudansladirectiond’oùvientlevent,régionscôtièresplates,désertsplatsBTerrainsdégagésavectrèspeud’obstacles,parexemplelandesouchampscultivésavecpeud’arbresoudebâtimentsCTerrainscomportantdenombreuxpetitsobstaclesdefaiblehauteur(haies,arbresetbâtiments)DVoisinagesdesvillesouterrainscomportantdenombreuxarbresdegrandetailleLeslignestraversantdeszonestrèsurbaniséesrelèventnormalementdelazonederugositéD.Lavaleurdelarugositéyesteneffettrèsdifficileàévaluer.Cependant,sachantqueceslignesdoiventnormalementprésenterunefiabilitésupérieure,ilestproposédeconsidérercesterrains,pourlaconception,commerelevantdelacatégorieBouC.Pourunelignequisuitlacrêted"unecolline,ilconvient,parprudence,dechoisirunerugositédeterraininférieured"unecatégorieàcelleretenuepourlazonedanssonensemble.Pouruneligneencreuxdevallée,ilconvientdesélectionnerlarugositéCdanstouslescas,quellesquesoientlescaractéristiquesduterrain.A.4.2EvaluationdesmesuresmétéorologiquesOnévaluel’actionduventensefondantsurlavitessederéférenceduventVR,définiecommelavitessemoyenneduventsurunepériodede10min,àunehauteurde10mau-dessusdusol(voirTableauA.7).Lesstationsmétéorologiques(àl"exceptiondecellessituéesenborddemerouenzoneurbaine)setrouventhabituellementdansleszonesderugositéB.LavitessederéférenceduventsurlesterrainsdecettecatégorieestnotéeVRB.Onpeutnéanmoinsenregistrerlavitessemétéorologiqueduventsurunsitederugositéx,à10mau-dessusdusol,sousformedemoyennesuruntempstens.SoitVx,tcettevitesse.(Silemesurages’effectueàuneautrehauteur,ilconvientdecommencerparcorrigerlesdonnéesenconséquence.)LescourbesdelaFigureA.7permettentdedéterminerlerapportVx,t/Vx,10minenfonctiondelapérioded’intégrationretenuepourchaquecatégoriederugositéàl’emplacementdusitemétéorologique.Cesvaleurspeuventêtreutiliséesenl’absencededonnéesoud’étudeslocalestelqu’indiquédanslanotede6.2.3.ConnaissantVx,10min,ondétermineVparlarelationsuivante:V=Vx,10min/KR(A.35)LesvaleursrelativesàKRsontfourniesauTableauA.8. 60826ÓIEC:2003–151–Fourcategoriesofterrain,ofincreasingroughness,areconsideredasindicatedinTableA.7.TableA.7–DefinitionofterraincategoryTerraincategoryCharacteristicoftheterraincrossedbyalineALargestretchofwaterup-wind,flatcoastalarea,flatdessertBOpencountrywithveryfewobstacles,forinstancemoorlandsorcultivatedfieldwithafewtreesorbuildingsCTerrainwithnumeroussmallobstaclesoflowheight(hedges,treesandbuildings)DSuburbanareasorterrainwithmanytalltreesLinescrossinghighlyurbanizedareasshouldbeconsideredinaDterrainroughness.Thevalueoftheterrainroughnessisverydifficulttoassessfortheseareas.However,duetothederivedhigherreliabilityoflinesintheseareas,designaccordingtoterraincategoryBorCareproposed.Foralinethatfollowstheridgeofahill,aterrainroughnesswhichissmootherbyonecategorythantheonechosenfortheareashouldbeselectedinordertobeconservative.Foralinerunningalongavalley,theCroughnessshouldbechosenforallcases,whatevertheterraincharacteristicsmaybe.A.4.2AssessmentofmeteorologicalmeasurementsWindactionisevaluatedonthebasisofthereferencewindspeedVRdefinedasmeanvalueofthewindduringa10minperiodatalevelof10maboveground(seeTableA.7).Usually,meteorologicalstations(exceptthosealongthecoastorinurbanareas)areplacedinareasofBterraincategory.ThereferencewindspeedinterraincategoryBisVRB.Nevertheless,themeteorologicalwindspeedmayberecordedinaterraincategoryxsiteat10mabovethegroundasameanvalueoveraperiodoftimetins.LetVx,tbethisspeed.(Ifitisnotmeasuredat10mheightaboveground,thedatashouldbeadjustedfirsttothislevel.)ThecurvesofFigureA.7enabletodeterminetheratioVx,t/Vx,10minasafunctionoftheaveragingperiodforeachcategoryofroughnessatthelocationofthemeteorologicalsite.Thesevaluesmaybeusedintheabsenceoflocaldataorstudiesasindicatedinthenotein6.2.3.ForaknownVx,10min,Visgivenbythefollowingrelation:V=Vx,10min/KR(A.35)ValuesforKRaregiveninTableA.8. –152–60826ÓCEI:2003TableauA.8–Facteursdécrivantl’actionduventenfonctiondelacatégoriedeterrainCatégoriedeterrainFacteurABCDZ0(longueurderugosité)(m)0,010,050,301,00a0,10à0,120,160,220,28KR1,081,000,850,67Iln"apasététenucomptedelavariationdeVenfonctiondelahauteur,lesanémomètresétantlaplupartdutempsplacésàunehauteurvoisinede10mau-dessusdusolenvironnant.Sicettehauteurz(m)estdifférentede10m,lavariationdelavitesseduventenfonctiondelahauteurzpeutêtredéduitedelaloiexponentielleénoncéeparl’équation(A.36),lavaleurdeaétantdonnéeparleTableauA.8.azVz=VR(A.36)10az1Ou,plusgénéralement:Vz1=Vz2(A.37)z21,91,8D1,7Catégoriesderugosité1,6C1,51,4B1,3A1,21,11,0A0,9BC0,8D12102030125101hSecondesMinutesIEC2186/03FigureA.7–Relationentrelesvitessesmétéorologiquesduventà10mdehauteur,enfonctiondelacatégoriedeterrainetdelapérioded’intégration 60826ÓIEC:2003–153–TableA.8–FactorsdescribingwindactiondependingonterraincategoryTerraincategoryFactorABCDZ0(roughnesslength)(m)0,010,050,301,00a0,10to0,120,160,220,28KR1,081,000,850,67ThevariationofVintermsofheightwasnottakenintoaccount,asanemometersare,mostofthetime,placedataheightofabout10mabovesurroundingground.Ifthisheightz(m)differsfrom10m,thevariationofwindspeedwithheightzcanbederivedfromtheso-called“powerlaw”,shownin(A.36)maybeused.aisfoundinTableA.8.azVz=VR(A.36)10Ormoregenerally:az1Vz1=Vz2(A.37)z21,91,8D1,7Roughnesscategory1,6C1,51,4B1,3A1,21,11,0A0,9BC0,8D12102030125101hSecondsMinutesIEC2186/03FigureA.7–Relationshipbetweenmeteorologicalwindvelocitiesataheightof10mdependingonterraincategoryandonaveragingperiod –154–60826ÓCEI:2003A.4.3DéterminationàpartirdesvitessesdeventdegradientLorsquelesstationsmétéorologiquessontéloignéesdessitesenvisagéspourlaconstructiondelaligne,lavitessedeventdegradient,définiecommelavitesseàunniveausituéausommetdelacouchelimiteterrestre,c’est-à-direentre800mmet1000mau-dessusdusol,peutêtreutiliséecommebasededéterminationdesvitessesdeventpourlaconception.L’actionduventdegradientestcaractériséeparlavaleurmoyennedesvitessesmaximalesannuellesdeventdegradientVGetparl’écarttypesVGdecettevaleur.EnpartantdelavitesseduventVG,onpeutdéterminerlavaleurapprochéedelamoyennedesvaleursmaximalesannuellesVm(à10mau-dessusdusol)àl’aidedel’équationsuivante:Vm(B)=0,5VG(A.38)LesdonnéesrelativesàVGpeuventgénéralementêtreobtenuesauprèsdesservicesmétéorologiquesnationaux.A.4.4MesuresduventIlconvientdetraiterlesmesuresduventselonleslignesdirectricesdel’OrganisationMétéorologiqueMondiale(OMM),enparticulierafindecomparerlesdonnéescollectéesauxmesuresnormaliséesàpluslongterme.Ilconvientàcetégarddetenircomptedesparamètressuivants:–emplacementdégagéetreprésentatifdelasituationconsidérée(natureduterrain);–hauteurau-dessusdusol(valeurstandard:10m);–périoded’intégration(valeurstandard:10minpourlavitessemoyenneduvent,et3sà5spourlesrafales);–directionduvent.Ilestrecommandéd’examinerlesquestionsconcernant,notamment,l’instrumentation,lechoixdessitesdemesurage,lesprotocolesd’enregistrementoulesanalysesdesdonnéesavecdesexpertsexpérimentésenaérodynamique.Pourlesbesoinsdelaprésentenorme,onsupposequelesvitessesmaximalesannuellesduventsontenregistréessurunepériodedenansetpeuventêtretraitéesdelamanièredécriteenB.2.1.A.4.5ActionduventA.4.5.1GénéralitésLaprocéduredécriteenA.4.2permetdecalculerVdèslorsquelavitessemétéorologiquen’estpasmesuréedanslesconditionstypes.LavitessemaximalemoyenneduventVmestlemaximumdeV,mesurésuruneannée.Leshypothèsesdechargedoiventnormalementconsidérerlescassuivants:–grandvent;–ventréduitassociéàunetempératureminimale.L"hypothèsedetempératureminimaleestrarementcritiquepourlessupportsdesuspension,maisdemandeàêtrecontrôléepourlessupportsd’ancrageoud"arrêt,enparticulierlorsquelesportéessontcourtes. 60826ÓIEC:2003–155–A.4.3DeterminationfromgradientwindvelocitiesWheremeteorologicalstationsareremotefromthelocationsconsideredfortheerectionoftheline,thegradientwindspeed,definedasthespeedatthelevelonthetopoftheearth’sboundarylayer,whichis800mmto1000maboveground,maybeusedasabasisforassessmentofdesignwindvelocities.ThegradientwindactionischaracterizedbythemeanvalueofyearlymaximumgradientwindvelocitiesVGanditsstandarddeviationsVG.FromthewindspeedVGthemeanoftheyearlymaximaVm(10maboveground)canbeapproximatedbythefollowingequation:Vm(B)=0,5VG(A.38)DataforVGcanusuallybeobtainedfromnationalweatherservices.A.4.4WindmeasurementsWindmeasurementsshouldbehandledaccordingtoguidelinesgivenbytheWorldMeteorologicalOrganization(WMO),especiallyinordertocomparecollecteddatawithlongertimeseriesofstandardizedmeasurements.Thefollowingparametersshouldbeconsidered:–openandrepresentativelocationforthepurpose(typeofterrain);–heightaboveground(standard10m);–averagingtime(standard10minformeanwindspeed,3sto5sforgusts);–winddirection.Itisrecommendedthatquestionsregardinginstrumentation,selectionofmeasuringsites,loggingprotocols,dataanalysesetc.arediscussedwithexperiencedexpertsinwindengineering.Forthepurposeofthisstandard,itisassumedthattheyearlymaximumwindvelocitiesarerecordedoveraperiodofnyearsandcanbeprocessedasdescribedinB.2.1.A.4.5WindactionA.4.5.1GeneralAprocedureisdescribedinA.4.2tocomputeVwheneverthemeteorologicalspeedisnotmeasuredinthestandardconditions.TheyearlymaximumwindspeedVmisthemaximumofVmeasuredoverayear.Theloadingassumptionsshouldconsider–highwindassumption,–reducedwindassociatedwithminimumtemperature.Minimumtemperatureassumptionisnotusuallycriticalforsuspensionsupports,butshouldbecheckedfortensionordead-endsupports,particularlyforshortspans. –156–60826ÓCEI:2003A.4.5.2Vitessederéférenceduventpourlaconceptiona)VitessederéférenceduventLadéterminationdelavitessederéférenceduventVRdépendduniveaudefiabilitéretenupourlaconceptiondelaligne.LavitessederéférenceduventVRestdéterminéeàpartirdelavitessemoyenne,aumoyendeséquations(B.7)ou(B.8)del’AnnexeB,delamoyenneVmdesvitessesmaximalesannuellesVmetdel’écarttypesVmdeladistributionstatistiquedecesvitesses,ainsiquedelapériodederetourTetdesparamètresC1etC2,quidépendenteux-mêmesdunombred’annéesd’observations.TableauA.9–ValeursdelavitessederéférenceduventVRV/VmPériodederetourT(a)Rv=0,12v=0,16v=0,20vvv501,311,411,521501,411,551,695001,531,701,88DansleTableauA.9,lerapportVR/Vms’appliqueàdescoefficientsdevariationtypiques.Unevaleurdevv=0,12aétéconstatéedansplusieurspaysd’Europe.Lesvaleursdecetableaucorrespondentàdescaspourlesquelsondisposed’untrèsgrandnombred’annéesd’observation.Danslesautrescas,ilconvientdesereporteràl’ArticleB.2pourdéterminerlerapportVR/Vmentenantcomptedunombred’annéesd’observation.Dansleszonessoumisesàdesventstrèsviolents,maispeufréquents(typhons,rafalesdescendantesoutornades,parexemple),uneétudespécialeestnécessairepourdéterminerlaloidedistributiondesvaleursmaximales,quinepeutsedéduiredesseulesvaleursmaximalesannuellesdesvitesses.SilalignedetransportàconcevoirnesesituepasdansunterraindecatégorieB,lavitessederéférenceduventVRdoitêtremultipliéeparlefacteurdeterrainVR.Cefacteurestintégréaucalculdelapressiondynamiqueduvent(A.4.5.3).Lanouvellevitesseduventprendalorslaformesuivante:Lavitessederéférenceduventnécessaireaucalculdesforcesdeventdansunterrainn’appartenantpasàlacatégorieB:VRX=KRVRB(A.39)oùKRestuncoefficienttenantcomptedelarugositéduterrainàl"emplacementdelaligneetdanssesenvirons(voirTableauA.8).Pourdessitesderugositéintermédiaire,lavaleurdeKRpeutêtreinterpolée.Enestimantlavaleurdelarugositédusol,ilimportedetenircomptedeschangementsprévisiblesauvoisinagedutracédelaligne.Lorsqu’ondétermineleseffortsdeventensefondantsuruneseulesériedemesures,ilimportedevérifierlacohérencedesrésultatsparrecoupementavecl’expériencedisponiblesurdeslignesetdesterrainscomparables. 60826ÓIEC:2003–157–A.4.5.2Referencewindspeedfordesigna)ReferencewindspeedThedeterminationofthereferencewindspeedVRdependsuponthereliabilitylevelforwhichthelinewillbedesigned.ThereferencewindspeedVRisdeterminedfromthemeanspeedusingEquations(B.7)or(B.8)ofAnnexBfromthemeanspeedVmoftheyearlymaximumvelocitiesVmandthestandarddeviationsVmofthestatisticaldistributionofthesevelocitiesaswellasfromthereturnperiodTandtheparametersC1andC2,whichdependonthenumbersofyearswithobservations.TableA.9–ValuesofreferencewindspeedVRV/VmReturnperiodT(a)Rv=0,12v=0,16v=0,20vvv501,311,411,521501,411,551,695001,531,701,88InTableA.9theratioVR/Vmisgivenfortypicalcoefficientsofvariations.InEurope,avalueofvv=0,12wasfoundinseveralcountries.Thevaluesinthistablearegivenforcaseswherethenumberofyearsofobservationsisverylarge.Inothercases,refertoClauseB.2forderivingtheratioofVR/Vmconsideringthenumberofyearswithobservations.Forareassubjecttoveryhighwindspeedbutinfrequentwinds(suchastyphoons,downbursts,ortornadoes),aspecialstudyisrequiredforthedeterminationofthedistributionlawofmaximumvalues,whichcannotbedeductedsolelyfromtheyearlymaximumvelocities.IfthetransmissionlineistobedesignedinaterraintypedifferentfromBcategory,thereferencewindspeedVRshallbemultipliedbyterrainfactorVR.ThisfactorisintegratedinthecalculationofdynamicwindpressureofA.4.5.3wherethenewwindspeedbecomes:ReferencewindspeedforcomputingwindforcesinaterraintypeotherthanBcategoryVRX=KRVRB(A.39)whereKRisafactorwhichtakesintoaccounttheroughnessofthegroundatthelocationofthelineandinthesurroundingarea(seeTableA.8).Forsitesofintermediateroughness,KRcanbeinterpolated.Inestimatingthevalueoftheterrainroughness,itisnecessarytoconsidertheforeseeablechangesinthesurroundingoftherouteoftheline.Whenderivingwindactionsjustfromasingleseriesofmeasurements,theconsistencyoftheresultshastobecross-checkedagainstexperiencewithcomparablelinesandterrain. –158–60826ÓCEI:2003Ondoitconsidérerquelesvitessesdeventdéfiniesci-dessuspourlecalculs’observentàunetempératuredel"airégaleàlamoyennedestempératuresquotidiennesminimalespropresausite.Cettemoyennepeutêtreobtenueparanalysedesenregistrementsréaliséssuruncertainnombred"annéesdansunestationmétéorologiqueaussiprochequepossibledelaligne.Onpourraaussiprendrepourtempératurecoïncidentedel"airlatempératureminimaledéfinieplusloin,majoréede15°C.b)HypothèsedeventréduitIlconvientd’envisagerl’hypothèsedeventréduitenconjonctionavecunetempératureminimale.Ilestrecommandédeconsidérerquelatempératureminimaleestégaleàlavaleurminimaleannuelleassortied’uneprobabilitéd"apparitionde2%oud’unepériodederetourde50ans.LeparagrapheA.3.4présenteuneméthodepourdéterminercettevaleur.Silalignesetrouveàunemplacementoùlatempératureminimaledel"airpeutêtreinfluencéeparlatopographielocale,ilestnécessaired’entenircompte.OnchoisiraunevitessedeventréduiteégaleàlavitessederéférenceduventVRretenuepourl"hypothèsedegrandvent,multipliéeparuncoefficientreprésentantlesconditionsmétéorologiqueslocales.Fautedeconnaissancesuffisantedesconditionslocales,ilestrecommandéd’adopterlavaleurde0,6pourcecoefficient.A.4.5.3ActionunitaireduventsurunélémentquelconquedelaligneetpressiondynamiquederéférenceLavaleurcaractéristiqueadel’effortunitaireenN/m2dûàunventsoufflantàl’horizontale,perpendiculairementàunélémentquelconquedelaligne(conducteurs,isolateurs,supports,oupartiesdecescomposants)estdonnéeparl"expression:a=q0CxG(A.40)oùq0estlapressiondynamiquederéférenceduvent;Cxestlecoefficientdetraînéedépendantdelaformedel"élémentconsidéré;Gestlefacteurcombinédeventtenantcomptedelaturbulenceduvent.Ilestfonctiondelaréponsedynamiquedel"élémentconsidéré(réactionauxrafales).Ildépendégalementdelahauteurdecetélémentparrapportausolet,danslecasdesconducteurs,delalongueurdeportée,tellequ’indiquéeen6.2.6.Lapressiondynamiquederéférenceq0estdonnéeenfonctiondelavitessederéférenceduventVRXà10mau-dessusdusolàl"emplacementdelaligne(voirl’équationA.39).12212q0=m´t´VRBKR=m´t´VRx(A.41)22oùmestlamassevolumiquedel’air(égaleà1,225kg/m3àunetempératurede15°Cetsousunepressionatmosphériquenormalede1013mbar);testlefacteurdecorrectiondépendantdelatempératuredel’airetdel’altitude(voirTableau5);q2etV0estexpriméenN/mRXenm/s. 60826ÓIEC:2003–159–Thewindvelocitiesdefinedaboveforcomputationshallbeconsideredasoccurringatanairtemperatureequaltothemeanofthedailyminimumtemperatures,peculiartothissite.Themeandailyminimumtemperaturemaybeobtainedbymeansofanalysisoftherecordingsoveracertainnumberofyearsinameteorologicalstationascloseaspossibletothelocationoftheline.Asanalternative,itisadmissibletotakeasacoincidentairtemperaturetheminimumtemperaturedefinedhereinafterincreasedby15°C.b)ReducedwindAreducedwindspeedshouldbecombinedwithminimumtemperature.Theminimumtemperatureshouldbeconsideredasbeingequaltotheyearlyminimumvalue,havingaprobabilityofoccurrenceof2%orareturnperiodof50years.AmethodforthedeterminationofthisvalueisgiveninA.3.4.Whenthelineislocatedinanareawheretheminimumairtemperaturecanbeinfluencedbythelocaltopography,itisnecessarytotakethisinfluenceintoaccount.ThereducedwindspeedwillbeequaltothereferencewindspeedVRchosenforthehighwindassumptionmultipliedbyacoefficientchosenaccordingtolocalmeteorologicalconditions.Wherethereisnoreliableknowledgeoflocalconditions,avalueof0,6forthiscoefficientissuggested.A.4.5.3Unit-actionofthewindonanyelementofthelineanddynamicreferencepressureThecharacteristicvalueaoftheunit-actioninN/m2,duetothewindactinghorizontally,perpendicularlytoanyelementoftheline(conductors,insulators,supportsorpartsofthem)isgivenbythefollowingexpression:a=q0CxG(A.40)whereq0isthereferencedynamicwindpressure;Cxisthedragcoefficientdependingontheshapeoftheelementbeingconsidered;Gisthecombinedwindfactorwhichtakesintoaccounttheturbulenceofthewind.Itvariesintermsofthedynamicresponseoftheelementbeingconsidered(gustresponse).Italsodependsontheheightofthiselementabovethegroundand,forconductors,onthelengthofthespan,asgivenin6.2.6.Thedynamicreferencepressureq0isgivenintermsofthereferencewindspeedVRXat10mabovegroundatthelocationoftheline(seeEquation(A.39)).12212q0=2m´t´VRBKR=2m´t´VRx(A.41)wheremistheairmassperunitvolume(equalto1,225kg/m³atatemperatureof15°Candunderanormalatmosphericpressureof1013mbar);tisthecorrectionfactordependingonairtemperatureandaltitude(seeTable5);q2andV0isexpressedinN/mRXinm/s. –160–60826ÓCEI:2003A.4.6Chargedeventsurlesconducteurs(casgénéral)Leparagraphe6.2.6fournitdesinformationsdétailléesquantauxchargesdeventsurlesdifférentscomposantsdeligne.Leprésentparagraphedécritleschargesdeventsurlesconducteursdanslecasgénérald’unpylôned’angle,avecunedirectionduventdonnée.LachargeAcdueàl"effetduventsuruneportéedelongueurL,appliquéeàchaquepointd"accrochagedecetteportéeetperpendiculairementàcelle-ci,estdonnéeparl’équation(8)(voirégalementlaFigureA.8):ALisin2W(A.42)c=q0CxcGcGLd2xF2/2F1/2-L2AC2-L1AresW1AC1/2W2AC1AC2/2yqDirectiondel’actionduventIEC2187/03FigureA.8–ActionduventsurlesconducteursetchargedeventrésultantesurlesupportL’actionduventsurunsupportpeutêtredéterminéeàpartirdel’équation(A.42)etdelaFigureA.8.Siladirectionduventestdéterminéeparl’angleqprisentreladirectionduventproprementditeetl’axedesconsolesdusupportetsiF1etF2déterminentlesanglesenligne,ils’ensuit:W1=90°–(q–F1/2)etW2=90°–(q+F2/2)(A.43)PourunsupportcorrespondantàlaFigureA.8,lachargedeventendirectiondelaconsoleestlasuivante:Acx=(Ac1/2)´cos(F1/2)+(Ac2/2)´cos(F2/2)(A.44) 60826ÓIEC:2003–161–A.4.6Windloadonconductors(generalcase)In6.2.6detailedinformationisgivenonwindloadsonindividuallinecomponents.Thissubclausedescribeswindloadsonconductorsinageneralcaseofanangletowerandagivenwinddirection.ThewindloadAcduetotheeffectofthewinduponaspanlengthL,appliedateachattachmentpointofthisspanandperpendicularlytothespan,isgivenbyEquation(8)(seealsoFigureA.8):LAisin2W(A.42)c=q0CxcGcGLd2xF2/2F1/2-L2AC2-L1AresW1AC1/2W2AC1AC2/2yqDirectionofwindactionIEC2187/03FigureA.8–WindactiononconductorsandresultantwindloadonsupportFromEquation(A.42)thewindactiononasupportcanbedeterminedfromFigureA.8.IfthewinddirectionisdeterminedbytheangleqbetweenwinddirectionandsupportcrossarmaxisandF1andF2arethecomplimentstothelineanglesitfollowsW1=90°–(q–F1/2)andW2=90°–(q+F2/2)(A.43)ForthesupportaccordingtoFigureA.8,thewindloadindirectionofthecrossarmis:Acx=(Ac1/2)´cos(F1/2)+(Ac2/2)´cos(F2/2)(A.44) –162–60826ÓCEI:2003Perpendiculairementàcettedirection,ellecorrespondà:Acy=(Ac1/2)´sin(F1/2)–(Ac2/2)´sin(F2/2)(A.45)Encombinantlesformules(A.42),(A.43),(A.45)et(A.45),onobtientlachargedeventsuivanteendirectiondelaconsoleL12f1L22f2Acx=q0CxcGc´dGL1sin()90°-()q-f1/2cos+GL2sin()90°-()q+f2/2cos(A.46)2222etperpendiculairement:L12f1L22f2Acy=q0CxcGc´dGL1sin()90°-()q-f1/2sin+GL2sin()90°-()q+f2/2sin(A.47)2222Pourlessupportsdesuspensionneprésentantpasd’angleenligne,larelationF1=F2=0s’applique.Apartirdel’équation(A.46),ils’ensuitque:AL1+L2sin2(90–q)(A.48)cx=q0´Cxc´Gc´GL´d´2et,sileventsouffleperpendiculairementàl’axedelaligne,AL1+L2(A.49)cx=q0´Cxc´Gc´GL´d´2Comptetenudel’équation(A.47),onarrivedanscescasaurésultatAcy=0.Sileventsouffleendirectiondel’axedesconsolesd’unsupportd’angleédifiédanslabissectricedel’angleenligneF,q=0s’applique.SachantqueF1=F2=F,ils’ensuitdelaformule(A.46)que:AL1+L2´cos3f(A.50)cx=q0´Cxc´Gc´GL´d´22etdelaformule(A.47),que:AL1-L2´cos2f´sinf(A.51)cy=q0´Cxc´Gc´GL´d´222SietseulementsiL1=L2,alorsAcy=0.Dansleséquations(A.48àA.51),ilconvientdedéterminerGLpourL=(L1+L2)/2.A.4.7EquationsdescourbesNOTE1Durantladiffusiondupremierprojetdecedocumentparlecomité,unedemandeaétéformuléepourobtenirleséquationsdescourbesprésentéesdanscettenorme,afindepouvoirlesintégrerauxoutilsdeconceptioninformatisésdeslignesaériennes.Leséquationsrapportéescidessousdécriventlescourbesdonnéesdansdifférentesfigures.Ellessontbaséessurlespropositionsd"uncomiténational.NOTE2BeaucoupdescourbesprésentéesdanscettenormefurentdéveloppéesinitialementdanslesdocumentsprécédentsduCEI/CE11,encombinantdesétudesthéoriquesetdesrésultatsexpérimentauxfinementcorrélésauxretoursd"expérience. 60826ÓIEC:2003–163–andperpendicularlytothisdirectionAcy=(Ac1/2)´sin(F1/2)–(Ac2/2)´sin(F2/2)(A.45)Combining(A.42),(A.43),(A.44)and(A.45)yieldsthewindloadindirectionofthecrossarmL12()()f1L22()()f2Acx=q0CxcGc´dGL1sin90°-q-f1/2cos+GL2sin90°-q+f2/2cos(A.46)2222andperpendicularlyL12f1L22f2Acy=q0CxcGc´dGL1sin()90°-()q-f1/2sin+GL2sin()90°-()q+f2/2sin(A.47)2222ForsuspensionsupportswithoutalineangleF1=F2=0appliesandfrom(A.46)itfollowsAL1+L2sin2(90-q)(A.48)cx=q0´Cxc´Gc´GL´d´2andincaseofwindperpendiculartolinedirectionL1+L2Acx=q0´Cxc´Gc´GL´d´(A.49)2From(A.47)Acy=0resultsinthesecases.Incaseofwindactionindirectionofthecrossarmaxisofananglesupport,erectedinthebisectorofthelineangleF,q=0appliesandwithF1=F2=Fitfollowsfrom(A.46)AL1+L2cos3f(A.50)cx=q0´Cxc´Gc´GL´d´22andfrom(A.47)AL1-L2cos2f´sinf(A.51)cy=q0´Cxc´Gc´GL´d´222OnlyifL1=L2,thenAcy=0.InEquations(A.48toA.51)GLshouldbedeterminedforL=(L1+L2)/2.A.4.7EquationsofcurvesNOTE1Duringcirculationofthefirstcommitteedraft(CD),arequestwasmadetoprovideequationsofcurvesappearinginthisstandardthatcouldbeusedduringoverheadlinedesignbycomputers.Theequationsprovidedhereafterdescribethecurvesinvariousfiguresofthestandard.Theseequationsarebasedonproposalsmadebyonenationalcommittee.NOTE2ManyofthecurvesinthisstandardwereoriginallydevelopedinpreviousIEC/TC11documentsbasedonacombinationoftheoreticalstudiesandexperimentalresultsthatwerefinetunedaccordingtoexperience. –164–60826ÓCEI:2003A.4.7.1EquationspourGc–Figure3Gc=0,2914´ln(x)+1,0468(terraintypeA)Gc=0,3733´ln(x)+0,9762(terraintypeB)Gc=0,4936´ln(h)+0,9124(terraintypeC)Gc=0,6153´Ln(h)+0,8144(terraintypeD)A.4.7.2EquationpourGL–Figure4G–10´L3–5´10–7´L2–10–4´L+1,0403L=4´10A.4.7.3EquationspourGt–Figure5G2+0,0232´h+1,4661(terraintypeA)t=–0,0002´hG2+0,0274´h+1,6820(terraintypeB)t=–0,0002´hG2+0,0298´h+2,2744(terraintypeC)t=–0,0002´hG2+0,0384´h+2,9284(terraintypeD)t=–0,0002´hA.4.7.4EquationpourCxt–Figure7(barresàbordsplats)C2–6,1681´c+4,0088xt1,2=4,1727´cA.4.7.5EquationpourCxt–Figure8,(barresarrondies)C3+2,7091´c2–3,1323´c+2,2002xt1,2=0,2293´cA.4.7.6EquationspourCxTc–Figure9C5xTc=1,2whenRe<3´10C5xTc=0,75whenRe>4,5´10C54,5´10C50(C.1)s2p2sFonctionderépartitioncumulative:x211x-mF(x)=∫exp-dx(C.2)s2p-¥2sC.2.2FormestandardiséeChangementdevariablepourlaformestandardisée:x-mu=(C.3)sFonctiondedensitédeprobabilité:21uf(u)=exp-(C.4)2p2Fonctionderépartitioncumulative:u21uF(u)=∫exp-du(C.5)2p-¥2 60826ÓIEC:2003–215–AnnexC(informative)StatisticaldistributionandtheirapplicationinprobabilisticdesignoftransmissionlinesC.1ClassicalstatisticaldistributionsThisannexpresentsthedistributionfunctionsthatcanbeofinteresttoimplementthereliabilityconceptspresentedinthisstandard.Thesedistributionfunctionsmaybeusedtorepresenteitheraloadhavingameteorologicaloriginoracomponent’sstrength.Inallthefunctionsdescribedhereafter,theparametersaredefineddependingonthecharacteristics:mmeanvalueofobservations,sstandarddeviationofobservations.C.2Normaldistribution(Gaussiandistribution)C.2.1GeneralformatProbabilitydensityfunction:211x-mf(x)=exp-,s>0(C.1)s2p2sCumulativedistributionfunction:x211x-mF(x)=∫exp-dx(C.2)s2p2s-¥C.2.2StandardizedformatVariablechangeforthestandardizedform:x-mu=(C.3)sProbabilitydensityfunction:1u2f(u)=exp-(C.4)2p2Cumulativedistributionfunction:u21uF(u)=∫exp-du(C.5)2p-¥2 –216–60826ÓCEI:2003Enl’absenced’expressionanalytiqueexactedelafonctionderépartition,onentrouveraplusloinuneapproximation.Fonctionderépartitionapprochée:F2+b3+b4+b5)(C.6)(u)=1–f(u)(b1t+b2t3t4t5toùb1=0,319381530,b2=-0,356563782,b3=1,781477937,b4=-1,821255978,b5=1,330274429ett=1/(1+0,2316419u)(C.7)f(u)=fonctiondedensitédeprobabilitéRelationentrelespériodesderetourTetlalimited’exclusioneFT(uT)=1–1/T(C.8)Fe(ue)=e/100(C.9)oùTestenannéeseteestenpourcent(%).Enl’absencedeformeanalytiquepourlafonctionderépartition,ilestpluspratiquedeseréféreràdestablesclassiques,dontvoiciunextrait:T(années)Fue(%)FuTTee500,98002,053720,02–2,05371500,99332,475850,05–1,64495000,99802,8782100,10–1,2816RelationentrelavariableX(T)ouX(e),assortied’unepériodederetourdonnéeToud’unelimited’exclusione,etlavaleurmoyennemainsiquel’écarttypesoulecoefficientdevariationv=s/m:X(T)=m+u(T)s=m(1+u(T)v)X(e)=m+u(e)s=m(1+u(e)v)Onpeutrecouriràuneautreapproximationconcernantl’équation(C.5):29x-8danscecas,F(x)@0,6931exp-estvalidepourx£0,danslaplage(-4,0)1410,6931etx@8-14lnestvalidepourF(x)£0,59F(x) 60826ÓIEC:2003–217–Thereisnoclosedanalyticalpresentationforthecumulativedistribution,butanapproxi-mationisgivenbelow.Approximatecumulativedistribution:F(u)=1–f(u)(b1t+b2t2+b3t3+b4t4+b5t5)(C.6)whereb1=0,319381530,b2=-0,356563782,b3=1,781477937,b4=-1,821255978,b5=1,330274429andt=1/(1+0,2316419u)(C.7)f(u)=probabilitydensityfunctionRelationtoreturnperiodsTandexclusionlimiteFT(uT)=1–1/T(C.8)Fe(ue)=e/100(C.9)whereTisinyears,andeisinpercent(%).Whilethereisnoanalyticalformforcumulativedistribution,itismoreconvenienttorefertoclassicaltablesofwhichanextractisgivenhereafter:T(years)Fue(%)FuTTee500,98002,053720,02–2,05371500,99332,475850,05–1,64495000,99802,8782100,10–1,2816RelationofvariableX(T)orX(e)havingagivenreturnperiodToranexclusionlimitetomeanvaluemandstandarddeviationsorcoefficientofvariationv=s/m:X(T)=m+u(T)s=m(1+u(T)v)X(e)=m+u(e)s=m(1+u(e)v)AnotherapproximationcanbeusedforEquation(C.5):29x-8thenF(x)@0,6931exp-validforx£0,intherange(–4,0)1410,6931andxv@8-14lnalidforF(x)£0,59F(x) –218–60826ÓCEI:2003f(u)0,40,30,20,10-4-2024uIEC2195/03FigureC.1–FonctiondedensitédeprobabilitédeladistributionnormalestandardiséeC.3Distributionlog-normaleLadistributionlog-normaleestdéfiniecommeunedistributiondanslaquelleln(x-p1)suituneloinormale.C.3.1FormegénéraleFonctiondedensitédeprobabilité:211ln(x-p1)-p3f(x)=exp-,p2(x-p1)2p2p2(C.10)x>p,p>0,p>0123Fonctionderépartition:x2111ln(x-p1)-p3F(x)=∫exp-dx(C.11)p22ppx-p12p21 60826ÓIEC:2003–219–f(u)0,40,30,20,10-4-2024uIEC2195/03FigureC.1–ProbabilitydensityfunctionofstandardizednormaldistributionC.3Log-normaldistributionThelog-normaldistributionisdefinedasadistributionwhereln(x-p1)followsanormaldistribution.C.3.1GeneralformatProbabilitydensityfunction:211ln(x-p1)-p3f(x)=exp-,p2(x-p1)2p2p2(C.10)x>p1,p2>0,p3>0Cumulativedistributionfunction:x2111ln(x-p1)-p3F(x)=∫exp-dx(C.11)p22px-p12p2p1 –220–60826ÓCEI:2003C.3.2FormestandardiséeChangementdevariablepourl’applicationdelaformenormalisée(deséquationsC.1,C.4etC.5):ln(x-p1)-p3u=,(C.12)p2Fonctiondedensitédeprobabilité:21uf(u)=exp-(C.13)2p2Fonctionderépartitioncumulative:u21uF(u)=∫exp-du(C.14)2p-¥2Laformestandardiséeestenfaitidentiqueàcelledeladistributionnormale(Equation(C.5)),dufaitdeladéfinitionadoptéepourladistributionlog-normale.RelationaveclapériodederetourTetlalimited’exclusione.Lesvaleursnumériquesdeu(T)ouu(e)sontlesmêmesquepourladistributionnormale(voirl’équationC.1).RelationentrelavariableX(T)ouX(e),assortied’unepériodederetourdonnéeToud’unelimited’exclusione,etlavaleurmoyennem,ainsiquel’écarttypes.X(T)=p1+exp(p3+u(T)p2)(C.15)X(e)=p1+exp(p3+u(e)p2)(C.16)s2Valeurdesparamètres:p2=ln1+(C.17)2(m-p1)2p=ln(m-p1)(C.18)322(m-p1)+sLadéfinitionparticulièredonnéeàcettedistributionauneautreconséquence,àsavoirl’importancedesparamètres:p3estlavaleurmoyennedelavariableln(x-p1),p2correspondàl’écarttypedelavariableln(x-p1),p1constituelalimiteinférieuredeladistribution. 60826ÓIEC:2003–221–C.3.2StandardizedformatVariablechangeforapplicationofstandardformat(EquationsC.1,C.4andC.5):ln(x-p1)-p3u=,(C.12)p2Probabilitydensityfunction:1u2f(u)=exp-(C.13)2p2Cumulativedistributionfunction:u21uF(u)=∫exp-du(C.14)2p-¥2Thestandardformatisinfactidenticaltotheoneofthenormaldistribution(EquationC.5)asaconsequenceofthelog-normaldistributiondefinition.RelationtoreturnperiodTandexclusionlimiteThenumericalvaluesofu(T)oru(e)arethesameasforthenormaldistribution,seeunderEquationC.1.RelationofvariableX(T)andX(e)havingagivenreturnperiodToranexclusionlimitetomeanvaluemandstandarddeviations.X(T)=p1+exp(p3+u(T)p2)(C.15)X(e)=p1+exp(p3+u(e)p2)(C.16)Valuesofparameters:s2p2=ln1+(C.17)2(m-p1)2p=ln(m-p1)(C.18)322(m-p1)+sAnotherconsequenceofthespecificdefinitionofthisdistributionisthesignificanceoftheparameters:p3isthemeanvalueofthevariableln(x-p1),p2isthestandarddeviationofthevariableln(x-p1),p1isthelowerthresholdofthedistribution. –222–60826ÓCEI:20031,0f(x)0,8m=1s=1p1=00,60,40,2000,51,01,52,02,53,03,54,0xIEC2196/03FigureC.2–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributionlog-normalestandardiséeC.4DistributiondeGumbelC.4.1FormegénéraleFonctiondedensitédeprobabilité:1x-px-p11f(x)=exp--exp-,p2>0(C.19)p2p2p2Fonctionderépartitioncumulative:x-p1F(x)=exp-exp-(C.20)p2C.4.2FormestandardiséeChangementdevariablepourlaformestandardisée:x-p1u=(C.21)p2Fonctiondedensitédeprobabilité:f(u)=exp[]-u-exp()-u(C.22) 60826ÓIEC:2003–223–1,0f(x)0,8m=1s=1p1=00,60,40,2000,51,01,52,02,53,03,54,0xIEC2196/03FigureC.2–Probabilitydensityfunctionofstandardizedlog-normaldistributionC.4GumbeldistributionC.4.1GeneralformatProbabilitydensityfunction:1x-p1x-p1f(x)=exp--exp-,p2>0(C.19)p2p2p2Cumulativedistributionfunction:x-p1F(x)=exp-exp-(C.20)p2C.4.2StandardizedformatVariablechangeforthestandardizedformat:x-p1u=(C.21)p2Probabilitydensityfunction:f(u)=exp[]-u-exp()-u(C.22) –224–60826ÓCEI:2003Fonctionderépartitioncumulative:F(u)=exp[]-exp()-u(C.23)RelationaveclapériodederetourToulalimited’exclusione:X(T)=p1–p2ln[–ln(FT)](C.24)X(e)=p1–p2ln[–ln(Fe)](C.25)Définitiondesparamètres:sp2=C1C2p1=m–C2p2=m–s(C.26)C1LesparamètresC1etC2dépendentdunombredevaleursenvisagéesdansunesériedemesurages.Ilspeuventêtrecalculésdelamanièresuivante.Pourunepériodedemesuragedenans,lesvaleursdezipeuventsecalculercommesuit:izi=-ln(-ln),1£i£n(C.27)n+1n1C2=z=∑zi(C.28)ni=1n122C1=sz=∑zi-z(C.29)ni=1Atitredesimplification,onpeutchoisirunevaleurapprochéecorrespondantàunnombreinfinid’observations(n⇒¥).Danscecas,pC1==1,282556C2=0,577216(constanted"Euler)LeTableauC.1présentelesparamètresC1etC2pourunchoixdenvaleurs,lorsqu’ilestnécessairedeprendreencompteunnombreexactd’observations. 60826ÓIEC:2003–225–Cumulativedistributionfunction:F(u)=exp[]-exp()-u(C.23)RelationtoreturnperiodTorexclusionlimite:X(T)=p1–p2ln[–ln(FT)](C.24)X(e)=p1–p2ln[–ln(Fe)](C.25)Definitionofparameters:sp2=C1C2p1=m–C2p2=m–s(C.26)C1TheparametersC1andC2dependonthenumberofvaluesconsideredinameasurementseries.Theymaybecalculatedasfollows.Forameasurementperiodofnyears,zivaluescanbecalculatedasfollows:izi=-ln(-ln),1£i£n(C.27)n+1n1C2=z=∑zi(C.28)ni=1n122C1=sz=∑zi-z(C.29)ni=1Forsimplification,theapproximationofaninfinitenumberofobservations(n⇒¥)canbetaken,then:pC1==1,282556C2=0,577216(Eulerconstant)TableC.1givesparametersC1andC2foraselectionofnvaluesifanexactconsiderationofthenumberofobservationsisrequired. –226–60826ÓCEI:2003TableauC.1–ParamètresC1etC2deladistributiondeGumbelnCCC/C1221100,949630,495210,52148151,020570,512840,50250201,062820,523550,49260251,091450,530860,48639301,112370,536220,48205351,128470,540340,47882401,141310,543620,47631451,151840,546300,47428501,160660,548540,47261¥1,282550,577220,450050,4f(u)0,30,20,10-4-202468uIEC2197/03FigureC.3–FonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiondeGumbelstandardiséeC.5DistributiondeWeibullC.5.1FormegénéraleFonctiondedensitédeprobabilité:px-pp3-1x-pp3f(x)=31´exp-1,x>p,p>0,p>0(C.30)ppp123222 60826ÓIEC:2003–227–TableC.1–ParametersC1andC2ofGumbeldistributionnCCC/C1221100,949630,495210,52148151,020570,512840,50250201,062820,523550,49260251,091450,530860,48639301,112370,536220,48205351,128470,540340,47882401,141310,543620,47631451,151840,546300,47428501,160660,548540,47261¥1,282550,577220,450050,4f(u)0,30,20,10-4-202468uIEC2197/03FigureC.3–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedGumbeldistributionC.5WeibulldistributionC.5.1GeneralformatProbabilitydensityfunction:px-pp3-1x-pp3f(x)=31´exp-1,x>p,p>0,p>0(C.30)ppp123222 –228–60826ÓCEI:2003Fonctionderépartition:px-p3=--1F(x)1exp(C.31)p2C.5.2FormestandardiséeChangementdevariablepourlaformestandardisée:x-p1u=(C.32)p2Fonctiondedensitédeprobabilité:f=pup3-1exp[]-up,u>0,p>0(u)(C.33)333Fonctionderépartition:[p]F(u)=1-exp-u3(C.34)RelationaveclapériodederetourToulalimited’exclusione:1X(T)=p1+p2[]-ln()(1-FT(C.35)p31X(e)=p1+p2[]-ln()1-Fe(C.36)p3Relationaveclavaleurmoyennemetl’écarttypes:1m=p1+p2G1+(C.37)p322221σ=p2G1+-G1+(C.38)p3p3oùGestlafonctiongamma(voirl’ArticleC.8). 60826ÓIEC:2003–229–Cumulativedistributionfunction:xpp3-F=1-exp-1(C.31)(x)p2C.5.2StandardizedformatVariablechangeforthestandardizedform:x-p1u=(C.32)p2Probabilitydensityfunction:f=pup3-1exp[]-up,u>0,p>0(C.33)(u)333Cumulativedistributionfunction:F=1-exp[-up3](C.34)(u)RelationtoreturnperiodTorexclusionlimite:1X(T)=p1+p2[]-ln()(1-FT(C.35)p31X(e)=p1+p2[]-ln()1-Fe(C.36)p3Relationtomeanvaluemandstandarddeviations:1m=p1+p2G1+(C.37)p322221s=p2G1+-G1+(C.38)p3p3whereGistheGammafunction(seeClauseC.8). –230–60826ÓCEI:20031,0f(u)0,90,80,50,71,02,00,60,50,40,30,20,1001234uIEC2198/03FigureC.4–FonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiondeWeibullstandardiséepourunparamètrep3=0,5;1,0et2,0C.6DistributiongammaC.6.1FormegénéraleFonctiondedensitédeprobabilité:p-11x-p3x-pf(x)=1´exp-1,x>p,p>0,p>0pG(p)pp123(C.39)2322Fonctionderépartitioncumulative:xp3-11x-p1x-p1F(x)=∫´exp-dx(C.40)p2G(p3)pp2p21C.6.2FormestandardiséeChangementdevariablepourlaformestandardisée:x-p1u=(C.41)p2Fonctiondedensitédeprobabilité:up3-1f(u)=exp(-u),u>0,p>0(C.42)3G(p)3 60826ÓIEC:2003–231–1,0f(u)0,90,80,50,71,02,00,60,50,40,30,20,1001234uIEC2198/03FigureC.4–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedWeibulldistributionforparameterp3=0,5;1,0and2,0C.6GammadistributionC.6.1GeneralformatProbabilitydensityfunction:p-11x-p3x-pf(x)=1´exp-1,x>p,p>0,p>0pG(p)pp123(C.39)2322Cumulativedistributionfunction:xp3-11x-p1x-p1F(x)=∫´exp-dx(C.40)p2G(p3)pp2p21C.6.2StandardizedformatVariablechangeforstandardizedform:x-p1u=(C.41)p2Probabilitydensityfunction:up3-1f(u)=exp(-u),u>0,p3>0(C.42)G(p3) –232–60826ÓCEI:2003Fonctionderépartitioncumulative:u1p-1F=u3-udu(C.43)(u)∫exp()G(p)30G(p)u3ouF(u)==I(u,p-1)(C.44)3G(p)3Deuxièmechangementdevariable:uu1=(C.45)p3F(u)=G(u,p-1)(C.46)113RelationaveclapériodederetourToulalimited’exclusione:SachantquelaformedelafonctionI(u,p)n’estpasanalytique,ilestpréférabledeseréférerauxtablespourdéterminerlavaleurdeu1.LeTableauC.2présenteuneinterpolationdelafonctionsus-mentionnéecouvrantlaplaged’utilisationsattenduedanslecadredelaprésentenorme.u(T)=u1p3X(T)=p1+p2uX(T)=p1+p2u1(T)p3X(e)=p1+p2u1(e)p322sm-p1Valeurdesparamètres:p2=,p3=m-p1s 60826ÓIEC:2003–233–Cumulativedistributionfunction:u1p3-1F(u)=∫uexp(-u)du(C.43)G(p3)0Gu(p3)orF(u)==I(u,p3-1)(C.44)G(p3)Secondvariablechange:uu1=(C.45)p3F(u1)=G(u1,p3-1)(C.46)RelationtoreturnperiodTorexclusionlimite:SincetheformoftheI(u,p)functionisnotanalytical,itispreferabletorefertotablestodeterminethevalueofu1.AninterpolationoftheabovementionedfunctioncoveringtheexpectedrangeofusesforthepurposeofthisstandardisgiveninTableC.2.u(T)=u1p3X(T)=p1+p2uX(T)=p1+p2u1(T)p3X(e)=p1+p2u1(e)p322sm-p1Valueofparameters:p2=,p3=m-p1s –234–60826ÓCEI:20031,0f(u)0,90,80,70,51,00,62,00,50,40,30,20,10012345uIEC2199/03FigureC.5–Fonctiondedensitédeprobabilitédeladistributiongammastandardiséepourunparamètrep3=0,5;1,0et2,0TableauC.2–Valeursdeu1pourdesvaleursdonnéesdelafonctionF(u1)=I(u1,p3-1)p0,050,100,150,200,250,300,350,400,450,503TFT500,983,063,543,683,743,773,793,803,813,823,831500,9936,045,955,785,645,535,445,365,305,255,205000,9989,868,878,277,867,557,327,146,996,866,75p0,550,600,650,700,750,800,850,900,951,003TFT500,983,843,843,853,863,873,883,883,893,903,911500,9935,175,145,115,095,075,055,045,035,025,015000,9986,666,586,526,466,406,366,316,286,256,22p11,11,21,31,41,51,61,71,81,923eFe2%0,020,0210,0260,0330,0420,0530,0670,0840,1040,1160,130,1455%0,050,0530,0660,0830,1040,1220,1410,1610,1840,2070,2270,24810%0,100,1060,1310,1570,1830,2110,2380,2650,2930,320,3470,375p2,12,22,32,42,52,62,72,82,933EFe2%0,020,1620,1810,2020,2170,2330,250,2680,2890,3080,3245%0,050,2710,2950,3160,3370,3590,3820,4060,4260,4470,46910%0,100,4030,4290,4550,4820,5090,5340,5590,5850,6110,635 60826ÓIEC:2003–235–1,0f(u)0,90,80,70,51,00,62,00,50,40,30,20,10012345uIEC2199/03FigureC.5–ProbabilitydensityfunctionofstandardizedGammadistributionforparameterp3=0,5;1,0and2,0TableC.2–Valuesofu1forgivenvaluesoffunctionF(u1)=I(u1,p3-1)p0,050,100,150,200,250,300,350,400,450,503TFT500,983,063,543,683,743,773,793,803,813,823,831500,9936,045,955,785,645,535,445,365,305,255,205000,9989,868,878,277,867,557,327,146,996,866,75p0,550,600,650,700,750,800,850,900,951,003TFT500,983,843,843,853,863,873,883,883,893,903,911500,9935,175,145,115,095,075,055,045,035,025,015000,9986,666,586,526,466,406,366,316,286,256,22p11,11,21,31,41,51,61,71,81,923eFe2%0,020,0210,0260,0330,0420,0530,0670,0840,1040,1160,130,1455%0,050,0530,0660,0830,1040,1220,1410,1610,1840,2070,2270,24810%0,100,1060,1310,1570,1830,2110,2380,2650,2930,320,3470,375p2,12,22,32,42,52,62,72,82,933eFe2%0,020,1620,1810,2020,2170,2330,250,2680,2890,3080,3245%0,050,2710,2950,3160,3370,3590,3820,4060,4260,4470,46910%0,100,4030,4290,4550,4820,5090,5340,5590,5850,6110,635 –236–60826ÓCEI:2003C.7Distributionbêta,premiertypeC.7.1FormegénéraleFonctiondedensitédeprobabilité:G(p+p)23p-1p-1f(x)=()()x-p3[]1-x-p2,x>p,0£p£1,p>0,p>0(C.47)G(p)G(p)11112323G(x)estlafonctiongamma(voirl’ArticleC.8,équation(C.58))C.7.2FormestandardiséeChangementdevariablepourlaformestandardisée:u=x-p1(C.48)Fonctiondedensitédeprobabilité:G(p2+p3)p3-1[]1p2-1,01,0,0f(u)=u-u£u£p2>p3>(C.49)G(p2)G(p3)p3m=p1+(1-p1)(C.50)p2+p322p2p3s=(1-p1)(C.51)2(p2+p3)(p2+p3+1)C.7.3ApplicationsLadistributionbêtasecaractériseparlaprésenced’unelimiteinférieureetd’unelimitesupérieure.Leparamètrep1del’équation(C.47)représentelapremière,tandisquelasecondeestfixéeà1.Danscertainscas,ilpeutêtreavantageuxderecourirauxtransformationssuivantes:p1=a;p3=r;p2=t–r,x=U;Danscesconditions,ils’ensuitdel’Équation(C.47)que:G(t)()r-1()t-r-1f(U)=U-a1-(U-a)(C.52)G(r)G(t-r)LavariableUpossèdeunelimiteinférieureadifférentede0,avec0p,0£p£1,p>0,p>0(C.47)G(p)G(p)11112323G(x)istheGammafunction(seeClauseC.8,Equation(C.58))C.7.2StandardizedformatVariablechangeforthestandardizedform:u=x-p1(C.48)Probabilitydensityfunction:G(p2+p3)p3-1[]1p2-1,01,0,0f(u)=u-u£u£p2>p3>(C.49)G(p2)G(p3)p3m=p1+(1-p1)(C.50)p2+p322p2p3s=(1-p1)(C.51)2(p2+p3)(p2+p3+1)C.7.3ApplicationsTheBetadistributionischaracterizedbyhavingalowerandanupperlimit.Theparameterp1inEquation(C.47)representsthelowerlimit,whiletheupperlimitissetto1.Insomecasesitmaybeadvantageoustousethefollowingtransformations:p1=a;p3=r;p2=t–r,x=U;thenfromEquation(C.47)followsG(t)()r-1()t-r-1f(U)=U-a1-(U-a)(C.52)G(r)G(t-r)ThevariableUhasalowerlimita,differentfrom0with01(C.59)12pDanslescasoù01(C.59)12pInthecaseswhere0