西北工业大学轻轨线路设计及其建成模型.doc 19页

西北工业大学轻轨线路设计及其建成模型编程：王泽；建模：李华东；论文设计：杜春林（西北工业大学航空学院飞行器设计与工程）摘要①西北工业大学长安校区位于长安区秦岭北麓下，距离草堂科技产业基地5.7公里，距离三星半导体产业基地12.1公里，附近还有西安建筑科技大学、明德学院等高校，人口流量巨大。单就西北工业大学而言，目前学校实行两校区运营机制，每天都有大量的教工和学生由于上课、实习等原因往返于新老校区之间，学校为此已经购入校车20辆，日均接送师生在1200人次以上，耗费极大；且由于交通拥堵，单趟运营时间也从几年前的50分钟增加到1小时以上，消耗了师生大量的时间和精力，对学校的教学、科研、学生培养、交流等产生了不小影响。相信随着轻轨的建成，在方便师生的同时，必将对西北工业大学的教育教学、科学研究等产生深远的影响。关键词:轻轨线路，客流量，费用预算，综合效益。 一、问题重述:1.0规划线路中西留村沿正太、西太路一线通至草堂科技产业基地。其间西太路线路距西北工业大学长安校区最短距离约3.8km，现在要在西留村至草堂科技产业基地两站点间选定一点，支路直通至西北工业大学长安校区。请从线路中标定一点，设计出一条线路。1.1计算该线路采用地面和高架两种方式铺设的费用。费用主要包括民房拆迁，征地和工程建设等费用。可参考其它地方修建的相关费用，并结合实地考察。最后给出费用最小的道路及施工方式，费用预算。1.2该线路一旦修建成功，预测其给全校学生带来的便利，对学校交通费用产生的直接影响。以及对学校教学、科研、学生培养等综合效益的影响。1.3还有什么可以研究的问题？你有何建议？（例如：运营方式的建议）问题分析：轻轨的轨道有地面线、高架线和地下线三种形式,其土建费的比例大致是1:2:3.4.影响工程造价的主要因素是设备费和土建费两大部分。根据我国实践,前者约占工程总投资的25~30%,后者占35~45%。② 综合提出的问题与西北工业大学长安校区环境条件、人为背景、便利条件、以及轻轨的造价和适合的条件，我们分析了影响和决定整个工程的环境因素、人为因素、路线因素以及资金因素。环境因素西工大长安校区周围土质为距今约3.5亿～2亿年的石炭系③岩层，分布于周至、户县一线秦岭山地，有砂岩及少量火山喷发岩。④施工时对环境的破坏损失，施工时对环境的污染程度，环境的方便和质量（地面平整和软硬程度）。人为因素居民的迁移可行性，与居民经济上和施工噪音以及轻轨运行噪音的协调和沟通（协调不好会影响工程的进行，造成损失，减少工程的可行性）。路线因素设计的路线与共路的距离长远，决定材料来源的方便程度之一，选择与公路较近比较方便，可以节省更多运费，节省时间，减少施工难度。资金因素路线设计的合理性，决定资金的消耗程度，设计应当合理，人性化，考虑对其他客运的影响和冲突。问题一西工大新校区的地质根据实地勘察和测量，考虑到居民区的房屋比较多，应尽量避开居民区，从而减少拆迁和与居民的冲突以及轻轨建设过程和运行过程产生的噪音以及污染对居民的影响。 二、基本假设：2.0假设在在预期时间内西工大周围人口数量保持不变。2.1假设天气影响施工损失以及与居民产生冲突造成延期和损失忽略。2.2假设此段土质均匀相同，采用同一种施工方法。三、符号说明3.0L1、L2、L3为轻轨的总长度；3.1Ωi为居民区；3.2X地面轻轨每公里的造价；3.3U每平方米的拆迁所需总费用（包括赔偿费）；3.4W为轻轨造价总费用；3.5W1设备费；3.6W2征地费；3.7W3土建费；四、模型建立问题一4.10 根据题目要求，在西留村至草堂科技产业基地两站点间选定一点，考虑到经济性和实效性，应该选择比较接近公路地段，才能使交通方便、轻轨更容易建造，所以选择西留村至草堂科技产业基地两站点间的路线与秦岭东八路交点处为起点，建立直角坐标系，如图1.0。图1.0建立坐标系以西留村至草堂科技产业基地两站点间的路线与秦岭东八路交点为原点O，正东方向为X轴方向，正北为Y轴方向，因为西工大新校区正北有一条街，不易建站，又考虑路线最短，因此以西工大西北角为终点站（图1.0所示）。设红色虚线范围为Ωi（居民区Ωi包括Ω1、Ω2、Ω3、Ω4、Ω5、Ω6、Ω7）。连接起点和终点站，与Ω1和Ω2交l1和l2（l1和l2为居民区与轻轨相交的长度）两条线段，而与其他居民区不相交，因此只考虑居民区Ω1和Ω2的情况，从而简化了问题。只考虑：方案一与Ω1和Ω2不相交；方案二与Ω1相交；方案三与Ω2相交；根据这四种条件，从而得出最优解。又因为这四种情况的设立对方案四与Ω1和Ω2相交；秦岭东八路段1.84公里段影响很小，基本可以忽略，因此把原点O 向东秦岭东八路段1.84公里段固定不变路段末为P点，因此OP=1.84km只考虑P到终点站M的距离，更把问题简化了，于是把P点为一个起点，考虑PM段的四种可能模型。由图知又OP与OM不平行，连接PM与Ω2不相交，因此方案四可以舍去，考虑方案一、方案二、方案三。问题二4.11所在区域工业用地最低出让价格为11.2万元/亩。出让价格和征地价格是有严格区别的，征地价格是指从农民手中获得土地时要支付的地价款。土地报批后，给财政上交相应税费，交纳征地社会保障金，同时还要进行配套建设，如供水、供电、供气、修路等一系列基础工作，才能形成企业可以进驻投资生产的用地。此时将地交给企业所收取的综合费用才是土地出让价格，在这个成本中给农民支付征地款只占其中的一部分。房屋拆迁价格评估计价方法房屋评估计价方法：以房屋建筑总面积（平方米）、按测定的重置单价计算房屋重置完全价值（原值），根据评估的房屋新旧程度，计算房屋现值（净值）。其计算公式如下：　　1．房屋重置完全价值（原值）＝房屋建筑总面积×房屋重置单价±房屋的增减价值　　2．房屋现值（净值）＝房屋重置完全价值（原值）×评估的房屋新旧程度（％）　　3．房屋应提折旧＝房屋重置完全价值（原值）－房屋现值（净值）　　4．年折旧额＝房屋重置完全价值（原值）×（1－残值率）÷耐用年限　　5．年折旧率＝年折旧额÷房屋重置完全价值（原值）×100％　　6．尚可使用年限＝房屋的耐用所限×评估的房屋新旧程度（％）⑤。根据摘要信息以及问题一的模型建立条件，计算总费用主要分为高架轻轨费用加上地面轻轨费用，其总费用分为设备费、征地费以及土建费。 问题三4.12根据修建的线路，综合西工大长安校区实际情况，结合西工大每天师生往返人流量，预测出该线路给全校学生带来的便利，对学校交通费用产生的直接影响。以及对学校教学、科研、学生培养等综合效益的影响的数学模型。问题四4.13此问题要结合西工大长安区实际情况，分析每天的运营情况以及学生流量和老师流量，还要考虑寒暑假以及国家法定假日和周末。从而得出更准确的结果。模型一4.20轻轨路权主要分为三种：　·C级：路轨沿著道路铺设、与一般道路混合行驶。　·B级：同C级，但有优先通行权；通常利用交通信号先行通过。　·A级：拥有自身的路线，且与一般道路分离；通常利用高架或地下化。现在不少轻轨系统都是两者的混合，但由于C、B级对交通影响较大，有减少的趋势。所以在OP段采用高架比较合适； 根据问题分析，得出四种模型图，如图1.1、图1.2、图1.3、图1.4所示四种方案。方案一：图1.1通过在A及A’处设拐点,使得线路与Ω1和Ω2不相交得出L1=OP+PA+AA’+A’A’’(其中OP=1.84km）方案二：图1.2通过在B处设拐点,使得与与Ω2不相交 L2=OP+PB+BB’(其OP=1.84km）PB与Ω2交于l’（居民区与轻轨相交的长度）。方案三：图1.3通过在C’处设拐点,使得与与Ω1不相交L3=OP+PC+CC’CC’相交于l’’（居民区与轻轨相交的长度）。 模型二4.30根据模型一：图2.0如图2.0得通过在A及A’处设拐点,使得线路与Ω1和Ω2不相交得出L1=OP+PA+AA’+A’A’’(其中OP=1.84km）计算出OP高架轻轨费用加PA+AA’+A’A’’段费用即可。即；总价：W=W1（设备费）+W2（征地费）+W3（土建费）;土建费：W3=Wh（高架轻轨土建费）+Wd（地面轻轨土建费）; 模型三4.40有关校车情况西北工业大学每月在校车上的成本投入至少为元，每年至少需在校车方面投入元。金龙牌XMQ6119Y3式客车报价元，只在校车购买方面就已至少花费908万元（没有计算各类杂税，只是按校车报价做简单乘法）。而实际运作方面，校车的效率也不及公共汽车，所以我们以公共汽车的日常运作成本为基数推算得校车的日常运作成本。西工大校车运营情况：经统计2014年10、11、12月份情况月均刷卡次数36750次（包含教职工和学生）日均刷卡1225次对半折返后，日均拉出工大人数613次。 五、模型求解模型一方案一：实际测量得：PA+AA’+A’A’’=2.07（km）L1=OP+（PA+AA’+A’A’’）=1.84+2.07=3.91（km）此方案不考虑拆迁居民楼。方案二：实际测量得：L2=OP+PB+BB’=1.84+2.05=3.89（km）PB与Ω2交于l’=0.314（居民区与轻轨相交的长度）。由于房屋的不规则性，测量得需要拆迁的面积S=20000m2因此相对于方案一ΔL=L2-L1=0.02（km）轻轨ΔL的长度花费的费用W1=ΔL*K1(每公里地面轻轨的造价为元/千米)=0.02* =（元）=24（万元）拆迁所需要的费用：W2=S(拆迁的面积)*U(拆迁费=3500元/平方米）=20000*3500（元）=7000（万元）显然W2>W1因此方案二舍掉。方案三：实际测量得：L3=OP+PB+BB’=1.84+2.06=3.90（km）PB与Ω2交于l’=0.134（居民区与轻轨相交的长度）。由于房屋的不规则性，测量得需要拆迁的面积S=3700m2因此相对于方案一ΔL=L2-L1=0.01（km）轻轨ΔL的长度花费的费用W1=ΔL*K1(为每公里地面轻轨的造价=元/千米)=0.01*=（元） =12（万元）拆迁所需要的费用：W3=S(拆迁的面积)*U(拆迁费=3500元/平方米）=3700*3500（元）=1295（万元）显然W3>W1因此方案三舍掉。综上所述，方案一是相对唯一最省费用、施工容易、路程短、实效性好、可行性强和条件要求低的模型。模型二由模型得出：OP=1.84km为高架轻轨长度;PA’’=PA+AA’+A’A’’=2.07km为高架轻轨长度;K1=1200万元地面每公里造价;K2=4800万元高架桥每公里造价;X=0.0336万元占用农田每平方米费用；D=20m征地宽度; W=W1（设备费）+W2（征地费）+W3（土建费）;W1=8500万元W2=PA’’(地面轻轨长度)*D（征地宽度）*X(占用农田每平方米费用)W3=Wh（高架土建费）+Wd（地面土建费）;又：W2=2.07*1000*20*0.0336(万元）=1391.04（万元）W3:Wd=PA’’（高架轻轨长度）*K1(地面每公里造价K1=1200万元)=2.07*1200（万元)=2484（万元)Wh=OP（高架轻轨长度）*K2(高架桥每公里造价K2=4800万元)=1.84*4800=8832(万元）得出：W3=Wd+Wh=2484+8832（万元）=11316（万元）综上所求：W=W1+W2+W3=8500+1391.04+11316=21207.04(万元） 模型三N=36750次，西工大三个月刷卡总次数每次5元；P西工大每年校车毛利润;C西工大购置校车平均每年开销；T西工大每年在校车上的投入；R西工大每年需要亏损的费用;P=36750*9*5=（元）=165.375(万元）C=908/30=30(万元）T=632.0185(万元）R=T+C-P=497（万元）计算出改路线每年可以给西工大节省约R=479万元；而且轻轨给学生很大方便，每天可以减少等车时间，提高学生学习效率和老师工作效率，给西工大带来无可估量的直接价值和间接价值。优点：对学校教学提供方便，提高学校环境的设施有很大优点。在科研方面，可以减少科研的交通经费，为科研提供便利条件，节省时间。在学生培养方面，每天让一个学生节省一个小时，一天节省36750/2=18375小时，约为18375/365=50年，可谓是一个漫长的数字，如果这个时间用在工作学习上，平均每天的知识量约等于两个爱因斯坦的大脑(爱因斯坦25岁成名）。 问题四论述根据西安古城的经济文化特点，并借鉴国内外城市轨道交通的运营模式特点，研究适合于西安市轨道交通的运营管理模式。通过分析城市轨道交通行业特点和运营特点，并根据准公共产品原理，得出城市轨道交通的提供方式为政府和市场的混合方式。再次，通过对西安城市轨道交通初、近、远期规划，分析西安城市经济实力、人口规模以及路网状况，运用理论分析和实证分析，得出西安城市轨道交通运营模式为一体化运营模式⑥。针对西工大长安校区情况考虑因素：交通的公益性运营效率对政府财政的补贴依赖程度（政府负担问题）市场盈利市场化程度运营成本客流量客流对象（学生以及老师出行规律）由于文字以及长度有限制，本处暂时只对学生以及老师出行规律分析客流分析：客流是轨道交通系统安排运力、编制运输计划、组织行车和分析运营效果的基础，是城市轨道交通运营系统中一个至关重要的因素，它因时因地而变化，这种变化是城市社会经济活动、轨道交通系统本身特征的反映。因此，分析客流变化规律，掌握客流 变化动态是西工大长安校区轻轨交通系统运营组织工作得以顺利进行的前提。西工大长安校区轻轨交通运营组织方案必须在学生上课以及假期客流时间和空间动态变化研究的基础上进行设计和调整。学生以及老师客流的时间分布特征分析客流在时间上的不均衡规律。在工作日早上，中午，下午和晚上是老校区与新校区老师以及学生来往高峰时期，在这段时间可以适当增加轻轨客运发车数量来适应变化，同样在节假日也要适当增加发车辆，提高运营效率和方便老师学生出行方便。 参考文献【1】选自西北工业大学数学建模C题（西北工业大学轻轨线路设计及其建成后的影响），2015年4月30日.【2】地铁与轻轨工程造价浅析.北京城建设计院.梁广深.【3】石炭纪时期沉积的地层称为石炭系（CarboniferousSystem）。在西欧多为二分。在中国及俄罗斯曾为三分，分为下、中、上三个统，当前随国际上统一二分。在中国，全国地层委员会2001年将下石炭统（曾称丰宁统）自下而上分为岩关阶、大塘阶和德坞阶；上石炭统（曾称壶天统）自下而上分为罗苏阶、滑石板阶、达拉阶和逍遥阶。2000年国际地科联国际地层委员会将其划分为二个亚系：下部密西西比亚系（含三个阶）和上部宾夕法尼亚亚系（含四阶段）。【4】摘自国土局-地环处 西安地质概况.2014年10月23日.【5】引自《西安市长安区三星项目拆迁安置情况调研》.【6】摘自西安轻轨运营方式建议.2014年.