输电线路设计计算公式集1～3章.doc 17页

导线截面的选择1、按经济电流密度选择线路的投资总费用Z1Z1=(F0+αΑ)Ｌ式中：F0—与导线截面无关的线路单位长费用；α—与导线截面相关的线路单位长度单位截面的费用；Α—导线的截面积；Ｌ—线路长度。线路的年运行费用包括折旧费，检修维护费和管理费等，可用百分比b表示为Z2=bZ1=b(F0+aA)L线路的年电能损耗费用（不考虑电晕损失）：Z3=3I2maxCi式中i—最大负荷损耗小时数。可依据最大负荷利用小时数和功率因数Imax—线路输送的最大电流C—单位电价P—导线的电阻率若投资回收年限为n得到导线的经济截面AnAm=Imax经济电流密度JnJn==An=我国的经济电流密度可以按表查取。 2、按电压损耗校验在不考虑线路电压损耗的横分量时，线路电压、输送功率、功率因数、电压损耗百分数、导线电阻率以及线路长度与导线截面的关系，可用下式表示式中：δ—线路允许的电压损耗百分比；Pm—线路输送的最大功率，MW；Ui—线路额定电压KVL—线路长度m；R—单位长度导线电阻，Ω/m；X0—单位长度线咱电抗，Ω/m，可取0.4×10-3Ω/m；tg—负荷功率因数角的正切。3、按导线允许电流校验（1）按导线的允许最大工作电流校验导线的允许最大工作电流为Im=其中R1=上二式中a—导线的电阻温度系数t—导线的允许正常发热最高温度。我国钢芯铝绞线一般采用+70℃，大跨越可采用+90℃；钢绞线的允许温度一般采用+125℃；t0—周围介质温度，应采用最高气温月的最高平均气温，并考虑太阳辐射的影响；β—导线的散热系数；F—单位长度导线的散热面积，F=md；R1—温度t时单位长度导线的电阻；P0—温度t0时导线的电阻率；A—导线的截面积d—导线的直径；（2）按短路电流校验 根据短路电流的热效应，要求导线的最小截面为Amin=式中I0—稳态智路电流值；η—与导线材料有关的系数，铝取87，铜取171；Ix—短路时间；K∫—集肤效应系数。4、按电晕条件校验超高压输电线路的导线表面电场强度很高，以至超过周围空气的放电强度，使空气电离形成局部放电，这种现象称为电晕。电晕可以引起无线电干扰、可听噪声、导线震动等，还会产生有功功率损耗。导线的电晕随外加电压的升高而出现、加剧。导线表面开始发生局部放电时的电压，称为起始电晕电压。导线表面全面发生电晕时的电压，称为临界电晕电压，相应的电场强度称为临界电场强。倒显得临界电晕电场强，与其直径、表面状况及大气条件等有关。E1=式中m—导线表面状况系数，绞线一般0.82；δ—相对空气密度；ro—导线半径， cm。根据理论分析及试验所的结果，海拔不超过1000m的地区，如导线直径不小于下表所列数值，一般不必验算电晕。不必验算电晕的导线最小直径稳安电压(kv)60及以下110154220330500导线外径(mm）—9.6013.6821.2833.22×21.282×26.824×21.28 绝缘子和绝缘子串1、绝缘子的许用荷载绝缘子的许用荷载式中P—悬式绝缘子1小时机电负荷或瓷横担的抗弯破坏荷载；K—绝缘子的安全系数。对悬式绝缘子，正常情况K=2.0，断线情况K=1.3；对瓷横担分别取K=3.0或K=2.0。当绝缘子所受荷载大于其许用荷载时，除可更换大吨位绝缘子外，还可以采取双串和多串联解决。所需串数NN≥式中N—绝缘子的串数；G—绝缘子所承受的最大荷载。悬垂串片数计算：一般地区单位工作电压所要求的泄露电流（泄露比距）：a≥1.6cm/kw(直流线路a≥2.8cm/kv)。n≥式中n—绝缘子片数；Uc—额定线电压，kv；h—单个绝缘子的泄漏距离，cm。海拔高度1000m~3500m的地区悬垂串的绝缘子数量按下式计算。式中ns—高海拔地区的绝缘子数量；n—一般地区的绝缘子数量；H—海拔高度，km。气象参数1、风速的此时换算 欲将4次定时2分钟平均风速V2换算成连续自记10分钟平均风速V10,v需要搜集到两种观测方法的平行观测记录，然后通过相关分析建立二者之间的回归方程式。常用的是一元性回归方程：式中A、B—次时换算系数；V2i、v10—两种观测方法的第i对平行观测记录值；—分别为两种观测记录的算术平均值。N—两种观测方法的平行观测记录的总对数。由此得到的回归方程，需要经过相关检验才能应用。通常利用相关系数ρ表示V2于V10之间的密切相关程度。ρ值在0~1之间，数值越大表示V2于V10关系越密切；ρ值接近于0表示不适合采用线性回归，这时可采用抛物线或其他曲线回归。相关系数ρ可按下面公式计算2、风速的高度换算由于气流与地面之间的摩擦作用，离地面不同高度处的风速值不同，一般离地面越高风速越大。因此风仪高度处的连续自记10分钟平均风速须换算成输电线路设计高度处的平均风速，风仪高度在100m以下的低空时，可采用下面对数式：式中vh—距地面高度h（设计高度）处风速，m/s；V0—距地面高度h0（风仪高度）处的风速，m/s；h、h0—分别为设计高度和风仪高度，m； z0—地面状况系数，一般z0=0.01～0.2。对空旷平坦的观测地区z0=0.03，对海面z0=0.003；k0—风速高度第数。3、最大设计风速选取风速经过次时、高度换算后，还需要根据多少年一遇的保证率要求，确认出设计用的最大风速。架空输电线路设计中常采用计算简便实用的“经验频率法”，计算式为：式中P—某风速的出现频率；m—该风速在全部统计风速值降率（由大至小）排列中的序号。排序中不论数值是否相同，每一个统计风速均占一个序号；n—统计用风速的总个数。[例2-2]沈阳地区1905～1957年之间28年（中间缺5年）的20m高度自记10min平均风速年最大值如表2-5所示，试求该地区15m基本高度处10年、20年、30年一遇的最大风速。表2-5沈阳地区20m高度自记10min平均，年最大风速年份1905190619071908190919101911191219131914191519161917191819191920最大风速(m/s)16.418.117.720.120.321.119.419.721.520.817.715.815.316.116.315.7年份1921192219231924192519261927192819291930193119321933193419351936最大风速(m/s)15.415.517.015.413.014.015.213.515.024.121.020.220.919.222.124.6年份1937193819391940194119471948194919501951195219531954195519561957最大风速(m/s)18.921.319.523.319.316.816.718.014.615.016.717.029.726.736.620.8[解]（1）将沈阳地区48年的年最大风速按降序排列，并给予序号，列于表2-6中。表中同时也给出了按式（2-6）计算的相应出现频率。由于m>10以后的数据用不到，故未列入表中。表2-6沈阳地区按降序排列的年最大负速及其经验频率m12345678910风速（m/s）26.629.726.724.624.124.023.322.121.521.4P0.02040.04080.06120.08160.1020.1220.1430.1630.1840.204 （2）求最大设计风速相应于10年一遇的出现频率P=1/10=0.1，对应的m=P（n+1）=0.1×（48+1）=4.9插值求得由于设计基础高度为15m，需要将v0进行高度换算，如果取z0=0.03，则高度换算系数为故15m高度处10年一遇的最大设计风速Vmax=K0V0=0.956×24.1=23.04(m/s)同理可求得15m高度处20年、30年一遇的最大设计风速，其值列于表2-7中。表2-7沈阳地区15m高度不同机遇的风速频率10年一遇（p=0.1）10年一遇（p=0.05）10年一遇（p=0.033）风速（m/s）将收集到的风速数据先按序排列，后进行次时，高度换算，可以减少计算工作量。4、高空风速的选取对于架空高度大于基本风速高度的线路，其最大设计风速需由最大基本风速换算为高空风速，Vh=KhV0式中Vh—距地面高度h处的高空风速，m/s；V0—距地面基本高度h0处的风速，m/s；Kh—高空风速增大系数。高空风速增大系数Kh的取值，目前国内常用两种方法。（1）按《工业与民用建筑荷载规范（TJ-9-74）》所列风压高度变化系数，折算成高空风速增大系数，比表2-8所示。表中的Kh，100m及以下高度取中的K0的数值，100m以上按下式计算： 式中h—计算高度，m；h0—基本高度，m。计算kn时，取ho=10m，式（2-7）中的v0相应取该高度处的值；a—指数。空旷地取1/6.9即0.145，海面取1/9.3即0.107。表2-8高度风速增大系数距地面、海面高度h(m)102030405060708090100150200250300>350高度系数kh陆上1.01.121.191.241.281.311.341.351.381.401.481.541.591.641.67海上1.01.091.141.171.201.221.241.261.271.281.341.381.411.441.47（2）采用杆塔高度分段系数，此时的基本高度为距地面15m，Kh见表2-9。高空风速一般应有上限的限制，如规定上限风速不大于45m/s。这时因为当基本风速很大时，风速随高度的变化就不大显著了。表2-9杆塔高度分段系数距地面高度（m）30<30～5050～7070～100>100高度系数kh1.01.161.2751.281.38线路设计气象组合1、线路正常运行情况下的气象组合①、最大设计风速，无冰，相应月平均气温。②、最大覆冰，相应风速，气温-5。根据雨凇形成规律，相应风速一般为10m/s。若该地区最大设计风速很大（如35m/s以上），可以考虑相应风速为15m/s。③、最低气温，无冰，无风。④、最高气温，无冰，无风。2、线路断线事故情况下的气象组合 断线事故一般系外力所致，与气象条件无明显的规律联系。而计算断线情况的目的，主要是为了确定断线时杆塔所受的荷载，校验杆塔强度。根据各地实际运行经验，设计规程规定了线路断线事故情况的气象组合。①、一般地区，无风，无冰历年最低气温月的日最低气温平均值。②、重冰区（覆冰厚度20mm以上），无风，有冰，气温-5。３、线路安装和检修情况下的气象组合考虑一年四季中线路都有安装检修的可能，组合气象条件为：风速10m/s、无冰、最低气温月的平均气温。4、线路耐振计算用气象组合线路设计中，应保证架空线具有足够的耐振能力。架空线的应力越高，振动越显严重，因此应将架空线的使用应力控制在一定的限度内。由于线路微风振动一年四季中经常发生，故控制其平均运行应力的组合气象条件为：无风、无冰、年平均气温。5、外过电压气象组合外过电压是指由于雷电的作用在输电线路上产生的过电压。为了保证在雷电活动期间线路不发生闪络，要求塔头尺寸应能保证相应气象条件下导线风偏后对凸出物的距离，档距中央应保证导线与避雷线的间距大于规定值。组合气象条件为：①、温度15°，相应风速，无冰。15°是雷电活动日气温，相应风速对Ⅰ类典型气象区取15m/s，其他气象区取10m/s。②、温度15°无风，无冰。仅用于验算档距中央导线与避雷线的间距。６、内过电压气象组合内过电压即操作过电压，其计算值用气象组合为：年均气温、无冰、0.5倍最大风速（不低于15m/s）。二、典型气象区为了设计、制造上的标准化和统一性，考虑我国主要地区的实际气象情况，设计规程SD3-79推荐制定了典型气象区，如表2-10所示。 表2-10全国典型气象条件典型气象区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ大气温度（℃）最高温+40最低湿-5-10-10-20-10-20-40-20-20面冰—-5最大风+10+10-5-5+10-5-5-5-5安装00-5-10-2-10-15-10-10外过电压+15风过电压、年均气湿+20+15+15+10+15+10-5+10+10风速（m/s）最大风353025253025303030面冰1015安装10外过电压1510风过电压、年均气湿0.5vmax（不低于15m/s）结冰厚度(mm)05551010101520冰的比重0.9由于我国幅员辽阔，气象情况复杂多样，九个典型气象区不能完全包含各地的实际气象情况，各地方又根据各地区的气象特点，划分出各地的气象分区。当所设计线路的实际气象条件同典型气象区中的某区接近时，一般应采用典型气象区所列气象数据，以减少工作量，提高标准化水平。架空线的机械物理特性1、钢芯铝绞线的弹性系数（称为铝钢截面比）从公式可以看出，钢芯铝绞线综合弹性系数的大小不仅与钢、铝两部分的弹性系数有关，还与铝钢截面比有关。实际上，钢芯铝绞线的弹性系数还与其扭绞角度和使用中的最大应力等因素有关，实际值比公式计算的要小。实用中一般采用电线产品样本给出的实验值。 表3-1钢芯钳绞线的弹性系数和线膨胀系数结构（根数铝钢截面比最终弹性系数（实际值）线膨胀系数（计算值）17℃铝铜N/mm2Kg/mm2616.0079000810019.1×10-6775.0676000770018.3×10-61271.711050001070015.3×10-618118.0066000670021.2×10-62477.7176000740019.6×10-62670.3376000770018.9×10-63074.2980000820017.8×10-630196.3778000800018.0×10-642719.4461000520021.4×10-645714.4663000640020.9×10-648711.3465000660020.5×10-65477.7169000700019.3×10-654197.9067000680019.4×10-6注：①弹性系数值的精确度为±3000N/mm2(±3000kg/mm3)②弹性系数适用于受力在15%～50%计算拉断力的铜芯铝绞线。表3-2铝绞线的弹性系数和线膨胀系数根数铝线弹性系数（实际值）线膨胀系数17℃N/mm2Kg/mm2759000600023.0×10-61956000570023.0×10-63756000570023.0×10-66154000550023.0×10-6注：①弹性系数值的精确度为±3000N/mm2(±3000kg/mm3)②弹性系数适用于受力在15%～50%计算拉断力的铜芯铝绞线。2、钢芯铝绞线的线性温度膨胀系数钢芯铝绞线的线性温度膨胀系数α，指的是温度升高1°C时其单位长度的伸长量。由于铝的温度膨胀系数大于钢的温度膨胀系数，因此钢芯 铝绞线温度膨胀系数介于两者之间。3、钢芯铝绞线的瞬时破坏应力架空线在均匀增大的拉力最用下，缓慢伸长至拉断，此时的拉力称为拉断力。对于钢芯铝绞线来说拉断力由钢部饿、和铝部工程承受，为二者的综合拉断力。影响拉断力的因素主要有：①、铝和钢的机械性能不同，铝的延伸率远低于钢的延伸率。当铝部被拉断时，钢部的强度还未得到充分的发挥，通常认为此时钢线的变形量为1%左右。②、绞合后单线与整体绞合线轴线间存在扭绞角，综合拉断力是各单线拉断力在轴线方向的分立构成。③、各层单线之间的应力分布不均匀。④、相邻两层单线存在正应力与摩擦力。架空线的拉断力可由下式计算：Tp=aσaAa+σ1%As式中Tp—计算拉断力，N；σa——铝线绞前抗拉强度的最小值，N/mm2。可查表3-3；σ1条——钢线仲长1%时的应力，N/mm2。查表3-3；Aa、A1——分别为铝线，钢线部分的截面积，mm2；a—铝线的强度损失系数。37股及以下的铝绞线取0.9，37股及以上的铝绞线取0.95，各种钢芯铝绞线取1.0。表3-3圆铝线的机械性能标称线径(mm)抗拉强度（不小于）绞前绞后N/mm2Kg/mm2N/mm2Kg/mm21.251.26-1.501.51-1.751.76-2.002.01-2.252.26-2.302.51-2.752.76-3.003.01-3.253.26-3.503.51-3.753.76-4.204.21-5.0020019318818418017617316916616116216015920.119.719.218.818.118.017.617.216.916.716.516.316.219018317817617216816416015715615415215119.118.718.217.917.517.116.716.316.015.915.715.515.4 架空线的计算拉断力也可以查相应的产品标准，将计算拉断力Tp除以架空线的截面积A，即可得到架空线的瞬时破坏应力（抗拉强度）。表3-4镀锌钢丝的机械性能标称线径d(mm)仲长1%的应力（不小于）抗拉强度（不小于）锌层重量（不小于（g/m2）1分钟经拉次数(不小于)耐着性绞前绞后试榨直径（mm）卷纸N/mm2Kg/mm2N/mm2Kg/mm2N/mm2Kg/mm21.25-1.551.51-1.751.76-2.252.26-3.002.76-3.003.01-3.503.51-3.801172137211721138113811031103119.5119.5119.5116.0116.0112.5112.51310131013101310131013101310133.6133.6133.6133.6133.6133.6133.61214121412141214121412141214126.9126.9126.9126.9126.9126.9126.9183198214229244244259222.1/233.1/23.1/244d①卷绕8圈②卷绕结果：锌层不开裂，或者用手拉锌层时无脱落的超皮。5d架空线的许用应力及安全系数：式中[σ]——架空线的许用应力；σp—架空线的瞬时破坏应力；K—架空线的安全系数。设计规程规定导线的安全系数K≥2.5。考虑到避雷线多采用钢线，易腐蚀，其设计安全系数宜大于导线的设计安全系数。表3-5影响架空线安全系数的因素系数影响因素运行数施工初期中期（20年）后期（40年）K1K2K3K4K5K6悬挂点应力增加补偿导线初体长的应力增加考虑弧垂距1误差的应力增加因压因腐蚀等减低强度设计误差振动斯毁降低使用应力悬挂点增加弯曲应力振动时的附加运动力10%10%2.5%5%05%0——50%10%2.5%5%05%17%——50%10%2.5%5%05%17%——50%10%2.5%5%05%17%——K最小安全系数1.341.521.641.86即使不考虑悬挂点附加弯曲应力和振动时的附加动应力的影响，最小 安全系数也要达到1.86。若考虑上述两个因素，则要求安全系数为2.0～2.5。为保证架空输电线路的安全运行，设计规程规定架空线的安全系数不应小于2.5。在任何气象组合下，架空线最低点处的使用应力不能大于许用应力。对于控制微风振动的年平均运行应力，在采取防振措施的情况下，不应超过σp的25%。对于大跨越按稀有气象条件和重冰区按稀有覆冰情况验算时，导线在弧垂最低点的最大应力不超过抗拉强度σp的60%，即安全系数不小于1.67。若架空输电线路的悬挂点高度差过大，应验算挂点处的应力，该处的最大使用应力可比弧垂最低点的许用应力高10%，即取1.1[σ]。架设在话轮上的架空线，还应当考虑挂点处局部弯曲引起的附加应力。架空线的比载１、垂直比载垂直比载是架空线自身的质量引起的比载，其大小可认为不受气象条件变化的影响。（Mpa/m）式中q—架空线的单位长度质量，kg/km。A—架空线的截面积，mm2；g—重力加速度，g=9.80665m/s2２、冰重比载覆冰时的冰重由架空线承受。若取冰的密度ρ=900kg/m3（Mpa/m）式中b—覆冰厚度，mm；d—架空线的外径，mm；A、g—意义同前。 3、垂直总比载垂直总比载是自重与冰重比载之和水平比载风压：式中：Wv—风速v时的理论风压，N/mm2或pa；V—风速，m/s；P—空气密度，kg/m3。空气密度是气压、气温和适度的函数，一般情况下可采用气温15°C、绝对干燥时的空气密度ρ=1.2255kg/m3。4、无冰风压比载（Mpa/m）式中：a∫—风速不均匀系数，对于330kv及以下输电线路取表3-6中的数值，500kv线路可取表3-7中的数值；c—风载体型体系数（空气动力系数），线径d<17mm时c=1.2，线径d≥17mm时c=1.1；d—架空线外径；Wv—理论风压，pa；A—架空线截面积，mm2；θ—风向与线路方向的夹角。表3-6330kv及以下线路用风速不均匀系数a设计风速（m/s）20以下20～30以下30～35以下35及以上a∫1.00.850.750.7表3-7500kv线路用风速不均匀系数a∫设计风速（m/s）152020以上a∫0.750.610.615、覆冰时的风压比载覆冰时的风载体型系数一律取c=1.2。6、无冰有风时综合比载 7、覆冰有风时的综合比载[例3-1]通过某特殊气象区的一条220kv的输电线路，其避雷线采用1×7-7.8-125-甲（GB1200-75）镀锌钢绞线，试计算避雷线的比载。气象条件是：最高气温+40℃，最低气温-20℃，覆冰时气温-5℃，最大风速25m/s，安装时风速10m/s，覆冰时风速10m/s，覆冰厚度5mm。[解]查附录A中的表A-3可得镀锌钢绞线1×7-7.8-125-甲的有关数据为：截面积A=37.15mm2，单位长度质量q=31.82kg/hm，计算直径d=7.8mm。所以（1）自重比载（Mpa/m）（2）冰重比载（Mpa/m）（3）垂直总比载（Mpa/m）（4）无冰风压比载无冰风压比载应计算最大风速和安装有风两种情况。假设风向垂直于线路方向即θ=90°，因d=7.8mm<17mm则c=1.2，所以1）最大风速v=25m/s时，划表3-6得a∫=0.85，理论风压W25=0.6128v2=0.6128×252=383（pa）所以（Mpa/m）2）安装风速v=10m/s时，查表3-6得a∫=1.0则W10=0.6128v2=0.6128×102=61.28（pa） =1.0×1.2×7.8×（Mpa/m）（5）覆冰风压比载因为v=10m/s,a∫=1.0,c=1.2,W10=61.28pa，所以（Mpa/m）（6）无冰综合比载最大风速时（Mpa/m）安装有风时（Mpa/m）（7）覆冰综合比载（Mpa/m）